\(a,\left(x-1\right)\left(x-2\right)>\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\right]>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2-x+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy \(S=\left\{x|x< 1\right\}\)

\(b,\left(4x-1\right)\left(x^2+1\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1>0\\x^2+1>0\forall x\left(x^2\ge0\forall x\right)\\-x+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x|\dfrac{1}{4}< x< 4\right\}\)

Lời giải:
Gọi 4 số lẻ liên tiếp là $a, a+2, a+4, a+6$

Theo bài ra ta có: $a+a+2+a+4+a+6=2136$

$a\times 4+12=2136$

$a\times 4=2136-12=2124$

$a=2124:4=531$

Vậy các số lẻ cần tìm là:

$531$

$531+2=533$
$531+4=535$

$531+6=537$

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải toán nâng cao bằng sơ đồ đoạn thẳng của tiểu học em nhé.

Khoảng cách giữa hai số lẻ liến tiếp là: 2 đơn vị 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Só lẻ thứ nhất là:

(2136 - 2 - 4 - 6): (1+1+1+1) = 531

Bốn số lẻ liên tiếp thỏa mãn đề bài lần lượt là:531; 533; 535; 537

Đáp số: 4 số lẻ liên tiếp cần tìm là: 531; 533; 535; 537

Số lẻ bé nhất có hai chữ số khác nhau là: 13

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 13 cm

Nửa chu vi của hình vuông là: 15 \(\times\) 2 = 30 (cm)

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng nửa chu vi của hình vuông và bằng: 30 cm

Chiều dài của hình chữ nhật là: 30 - 13 = 17 (cm)

Đáp số: 17 cm 

giúp mk v

Gọi số chia là: a

Số bị chia là: b (b \(\ne\) 0)

Theo đề bài:

+) a : b = 6 dư 49 => a = b x 6 + 49 = 6b + 49

+) a + b + 6 + 49 = 595

<=> 6b + 49 + b + 6 + 49 = 595

<=> 7b = 491

<=> b = \(\dfrac{491}{7}\)

 => a = 6 x \(\dfrac{491}{7}\) + 49 = \(\dfrac{3289}{7}\)

Vậy số chia là: \(\dfrac{3289}{7}\)

Số bị chia là: \(\dfrac{491}{7}\)

ui mình nhầm, đổi số chia thành số bị chia và ngược lại nha huhu

1. Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:

   • Do EF là đường phân giác của tam giác ABC, nên theo định lí phân giác, ta có: ∠EBF = ∠ECF.
   • Tương tự, do EF là đường phân giác, nên ∠EAF = ∠EAC + ∠CAF = ∠EBC + ∠CBF = ∠EBF + ∠CBF = ∠ECF + ∠CBF = ∠ECB.
   • Vì ∠EBF = ∠ECB, nên tam giác EBF đồng dạng với tam giác ECB (theo góc - góc).
   • Tương tự, ta cũng có tam giác ECF đồng dạng với tam giác BCF.

   Từ đó, ta có tỷ số đồng dạng:
   EB/EC = BF/BC
   EC/EB = CF/BC

   Kết hợp hai tỷ số trên, ta có:
   (BF/BC) * (EC/EB) = 1

   Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác EFN và đường NP, ta có:
   (AF/FN) * (NP/PE) * (EQ/QF) = 1

   Vì N là trung điểm của AC, nên AF = FN. Khi đó, ta có:
   (NP/PE) * (EQ/QF) = 1

   Từ đó, ta suy ra:
   NP/PE = QF/EQ

   Do đó, tam giác NPE đồng dạng với tam giác QFE (theo tỷ số cạnh bên).

   Vì tam giác NPE đồng dạng với tam giác QFE, nên ∠NEP = ∠QEF.

   Ta có:
   ∠NEP + ∠PEO + ∠QEF + ∠FEO = 180° (tổng các góc trong tam giác)
   ∠NEP + ∠PEO + ∠NEP + ∠FEO = 180° (vì ∠NEP = ∠QEF)
   2∠NEP + ∠PEO + ∠FEO = 180°

   Vì ∠PEO + ∠FEO = ∠POE = 90° (do OI là đường tiếp tuyến của (O)), nên ta có:
   2∠NEP + 90° = 180°
   2∠NEP = 90°
   ∠NEP = 45°

   Vậy, ta có ∠NEP = 45°. Từ đó, suy ra ∠NEP = ∠QEA = 45°.

   Vì ∠QEA = 45°, nên AQ ⊥ OI.

   Vậy, ta đã chứng minh được AQ ⊥ OI.

   9:47
2.  

Sau khi thư viện 1 chuyển 30 cuốn sang thư viện 2 thì tổng vẫn không đổi

Số sách mỗi thư viện sau khi chuyển là :

150 : 2 = 75 ( cuốn )

Số sách lúc đầu ở thư viện 1 là :

75 + 30 = 105 ( cuốn )

Số sách lúc đầu ở thư viện 2 là :

30 + 30 = 60 ( cuốn )

Vậy ...

Sr nhé mình tính sai

Số sách lúc đầu ở thư viện 2 là : 75 - 30 = 45 ( cuốn )

a) Dãy trên có tất cả : ( 459 - 11 ) : 7 + 1 = 65 số

b) Ta có: số thứ 2 = số thứ 1 + 7

số thứ 3 = số thứ 1 + 7 x 2

... số thứ 42 = số thứ 1 + 7 x 41

Vậy số thứ 42 là : 288

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`17,4 \times 52+57 \times 17,4-17,4 \times 9`

`= 17,4 \times (52+57-9)`

`=17,4 \times 100`

`= 1740`

ra 1740 nha

tick cho mình đi ꧁H҉A҉C҉K҉E҉R҉꧂

Ở trên đấy ạ

Lời giải:

Giả sử mức ăn của mỗi người là $1$ suất/ ngày 

Số gạo dữ trữ ban đầu:

$120\times 20\times 1=2400$ (suất)

$150$ người ăn lượng gạo đó trong: $2400:150:1=16$ (ngày)

Bạn xem lại đề bài theo tôi tạm gọi số học sinh khá bằng 5/2 số học sinh giỏi ( không phải 3/2)

Gọi K là số học sinh khá

Gọi G là số học sinh giỏi

Theo đề : 

K =  5/2G

Mà (K - 6) = 2(G+10)

Nên (5/2G – 6) = 2G + 20

 5/2G -6 = 2G + 20

 5/2G – 2G = 26

1/2G = 26

G = 52

Vậy số học sinh giỏi là 52

Bạn xem lại đề bài theo tôi tạm gọi số học sinh khá bằng 5/2 số học sinh giỏi ( không phải 3/2)

Gọi K là số học sinh khá

Gọi G là số học sinh giỏi

Theo đề : 

K =  5/2G

Mà (K - 6) = 2(G+10)

Nên (5/2G – 6) = 2G + 20

 5/2G -6 = 2G + 20

 5/2G – 2G = 26

1/2G = 26

G = 52

Vậy số học sinh giỏi là 52