Mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai cha con luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi cha hiện nay bằng: 5:(5-1) = \(\dfrac{5}{4}\) (hiệu số tuổi hai cha con)

Tuổi cha cách đây 4 năm bằng: 9:(9-1) = \(\dfrac{9}{8}\)(hiệu số tuổi hai cha con)

4 tuổi ứng với phân số là: \(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{9}{8}\) = \(\dfrac{1}{8}\)(hiệu số tuổi hai cha con)

Hiệu số tuổi hai cha con là: 4 : \(\dfrac{1}{8}\) = 32 (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: 32 \(\times\) \(\dfrac{5}{4}\) = 40 (tuổi)

Đáp số: Tuổi cha hiện nay 40 tuổi

40 tuổi

Đặt x² + 3x + 3 = a ;  x² - x - 1 = b ; -2x² - 2x - 1 = c ; -1 = d

Ta nhận thấy a³ + b³ + c³ + d³ = 0 (1) 

và a + b + c + d = 0

Khi đó ta có (1) <=>  (a + b)³ + (c + d)³ - 3ab(a + b) - 3cd(c + d) = 0

<=> ab(a + b) + cd(c + d) = 0

<=> (a + b)(ab - cd) = 0   

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=-b\\ab=cd\end{matrix}\right.\)

Với a = -b ta được x² + 3x + 3 = -x² + x + 1

<=> x² + x + 1 = 0 

<=> \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)

=> Phương trình vô nghiệm

Với ab = cd 

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+3\right).\left(x^2-x-1\right)=2x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(4x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right).\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2.\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

x = -1

HD:

Tính diện tích các tam giác vuông: AMQ; MBN; NCP và PDQ

Lấy diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích 4 tam giác vuông trên sẽ được diện tích hình tứ giác MNPQ

cko e  đáp án

Lời giải:

Sau khi bán được 1/3 số trứng ngày 1 thì số trứng còn lại là $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ số trứng ban đầu.

Số trứng bán ngày 2 chiếm số phần tổng số trứng là:

$\frac{2}{3}\times 60\text{%}=\frac{2}{5}$ 

16 quả trứng còn lại chiếm số phần tổng số trứng là:

$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$

Lúc đầu rổ có: $16:\frac{4}{15}=60$ (quả)

a, \(\overline{20x5}\) \(⋮\) 9  ⇔ 2 + 0 + 5 + \(x\) ⋮ 9 ⇔ \(x\) + 2 ⋮ 9 ⇒ \(x\) = 7

Vậy \(x=7\)

b, \(\overline{x998y}\) \(⋮\) 2; 3 và 5

\(\overline{x998y}\) \(⋮\) 2 và 5 ⇔ \(y\) = 0 

\(\overline{x998y}\) \(⋮\) 3 ⇔ \(x+9+9+8\) +y ⋮ 3 ⇒ \(x\) + 2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) = 1; 4; 7

Vậy các cặp \(x;y\) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) =(1; 0); (4; 0); (7; 0)

c, \(\overline{87xy}\) \(⋮\) 9 ⇔ 8 + 7 + \(x+y\) ⋮ 9 ⇒ \(x+y\) + 6 ⋮ 9

\(x-y=4\) ⇒  \(x=4+y\). Thay \(x\) = 4 + y vào biểu thức \(x+y+6\)⋮9

ta có: 4+\(y+y\) +6 \(⋮\) 9 ⇒ 1 + 2⋮ 9 ⇒ 2\(y\) =  8⇒ y =4; \(x\)  = 4+4 =8

Vậy \(x=8;y=4\)

a, Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

\(a\) \(\in\) { -9; -3; -1; 5}

b, 2a + 1 \(\in\) Ư(12)

    Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên của a thỏa mãn đề bài là:

a \(\in\) {- 2; - 1; 0; 1}

n + 5 \(⋮\) n - 2

n - 2 + 7 ⋮ n - 2

            7 ⋮ n -2

Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) { -5; 1; 3; 9}

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Bài 3 : Đổi \(35cm=0,35m\)

Diện tích xung quanh của chiếc tủ là :

\(\left(0,35+1\right).2.1,8=4,86\left(m^2\right)\)

Diện tích gỗ cần dùng để làm chiếc tủ là :

\(4,86+\left(1.0,35.2\right)=5,56\left(m^2\right)\)

Vậy ...

Bài 4 :

Diện tích 3 mặt bên hình chữ nhật là :

\(\left(6.4\right)+\left(5.6\right)+\left(3.6\right)=72\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh là :

\(72.6=432\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình lăng trụ đứng là :

\(\dfrac{4.3}{2}.6=36\left(cm^2\right)\)

Vậy ...

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(1/2-1/3+1/4-1/5):(1/4-1/5)`

`=`\(\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{20}\right)\div\dfrac{1}{20}\)

`=`\(\dfrac{1}{20}\div\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{6}\div\dfrac{1}{20}\)

`= 1+10/3`

`= 13/3`

A = (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)): (\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\))

A = ( \(\dfrac{30}{60}\) - \(\dfrac{20}{60}\) + \(\dfrac{15}{60}\) - \(\dfrac{12}{60}\)):(\(\dfrac{5}{20}\) - \(\dfrac{4}{20}\))

A = \(\dfrac{13}{60}\): \(\dfrac{1}{20}\)

A = \(\dfrac{13}{60}\times\dfrac{20}{1}\) 

A = \(\dfrac{13}{3}\)

\(5566:30=\dfrac{2783}{15}\)

\(3472:46=\dfrac{1736}{23}\)

\(94729:338=\dfrac{94729}{338}\)

Giúp mình với ạ đừng ra luôn đáp án