a,  \(\frac{8}{2^n}=2\Rightarrow2.2^n=8\)

                     \(\Rightarrow2^{n+1}=2^3\)

                     \(\Rightarrow n+1=3\)

                      \(\Rightarrow n=2\)

d,\(\left(2n-3\right)^2=9\)

\(\left(2n-3\right)^2=3^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n-3=-3\\2n-3=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=-3+3\\2n=3+3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2n=0\\2n=6\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=0\\n=3\end{cases}}}\)

      Vậy n=0; n= 3

\(A-B=\left(ax+by\right)^2-\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=a^2x^2+2axby+b^2y^2-a^2x^2-a^2y^2-b^2x^2-b^2y^2\)

\(=-\left(a^2y^2-2axby+b^2x^2\right)\)

\(=-\left(ay-bx\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow A\le B\) dấu "=" xảy ra \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

Xét \(\frac{a}{x}=\frac{2}{\left(\frac{8}{11}\right)}=\frac{11}{4};\frac{b}{y}=\frac{\left(-1\right)}{\left(-\frac{5}{11}\right)}=\frac{11}{5}\Rightarrow\frac{a}{x}\ne\frac{b}{y}\)

Vậy \(A< B\)

Gọi số sách ban đầu ngăn 1 là a ; số sách ban đầu ngăn 2 là b ; số sách ban đầu ngăn 3 là c (a;b;c \(\in\)\(ℕ^∗\))

Ta có : Nếu chuyển số sách từ ngăn 1 sang ngăn 3 thì tổng số sách 3 ngăn không thay đổi

=> a + b + c = 2250

Lại có : Nếu a > b > c

\(\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

\(\Rightarrow a=16.50+100=900;\)

\(b=15.50=750;\)

\(c=14.50-100=600\)

Vậy số sách ban đầu ngăn 1 là 900 ; số sách ban đầu ngăn 2 là 750 ; số sách ban đầu ngăn 3 là 600

Gọi ngăn thứ nhất là: x

      ngăn thứ hai là: y

      ngăn thứ ba là: z

Ta có: x+y+z=2250

Mà x,y,z tỉ lệ với 16,15,14

=>\(\frac{x}{16},\frac{y}{15},\frac{z}{14}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

=> x= 50.16= 800

     y= 50.15= 750

     z= 50.14= 700

Gọi tuổi của bố là a ; tuổi của con thứ nhất là b ; tuổi của con thứ hai là c ( a;b;c \(\inℕ^∗\))

Theo bài ra ta có : 

a + b + c = 49 (1)

2a = 8b = 18c (2) 

Từ (2) ta có : 

\(\hept{\begin{cases}2a=8b\\8b=18c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{18}=\frac{c}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{1}\\\frac{b}{9}=\frac{c}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{36}=\frac{b}{9}\\\frac{b}{9}=\frac{c}{4}\end{cases}}\Rightarrow}\frac{a}{36}=\frac{b}{9}=\frac{c}{4}\left(3\right)}\)

Từ (1) và (3)

=> Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{36}=\frac{b}{9}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{36+9+4}=\frac{49}{49}=1\)

\(\Rightarrow a=36.1=36;\)

\(b=9.1=9;\)

\(c=4.1.=4\)

Vậy Tuổi của bố là 36 

Tuổi của con thứ nhất là 9 

Tuổi của con thứ hai là 4

90^o nha ban

gọi xAy và yaz kề bù

=>xAy+yAZ=180 độ     (1)   và xAy=yAz

thay xAy=yAz vào (1) =>2xAy=180 độ =>xAy=90 độ

                                                            =>yAz=90 độ