Chứng minh rằng:
A = 1/3 + 1/32 + 1/33 + ..........+ 1/399 < 1/2
B = 3/12x 22 + 5/22 x 32 + 7/32 x 42 +............+ 19/92 x 102 < 1
C = 1/3 + 2/32 + 3/33 + 4/34 +.........+ 100/3100 ≤ 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left[\left(0,1\right)^2\right]^0+\left[\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-1}\right]^2\cdot\dfrac{1}{49}\cdot\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\)
\(=1+7^2\cdot\dfrac{1}{49}\cdot\left(2^6:2^5\right)\)
\(=1+49\cdot\dfrac{1}{49}\cdot2\)
\(=1+1\cdot2\)
\(=3\)
`(4*2^5) \div (2^3*1/6)`
`= (2^2*2^5) \div (8/6)`
`= 2^7 \div 4/3`
`= 96`
\(\left(0,125\right)^3.512=\left(0,125\right)^3.8^3=\left(0,125.8\right)^3=1^3=1\)
\(\left(0,125\right)^3.512\)
\(=\left(0,125\right)^3.8^3\)
\(=\left(0,125\cdot8\right)^3\)
\(=1^3\)
\(=1\)
Tổng số học sinh của lớn 4A và 4B là:
\(25+27=52\left(hs\right)\)
Trung bình công số học sinh của hai lớp 4A, 4B là:
\(52:2=26\left(hs\right)\)
Vậy lớp 4C có 26 học sinh
Số học sinh lớp 4C có là :
( 25 + 27 ) : 2 = 26 ( học sinh )
đáp số: 26 học sinh
Chiều cao của khu đất:
\(33\times2:6=11\left(m\right)\)
Diện tích khu đất:
\(\left(11\times39\right):2=214,5\left(m^2\right)\)
Đáp số: 214,5 \(m^2\)
\(300\times\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{300\times2}{5}\)
\(=\dfrac{600}{5}\)
\(=120\)
Lần đầu người ta lấy :
\(12300:5=2460\left(kg\right)\)
Sau lần đầu, trong kho còn lại :
\(12300-2460=9840\left(kg\right)\)
Vậy lần sau người ta lấy ra :
\(9840:3=3280\left(kg\right)\)
Số gạo lấy đi trong lần đầu tiên:
\(12300\times\dfrac{1}{5}=2460\left(kg\right)\)
Số gạo còn lại:
\(12300-2460=9840\left(kg\right)\)
Số gạo lấy trong lần thứ 2:
\(9840\times\dfrac{1}{3}=3280\left(kg\right)\)
Số gạo còn lại trong kho:
\(9840-3280=6560\left(kg\right)\)
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)