chứng minh nhỏ hơn 1 nhé mọi người 

em viết thiếu

Ta có:

(a + 4b) ⋮ 13

⇒ 9(a + 4b) ⋮ 13

⇒ (9a + 36b) ⋮ 13

⇒ (9a + 36b + a + 4b) ⋮ 13

⇒ (10a + 40b) ⋮ 13

Lại có: 39b ⋮ 13

⇒ (10a + 40b - 39b) ⋮ 13

⇒ (10a + b) ⋮ 13

Mà (a + 4b) ⋮ 13

⇒ (a + 4b)(10a + b) ⋮ 13.13

⇒ (a + 4b)(10a + b) ⋮ 169

\(a+4b⋮13\Rightarrow11.\left(a+4b\right)=11a+44b⋮13\)

\(\Rightarrow\left(11a+44b\right)-\left(a+4b\right)=10a+40b=\left(10a+b\right)+39⋮13\)

Mà \(39⋮13\Rightarrow10a+b⋮13\)

Đặt 

\(a+4b=13p;10a+b=13q\)

\(\Rightarrow\left(a+4b\right).\left(10a+b\right)=13p.13q=169pq⋮169\)

Bài 1

a) 11/(-5) = -11/5

-22/10 = -11/5

Vậy 11/(-5) = -22/10

b)5/(-14) = -5/14

20/(-52) = -20/52 = -5/13

Mà -5/14 ≠ -5/13

⇒ 5/(-14) ≠ 20/(-52)

Bài 2

a) x/7 = -4/14

x = -4.14 . 7

x = -2

b) x + 3/2 = -12/(-6)

x + 3/2 = 2

x = 2 - 3/2

x = 1/2

c) x/2 = -2/(-x)

x.(-x) = -2.2

-x² = -4

x² = 4

x = 2 hoặc x = -2

d) (x - 1)/5 = 5/(x - 1)

(x - 1)² = 5²

x - 1 = 5 hoặc x - 1 = -5

*) x - 1 = 5

x = 5 + 1

x = 6

*) x + 1 = 5

x = 5 - 1

x = 4

Vậy x = 4; x = 6

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 1000)

Do khi chia x cho 25; 28; 35 thì được các số dư lần lượt là 4; 7; 14 nên x + 21 chia hết cho 25; 28; 35

⇒ x + 21 ∈ BC(25; 28; 35)

Ta có:

25 = 5²

28 = 2².7

35 = 5.7

⇒ BCNN(25; 28; 35) = 2².5².7 = 700

⇒ x + 21 ∈ BC(25; 28; 35) = B(700) = (0; 700; 1400; ...)

⇒ x ∈ {-21; 679; 1379; ...}

Mà 100 < x < 1000

⇒ x = 679

Vậy số tự nhiên cần tìm là 679

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(60\times\dfrac{2}{3}=40\left(m\right)\)

a) Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(60\times40=2400\left(m^2\right)\)

b) Diện tích mảnh vườn người ta lấy để trồng cây là:

\(2400\times\dfrac{3}{5}=1440\left(m^2\right)\)

Diện tích còn lại là:

\(2400-1440=960\left(m^2\right)\)

Diện tích phần vườn để nuôi gà là:

\(960\times\dfrac{15}{100}=144\left(m^2\right)\)

Đáp số: a) \(2400m^2\)

             b) \(144m^2\)

\(a.\) \(5-\dfrac{7}{8}+\dfrac{15}{-20}\)

Mẫu số chung: \(40\).

Ta có:

\(=\dfrac{5}{1}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{-15}{20}\)

\(=\dfrac{200}{40}-\dfrac{35}{40}+\dfrac{-30}{40}\)

\(=\dfrac{200-35+\left(-30\right)}{40}\)

\(=\dfrac{135}{40}=\dfrac{27}{8}\)

mẫu số chung của các số là 2520.                                                          1/3 sẽ được 840/2520                                                                            1/6 sẽ đc 420/2520                                                                               1/10 sẽ đc 252/2520                                                                           1/21 sẽ đc 120/2520                                                                              1/28 sẽ đc 90/2520                                                                                 1/36 sẽ đc 70/2520                                                                                  1/45 sẽ đc 56/2520                                                                               cộng các tử số ta được:                                                                        840+420+252+120+90+70+56/2520= 1848/2520                                  rút gọn ta được :11/15

Mẫu số chung: 20

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{20};\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{20};\dfrac{11}{20};\dfrac{3}{10}=\dfrac{6}{20}\)

Vậy kéo co được nhiều số học sinh đăng kí nhất, cầu lông có số học sinh đăng kí ít nhất.

cảm ơn bn nguyễn đăng nhân nha

\(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{16}=0\)

\(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{12}\\x=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

a)

Mẫu số chung 2 phân số: 63

\(\dfrac{-3}{7}=\dfrac{-3\cdot9}{7\cdot9}=\dfrac{-27}{63}\)

\(\dfrac{-4}{9}=\dfrac{-4\cdot7}{9\cdot7}=\dfrac{-28}{63}\)

Vì \(-27>-28\) nên\(\dfrac{-27}{63}>\dfrac{-28}{63}\)

Vậy \(\dfrac{-3}{7}>\dfrac{-4}{9}\)

b)

\(\dfrac{10}{15}=\dfrac{10:5}{15:5}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{12:4}{16:4}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{3}{4}=1-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}>\dfrac{2}{3}\)

c) 

\(\dfrac{99}{-98}< 0< \dfrac{33}{49}\Rightarrow\dfrac{99}{98}< \dfrac{33}{49}\)

d) \(\dfrac{105}{106}< 1< \dfrac{94}{93}\Rightarrow\dfrac{105}{106}< \dfrac{94}{93}\)

e) 

\(\dfrac{63}{64}=1-\dfrac{1}{64}\)

\(\dfrac{32}{33}=1-\dfrac{1}{33}\)

Vì \(64>33\) nên \(\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{33}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{64}>1-\dfrac{1}{33}\)

Vậy \(\dfrac{63}{64}>\dfrac{32}{33}\)

f)

\(\dfrac{2020}{2019}=1+\dfrac{1}{2019}\)

\(\dfrac{2022}{2021}=1+\dfrac{1}{2021}\)

Vì \(2019< 2021\) nên \(\dfrac{2020}{2019}>\dfrac{2022}{2021}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{1}{2019}>1+\dfrac{1}{2021}\)

Vậy \(\dfrac{2020}{2019}>\dfrac{2022}{2021}\)