Lời giải:
Vì số tự nhiên đó chia 17 dư 7 nên đặt nó là $A=17k+7$ với $k$ là số tự nhiên.

$A=17k+7$ chia 7 dư 4

$\Rightarrow 17k+7-4\vdots 7$

$\Rightarrow 17k+3\vdots 7$

$\Rightarrow 17k+3+14\vdots 7$

$\Rightarrow 17(k+1)\vdots 7\Rightarrow k+1\vdots 7$

$\Rightarrow k=7m-1$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $A=17k+7=17(7m-1)+7=119m-10=119(m-1)+109$

Vậy số đó chia 119 dư 109.

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

8h50p-6h30p=2h20p=7/3(giờ)

Độ dài quãng đường AB là \(50\times\dfrac{7}{3}=\dfrac{350}{3}\left(km\right)\)

  quãng đường đi từ ab là:

        8 giờ 50 phút - 6 giờ 30 phút=2 giờ 20 phút

                                                      đáp số:2 giờ 20 phút

\(\dfrac{34}{15}\times\dfrac{3}{17}=\dfrac{34}{17}\times\dfrac{3}{15}=2\times\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}\)

cảm ơn bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh nhé

a: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(GB=\dfrac{2}{3}BM;CG=\dfrac{2}{3}CN\)

mà BM=CN

nên GB=GC

b: Sửa đề: Chứng minh ΔBGN=ΔCOM

Ta có: GB+GM=BM

GC+GN=CN

mà BM=CN và GB=GC

nên GM=GN

Xét ΔGNB và ΔGMC có

GN=GM

\(\widehat{NGB}=\widehat{MGC}\)(hai góc đối đỉnh)

GB=GC

Do đó: ΔGNB=ΔGMC

c: ΔGNB=ΔGMC

=>NB=MC

mà \(NB=\dfrac{AB}{2};MC=\dfrac{AC}{2}\)

nên AB=AC

=>ΔABC cân tại A

d: Xét ΔABC có

AI,BM,CN là các đường trung tuyến

Do đó: AI,BM,CN đồng quy

vẽ hộ em bài này

4. (1,5 điểm) Cho  ABC có hai đường trung tuyến BM và CN bằng nhau và cắt nhau tai G. a) Chứng minh GB = GC. b) Chứng minh  BON =  COM c) Chứng minh  ABC cân, chỉ rõ cân tại đâu. d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh AI, BM, CN đồng quy. 

a: 1,8m=18dm; 1,5m=15dm

Số lít nước hiện tại trong bể là:

\(18\times15\times12\times65\%=2106\left(lít\right)\)

b: Thể tích cần đổ thêm chiếm:

75%-65%=10%(bể)

Thể tích nước cần đổ thêm là:

\(18\times15\times12\times0,1=324\left(lít\right)\)

4,54x1,72+2,72x2x8,28+4,54

=4,54x(1,72+1)+5,44x8,28

=4,54x2,72+5,44x8,28

=4,54x2,72+2,72x16,56

=2,72x(4,54+16,56)

=2,72x21,1

=57,392

4,54x1,72+2,72x2x8,28+4,54

=4,54x(1,72+1)+5,44x8,28

=4,54x2,72+5,44x8,28

=4,54x2,72+2,72x16,56

=2,72x(4,54+16,56)

=2,72x21,1

=57,392
 K ạ!

a: \(\dfrac{7}{6}\times\dfrac{9}{16}\times\dfrac{6}{7}\times16\)

\(=\dfrac{7}{6}\times\dfrac{6}{7}\times16\times\dfrac{9}{16}\)

\(=1\times9=9\)

b: \(\dfrac{7}{12}\times\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{5}{12}-\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{4}{9}\times\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}\right)-\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{9}\)

2/9

1: \(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^9:\left(\dfrac{2}{3}\right)^7+\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{9}{18}-\dfrac{8}{18}+\dfrac{15}{18}=\dfrac{16}{18}=\dfrac{8}{9}\)

2: \(\left(\dfrac{3}{7}\right)^3\cdot\left(\dfrac{7}{6}\right)^3+\dfrac{2}{3}:\left(\dfrac{4}{3}\right)^2\)

\(=\dfrac{1}{8}+\dfrac{2}{3}:\dfrac{16}{9}\)

\(=\dfrac{1}{8}+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{16}\)

\(=\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

3: \(-\dfrac{4}{7}:\dfrac{9}{14}+\left(\dfrac{4}{3}\right)^4:\left(\dfrac{4}{3}\right)^2\)

\(=-\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{14}{9}+\left(\dfrac{4}{3}\right)^2\)

\(=-\dfrac{8}{9}+\dfrac{16}{9}=\dfrac{8}{9}\)

4: \(\left(-\dfrac{4}{3}+1\right)-\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{21}:\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{19}\)

\(=\dfrac{-1}{3}-\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{9}=-\dfrac{7}{9}\)

5: \(\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{3}\right)\cdot\dfrac{6}{7}+\left(-\dfrac{3}{2}\right)^5:\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3\)

\(=\dfrac{15-8}{6}\cdot\dfrac{6}{7}+\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2\)

\(=1+\dfrac{9}{4}=\dfrac{13}{4}\)

6: \(25^{10}\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^{20}+\left(-\dfrac{3}{4}\right)^8\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)^8-2011^0\)

\(=\dfrac{5^{20}}{5^{20}}+1-1=1+1-1=1\)

7: \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{10}\cdot\left(\dfrac{5}{3}\right)^{10}-\dfrac{13^4}{39^4}+2014^0\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{3}\right)^{10}-\dfrac{1}{3^4}+1\)

\(=1+1-\dfrac{1}{81}=2-\dfrac{1}{81}=\dfrac{161}{81}\)

8: \(\left(-0,5\right)^5:\left(-0,5\right)^3-\left(\dfrac{17}{2}\right)^7:\left(\dfrac{17}{2}\right)^6\)

\(=\left(-0,5\right)^2-\dfrac{17}{2}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{17}{2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{34}{4}=-\dfrac{33}{4}\)

a: ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC