Ta tính BC = BH + CH = \(\frac{81}{41}+\frac{1600}{41}=\frac{1681}{41}\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có AB²=BC.BH=\(\frac{1681}{41}.\frac{81}{41}=\frac{136161}{1681}=\frac{369^2}{41^2}\)

\(\Rightarrow\)AB =\(\sqrt{\frac{369^2}{41^2}}\)= \(\frac{369}{41}\)

Tương tự AC² = BC . CH =\(\frac{1681}{41}.\frac{1600}{41}=\frac{2689600}{1681}=\frac{1640^2}{41^2}\)

\(\Rightarrow\)AC =\(\sqrt{\frac{1640^2}{41^2}}\)=\(\frac{1640}{41}\)

các bn giải giúp mình vs

Có A=\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=1-\frac{2}{\sqrt{x}}\)để A nguyên thì  \(\frac{2}{\sqrt{x}}\)nguyên; mà x nguyên nên x là số chính phương; \(\sqrt{x}\)thuộc ước của 2

rồi sau đó bạn lập ước của 2 ra nha (điều kiện xác định của x là x khác 0)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}=1-\frac{2}{\sqrt{x}}\)   ĐKTM: x>0

Đề A nguyên thì: \(\sqrt{x}\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=-1\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-2\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\loai\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x=4\\loai\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=\pm1\\\sqrt{x}=\pm2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}}\) (Loại \(\sqrt{x}=-1\) và \(\sqrt{x}=-2\))

Vậy nghiệm của phương trình là: \(S\in\left\{1;4\right\}\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Có \(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)

suy ra \(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x=10}\right)=3\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)\)

\(4\left(1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\right)=3\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)\)

Rồi sau đó bình phương 2 vế và rút gọn nha bạn