1/ x.(x+1)+1/(x+1).(x+2)+1/(x+2).(x+3)-1/x=1/2016

1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)-1/x=1/2016

1/x-1/(x+3)-1/x=1/2016

(1/x-1/x)-1/(x+3)=1/2016

0-1/(x+3)=1/2016

=>-1/(x+3)=1/2016

=>1/(x+3)=-1/2016

=>x+3=-2016

=>x=-2016-3

x=-2019

Vậy x=-2019

Hok tốt

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2016}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2016}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{x+3}=\frac{1}{2016}\)

\(\Leftrightarrow x+3=-2016\)

\(\Leftrightarrow x=-2019\)

a) Xét ∆ABC có : .

AM là trung tuyến 

=> ∆ABC cân tại A , trung tuyến AM vừa là trung trực vừa là phân giác 

b) Vì AM là trung trực ∆ABC 

=> AMC = 90° 

Xét ∆BDC có : 

DM là trung tuyến 

=> ∆BDC cân tại D , trung tuyến DM là trung trực và là phân giác 

=> DMC = 90° 

Ta có : 

AMD = AMC + DMC 

AMD = 90° + 90° = 180° 

=> AMD là góc bẹt 

=> A, M , D thẳng hàng

có thiếu gì không bạn 

                                                                   Bài giải

\(a,\text{ }4^{21}=4^{20}\cdot4=\left(4^2\right)^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}\cdot4=\overline{\left(...4\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4

\(b,\text{ }9^{53}=9^{52}\cdot9=\left(9^2\right)^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(9^{53}\) là 9

\(c,\text{ }3^{103}=3^{102}\cdot3=\left(3^4\right)^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}\cdot3=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{103}\) là 3

                                                                   Bài giải

\(a,\text{ }4^{21}=4^{20}\cdot4=\left(4^2\right)^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}\cdot4=\overline{\left(...4\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4

\(b,\text{ }9^{53}=9^{52}\cdot9=\left(9^2\right)^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(9^{53}\) là 9

\(c,\text{ }3^{103}=3^{102}\cdot3=\left(3^4\right)^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}\cdot3=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{103}\) là 3

\(d,\text{ }8^{4n+1}=8^{4n}\cdot8=\left(8^4\right)^n\cdot8=\overline{\left(...6\right)}^n\cdot8=\overline{\left(...6\right)}\cdot8=\overline{\left(...8\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(8^{4n+1}\) là 8

\(e,\text{ }14^{23}+23^{23}+70^{23}=14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^3+70^{23}=\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^3+70^{23}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}^{11}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}^5\cdot\overline{\left(...3\right)}^3+\overline{\left(...0\right)}^{23}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...9\right)}+\overline{\left(...0\right)}\)

\(=\overline{\left(...4\right)}+\overline{\left(...9\right)}+\overline{\left(...0\right)}\)

\(=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 3

Ta có:\(x^2\ge0\forall x\)

      \(y^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)

Dấu = xaye ra khi và chỉ khi x=y=0

Ta có:\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

       \(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\y+2=0\Rightarrow y=-2\end{cases}}\)

Ta có:\(\left(x-11+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

      \(\left(x-4-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-11+y\right)^2+\left(x-4-y\right)^2\ge0\)

Dấu = xaye ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-11+y=0\Rightarrow x+y=11\\x-4-y=0\Rightarrow x-y=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(11+4\right):2=7,5\\y=11-7,5=3,5\end{cases}}\)

a)vì x^2 và y^2 luôn luôn lớn hớn hoặc bằng 0  (1)

mà x^2+y^2=0

<=>x,y=0

b) cũng từ (1)

mà (x-1)^2+(y+2)^2=0

=>x-1=0=>x=1

y+2=0=>y=-2

c)cũng từ 1

=>x-11+y=0       (2)

và x-4-y=0        (3)

vì x-11=x-4-7

vì (3)   là x-4-y

(2) là x-4-7+y  => không tồn tại x thõa mãn đề bài

Ta có: 125=5.5.5

=> 125=5³

Chuẩn đó

cbht

phân tích ra phải ko z?

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\\z=7k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2k+2.5k-4.7k}{2k-5k+2.7k}=\frac{-16k}{11k}=\frac{-16}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k.\)

=> x . y . z = 648

=> 2k . 3k . 4k = 648

=> k³ ( 2 . 3 . 4 ) = 648

=> k³  . 24 = 648

=> k³  = 27

=> k = 3 

Từ k = 3 

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

\(\frac{z}{4}=3\Rightarrow z=12\)

Vậy x , y , z = ..............

Study well 

Ko ghi lại đề nha em trai!

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{3x}{2}\) ( 1 )

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{4x}{2}=2x\) ( 2 ) 

Theo đề bài: x . y . z = 648     ( 3 ) 

Từ ( 1 ); ( 2 ) và ( 3 ) suy ra: 

 \(x.\frac{3x}{2}.2x=648\)

\(\Leftrightarrow x.3x.2x=1296\)

\(\Leftrightarrow6x^3=1296\)

\(\Leftrightarrow x^3=216\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{216}\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Thay x = 6 vào ( 1 ) ta được: \(y=\frac{3.6}{2}=9\)

Thay x = 6 vào ( 2 ) ta được: \(z=2.6=12\)

Vậy: x = 6 ; y = 9 ; z = 12 

Cụ thể và chi tiết, học tốt!!!