\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

\(\left[\left(0,1\right)^2\right]^0+\left[\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-1}\right]^2\cdot\dfrac{1}{49}\cdot\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\)

\(=1+7^2\cdot\dfrac{1}{49}\cdot\left(2^6:2^5\right)\)

\(=1+49\cdot\dfrac{1}{49}\cdot2\)

\(=1+1\cdot2\)

\(=3\)

cảm ơn ạ

`(4*2^5) \div (2^3*1/6)`

`= (2^2*2^5) \div (8/6)`

`= 2^7 \div 4/3`

`= 96`

\(\left(4.2^5\right):\left(2^3.\dfrac{1}{6}\right)\\=\dfrac{4.2^3.2^2}{2^3.\dfrac{1}{6}}\\ =4.2^2:\dfrac{1}{6}\\ =4.4.6=96\)

\(\left(0,125\right)^3.512=\left(0,125\right)^3.8^3=\left(0,125.8\right)^3=1^3=1\)

\(\left(0,125\right)^3.512\)

\(=\left(0,125\right)^3.8^3\)

\(=\left(0,125\cdot8\right)^3\)

\(=1^3\)

\(=1\)

Tổng số học sinh của lớn 4A và 4B là:

\(25+27=52\left(hs\right)\) 

Trung bình công số học sinh của hai lớp 4A, 4B là:

\(52:2=26\left(hs\right)\)

Vậy lớp 4C có 26 học sinh

 Số học sinh lớp 4C có là : 

        ( 25 + 27 ) : 2 = 26 ( học sinh ) 

                         đáp số: 26 học sinh 

Chiều cao của khu đất:

\(33\times2:6=11\left(m\right)\)

Diện tích khu đất:

\(\left(11\times39\right):2=214,5\left(m^2\right)\)

Đáp số: 214,5 \(m^2\)

Chiều cao của khu đất tam giác đó là:

33 x 2 : 6 = 11(m)

Diện tích khu đầu của khu đất là: 

11 x 39 : 2 =214,5 (m²)

\(300\times\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{300\times2}{5}\)

\(=\dfrac{600}{5}\)

\(=120\)

ò ra vậy thank bạn

Lần đầu người ta lấy :

     \(12300:5=2460\left(kg\right)\)

Sau lần đầu, trong kho còn lại  :

       \(12300-2460=9840\left(kg\right)\)  

Vậy lần sau người ta lấy ra :

         \(9840:3=3280\left(kg\right)\)

Số gạo lấy đi trong lần đầu tiên:

\(12300\times\dfrac{1}{5}=2460\left(kg\right)\)

Số gạo còn lại:

\(12300-2460=9840\left(kg\right)\)

Số gạo lấy trong lần thứ 2:

\(9840\times\dfrac{1}{3}=3280\left(kg\right)\)

Số gạo còn lại trong kho:

\(9840-3280=6560\left(kg\right)\)

\(\text{ }\dfrac{\text{1427688387}}{\text{2000000000}}\)

1427688387/2000000000