chứng minh rằng:3/1 mũ 2 x 2 mũ 2 + 5/ 2 mũ 2 x 3 mũ 2+7/3 mũ 2 x 4 mũ 2 +.....+4039/2019 mũ 2 x 2020 mũ 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
(a + 4b) ⋮ 13
⇒ 9(a + 4b) ⋮ 13
⇒ (9a + 36b) ⋮ 13
⇒ (9a + 36b + a + 4b) ⋮ 13
⇒ (10a + 40b) ⋮ 13
Lại có: 39b ⋮ 13
⇒ (10a + 40b - 39b) ⋮ 13
⇒ (10a + b) ⋮ 13
Mà (a + 4b) ⋮ 13
⇒ (a + 4b)(10a + b) ⋮ 13.13
⇒ (a + 4b)(10a + b) ⋮ 169
\(a+4b⋮13\Rightarrow11.\left(a+4b\right)=11a+44b⋮13\)
\(\Rightarrow\left(11a+44b\right)-\left(a+4b\right)=10a+40b=\left(10a+b\right)+39⋮13\)
Mà \(39⋮13\Rightarrow10a+b⋮13\)
Đặt
\(a+4b=13p;10a+b=13q\)
\(\Rightarrow\left(a+4b\right).\left(10a+b\right)=13p.13q=169pq⋮169\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1
a) 11/(-5) = -11/5
-22/10 = -11/5
Vậy 11/(-5) = -22/10
b)5/(-14) = -5/14
20/(-52) = -20/52 = -5/13
Mà -5/14 ≠ -5/13
⇒ 5/(-14) ≠ 20/(-52)
Bài 2
a) x/7 = -4/14
x = -4.14 . 7
x = -2
b) x + 3/2 = -12/(-6)
x + 3/2 = 2
x = 2 - 3/2
x = 1/2
c) x/2 = -2/(-x)
x.(-x) = -2.2
-x² = -4
x² = 4
x = 2 hoặc x = -2
d) (x - 1)/5 = 5/(x - 1)
(x - 1)² = 5²
x - 1 = 5 hoặc x - 1 = -5
*) x - 1 = 5
x = 5 + 1
x = 6
*) x + 1 = 5
x = 5 - 1
x = 4
Vậy x = 4; x = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 1000)
Do khi chia x cho 25; 28; 35 thì được các số dư lần lượt là 4; 7; 14 nên x + 21 chia hết cho 25; 28; 35
⇒ x + 21 ∈ BC(25; 28; 35)
Ta có:
25 = 5²
28 = 2².7
35 = 5.7
⇒ BCNN(25; 28; 35) = 2².5².7 = 700
⇒ x + 21 ∈ BC(25; 28; 35) = B(700) = (0; 700; 1400; ...)
⇒ x ∈ {-21; 679; 1379; ...}
Mà 100 < x < 1000
⇒ x = 679
Vậy số tự nhiên cần tìm là 679
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
\(60\times\dfrac{2}{3}=40\left(m\right)\)
a) Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
\(60\times40=2400\left(m^2\right)\)
b) Diện tích mảnh vườn người ta lấy để trồng cây là:
\(2400\times\dfrac{3}{5}=1440\left(m^2\right)\)
Diện tích còn lại là:
\(2400-1440=960\left(m^2\right)\)
Diện tích phần vườn để nuôi gà là:
\(960\times\dfrac{15}{100}=144\left(m^2\right)\)
Đáp số: a) \(2400m^2\)
b) \(144m^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mẫu số chung của các số là 2520. 1/3 sẽ được 840/2520 1/6 sẽ đc 420/2520 1/10 sẽ đc 252/2520 1/21 sẽ đc 120/2520 1/28 sẽ đc 90/2520 1/36 sẽ đc 70/2520 1/45 sẽ đc 56/2520 cộng các tử số ta được: 840+420+252+120+90+70+56/2520= 1848/2520 rút gọn ta được :11/15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mẫu số chung: 20
\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{20};\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{20};\dfrac{11}{20};\dfrac{3}{10}=\dfrac{6}{20}\)
Vậy kéo co được nhiều số học sinh đăng kí nhất, cầu lông có số học sinh đăng kí ít nhất.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{16}=0\)
\(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{12}\\x=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Mẫu số chung 2 phân số: 63
\(\dfrac{-3}{7}=\dfrac{-3\cdot9}{7\cdot9}=\dfrac{-27}{63}\)
\(\dfrac{-4}{9}=\dfrac{-4\cdot7}{9\cdot7}=\dfrac{-28}{63}\)
Vì \(-27>-28\) nên\(\dfrac{-27}{63}>\dfrac{-28}{63}\)
Vậy \(\dfrac{-3}{7}>\dfrac{-4}{9}\)
b)
\(\dfrac{10}{15}=\dfrac{10:5}{15:5}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{12:4}{16:4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}=1-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}>\dfrac{2}{3}\)
c)
\(\dfrac{99}{-98}< 0< \dfrac{33}{49}\Rightarrow\dfrac{99}{98}< \dfrac{33}{49}\)
d) \(\dfrac{105}{106}< 1< \dfrac{94}{93}\Rightarrow\dfrac{105}{106}< \dfrac{94}{93}\)
e)
\(\dfrac{63}{64}=1-\dfrac{1}{64}\)
\(\dfrac{32}{33}=1-\dfrac{1}{33}\)
Vì \(64>33\) nên \(\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{33}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{64}>1-\dfrac{1}{33}\)
Vậy \(\dfrac{63}{64}>\dfrac{32}{33}\)
f)
\(\dfrac{2020}{2019}=1+\dfrac{1}{2019}\)
\(\dfrac{2022}{2021}=1+\dfrac{1}{2021}\)
Vì \(2019< 2021\) nên \(\dfrac{2020}{2019}>\dfrac{2022}{2021}\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{1}{2019}>1+\dfrac{1}{2021}\)
Vậy \(\dfrac{2020}{2019}>\dfrac{2022}{2021}\)
chứng minh nhỏ hơn 1 nhé mọi người
em viết thiếu