CMR 27¹²+43⁷+9¹⁷ chia hết cho 13 giúp mik đi pls
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hiệu vận tốc hai xe là: 40 - 24 = 16 (km/h)
Thời gian hai xe gặp nhau là: 48: 16 = 3 (giờ)
Hai xe cùng đến C lúc : 6 giờ + 3 giờ = 9 giờ
Địa điểm C cách B là: 24 \(\times\) 3 = 72 (km)
Đáp số: hai xe đến C lúc 9 giờ
địa điểm C cách B là 72 km
Tỉ lệ bản đồ: \(\dfrac{2}{1000}\) = \(\dfrac{1}{500}\)
Chiều dài của khu đất hình chữ nhật trên thực tế là:
5 \(\times\) 500 = 2 500 (cm)
Chiều rộng của khu đất hình chữ nhật trên thực tế là:
4 \(\times\) 500 = 2 000 (cm)
Đổi 2 500 cm = 25 m; 2 000 cm = 20 m
Diện tích của khu đất hình chữ nhật trên thực tế là:
25 \(\times\) 20 = 500 (m2)
Đáp số: 500 m2
Chọn B. 500 m2
Vì giữa 2 số chẵn có đúng hai số chẵn nên số số chẵn là:
2 + 2 = 4 (số chẵn)
Hiệu hai số là: 2 \(\times\) ( 4 -1) = 6
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số chẵn bé là: (82 - 6): 2 = 38
Số chẵn lớn là: 82 - 38 = 44
Đáp số: Số chẵn bé là 38
Số chẵn lớn là 44
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=x\\b-c=y\\c-a=z\end{matrix}\right.\) thì ta có \(x+y+z=0\). Điều kiện đã cho tương đương \(x^2+y^2+z^2=\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=4\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=4\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=b-c=c-a=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Ta có đpcm
Hiệu số phần bằng nhau là
6 - 1 = 5 ( phần )
Giá trị 1 phần là
35 : 5 = 7 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là
7 x 1 + 3 = 10 ( tuổi )
Tuổi ba hiện nay là
7 x 6 + 3 = 45 ( tuổi )
Hiệu số phần bằng nhau là :
6 - 1 = 5 ( phần )
Tuổi con hiện tại là :
35 : 5 x 1 + 3 = 10 ( tuổi )
Tuổi cha hiện nay là :
35 + 10 = 45 ( tuổi )
Đ/s ..........
Tổng số bị của 2 loại bi có số viên ít nhất là:
25 + 20 = 45( viên)
Giả sử : NHặt được 45 viên bi tổng cả bi vàng và đỏ , vậy phải nhặt thêm 1 lần nữa thì mới được bi xanh
Vậy thực tế số bi ít nhất nhặt được để chắc chắn có 3 viên bi khác màu nhau là:
45+1 = 46 (viên bi)
Cần lấy thêm 1
Tổng số bị của 2 loại bi có số viên ít nhất là:
25 + 20 = 45( viên)
Giả sử : NHặt được 45 viên bi tổng cả bi vàng và đỏ , vậy phải nhặt thêm 1 lần nữa thì mới được bi xanh
Vậy thực tế số bi ít nhất nhặt được để chắc chắn có 3 viên bi khác màu nhau là:
45+1 = 46 (viên bi)
Đ/s
Vì số học sinh của khối 5 của một trường xếp hàng 10 và 12 thì đều dư 8, xếp hàng 8 thì không dư nên số học sinh của lớp đó bớt đi 8 thì chia hết cho cả 10;12 và 8
10 = 2 \(\times\) 5 ; 12 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3; 8 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2
Số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 10; 12; và 8 là
2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 5 = 120
Vậy số học sinh của khối 5 đó sau khi bớt đi 8 thì chia hết cho 120
Các số chia hết cho 120 thuộc dãy số sau:0; 120; 240; 360; 480;...;
Vì số học sinh khối 5 của trường đó chia là số có hàng trăm là 3 nên số học sinh khối 5 của trường đó nhỏ hơn 400
Nên số học sinh khối 5 của trường đó sau khi bớt đi 8 nhơ hơn:
400 - 8 = 392
Vậy số học sinh của trường đó sau khi bớt đi 8 học sinh là: 360
Số học sinh khối 5 của trường đó là: 360 + 8 = 368
Đáp số: 368
Thử lại ta có 368 : 10 = 360 dư 8 (ok)
368 : 12 = 30 dư 8 (ok)
368 : 8 = 46 (không dư ok)
Đáp số là đúng em nhé
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(\left(\dfrac{x}{2}-1\right)^3+2=-\dfrac{11}{8}\) phải k bạn nhỉ? `11/8` k có bậc lũy thừa nào `=5` á.
`=>`\(\left(\dfrac{x}{2}-1\right)^3=-\dfrac{11}{8}-2\)
`=>`\(\left(\dfrac{x}{2}-1\right)^3=-\dfrac{27}{8}\)
`=>`\(\left(\dfrac{x}{2}-1\right)^3=\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3\)
`=>`\(\dfrac{x}{2}-1=-\dfrac{3}{2}\)
`=>`\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{3}{2}+1\)
`=>`\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
`=> x=1`
Vậy, `x=1`
`b)`
\(\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{2}\right)\left(75\%-1\dfrac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{2}=0\\0,75-1\dfrac{1}{2}x=0\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-\dfrac{1}{2}\\-\dfrac{3}{2}x=\dfrac{75}{100}\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\-3x\cdot100=2\cdot75\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\-3x\cdot100=150\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\-3x=1,5\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x={-3/2; -1/2}.`
Lời giải:
$27\equiv 1\pmod {13}$
$\Rightarrow 27^{12}\equiv 1^{12}\equiv 1\pmod {13}(1)$
$43\equiv 4\pmod {13}\Rightarrow 43^7\equiv 4^7\pmod {13}(2)$
$9\equiv -4\pmod {13}\Rightarrow 9^{17}\equiv (-4)^{17}\pmod {13}(3)$
Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow 27^{12}+43^7+9^{17}\equiv 1+4^7+(-4)^{17}$
$\equiv 1+4^7(1-4^{10})\pmod {13}$
Mà:
$4^3\equiv -1\pmod {13}$
$\Rightarrow 4^7=(4^3)^2.4\equiv (-1)^2.4\equiv 4\pmod {13}$
$4^{10}=(4^3)^3.4\equiv (-1)^3.4\equiv -4\pmod {13}$
$\Rightarrow 27^{12}+43^7+9^{17}\equiv 1+4^7(1-4^{10})\equiv 1+4(1--4)\equiv 21\equiv 8\pmod {13}$
Tức là tổng trên không chia hết cho 13 bạn nhé.