a) \(x^6-y^6\)

\(=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

b) \(10ab+0,25a^2+100b^2\)

\(=\left(0,5a\right)^2+2\cdot0,5a\cdot10b+\left(10b\right)^2\)

\(=\left(0,5a+10b\right)^2\)

c) \(9x^2-xy+\frac{1}{36}y^2\)

\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot\frac{1}{6}y+\left(\frac{1}{6}y\right)^2\)

\(=\left(3x-\frac{1}{6}y\right)^2\)

Tham khảo lời giải tại đây 

Câu hỏi của mira jane strauss - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Nhà em có nuôi một chú mèo con rất đẹp. Em đặt tên cho nó là Bạch Tuyết. Chú có một bộ lông trắng mềm mại, điểm những đốm vàng và nâu nhạt. Cái đầu tròn tròn, hai cái tai dong dỏng dựng đứng lên rất thính nhạy. Đôi mắt bạch tuyết trông rất hiền lành nhưng ban đêm lại sáng lên giúp mèo nhìn rõ mọi vật. Cái đuôi cong lên tựa dấu hỏi như thể làm duyên. Bốn cái chân thon thon, bước đi nhẹ nhàng như lướt trên mặt đất. Mỗi khi em học bài, Bạch Tuyết thường nũng nịu cọ bọ ria trắng như cước vào chân em. Những lúc như vậy, em lại âu yếm thưởng cho chú một miếng bánh cá ngon lành. Lúc rảnh rỗi, em lại cùng với Bạch Tuyết ra ngoài công viên gần nhà chơi. Đi ngủ, em lại ôm chú vào lòng ngủ thật say. Trong giấc mơ, em mơ thấy Bạch Tuyết và em chơi đùa thỏa thích. Bạch Tuyết đã trở thành một phần không thể thiếu trong gia đình em. Mọi người trong nhà ai cũng yêu quý chú mèo.

uổi thơ của ai cũng gắn bó với một loài vật nuôi đáng yêu, đó có thể là chú rùa, chú chim hay chú mèo... Riêng với tôi, tuổi thơ của tôi gắn với chú chó Phi Phi dũng cảm.

Phi Phi là chú chó lai béc-giê mà tôi đã... nhặt được trong công viên! Chuyện là thế này: cách đây chừng một năm, vào buổi chiều tôi đi tập thể dục trong công viên. Đang chạy bộ, tôi chợt nghe tiếng rên yếu ớt trong lùm cây. Tò mò, tôi rẽ đám lá nhìn vào thì thấy một chú chó nhỏ yếu ớt đang nằm rên trong chiếc hộp giấy. Thương chú quá, tôi mang về nuôi. Tôi không ngờ, lúc mang Phi Phi về bố mẹ không những không trách tôi mà còn giục tôi đi lấy sữa cho chú uống nữa!

Bây giờ thì Phi Phi đã lớn lắm. Lông chú màu đen mượt, bốn chân cao và chắc. Hai tai lúc nào cũng dựng lên lắng nghe mọi âm thanh xung quanh. Cái mũi thì lúc nào cũng có vẻ khịt khịt như đánh hơi mọi thứ. Phi Phi rất ngoan và can đảm. Khi tối trời, chú luôn ra ngoài hiên nằm canh. Có Phi Phi ở ngoài, cả nhà tôi rất yên tâm đi ngủ. Thế rồi, đến một ngày, có chuyện xảy ra, gia đình tôi đã cảm nhận được sâu sắc sự dũng cảm và lòng trung thành của Phi Phi.

Đó là một đêm mùa đông gió rét. Như mọi hôm, Phi Phi vẫn nằm canh ở ngoài hiên. Cả nhà tôi đang ngủ thì chợt nghe tiếng Phi Phi sủa dữ dội, tiếng chú giằng dây xích loảng xoảng. Bố vội vàng bật dậy rồi nnẹ nhàng cầm gậy lách ra ngoài. Cuối góc vườn, một bóng đen khả nghi đang di chuyển. Thấy động, hắn vội vàng trèo tường hòng thoát ra ngoài. Bố vừa hô hoán hàng xóm vừa lao theo tên trộm. Phi Phi cũng lồng lộn chồm lên, dây xích bị giằng co hết mức. Bố đuổi theo tên trộm, bất ngờ, hắn quay lại đạp mạnh vào bố. Bị lỡ đà, bố ngã xuống. Hắn lợi dụng lúc ấy đè lên người bố, tay phải rút mạnh con dao ra rồi vung lên. Chính lúc ấy, Phi Phi từ đâu lao đến ngoạm vào tay cầm dao của hắn rồi mặc cho gã gian phi đẩy, đạp đánh như thế nào cũng kiên quyết không nhả tay hắn ra. Cuộc vật lộn dừng lại khi các cô bác hàng xóm ùa đến trói gô tên trộm lại. Mẹ tôi vừa xuýt xoa dìu bố vào nhà vừa nhắc chị em tôi lấy sữa cho Phi Phi và đưa chú vào nhà.

Sau hôm ấy, Phi Phi nổi tiếng cả khu phố với câu chuyện "cứu chủ". Kẻ gian bị bắt sau đó đã khai ra rất nhiều vụ trộm mà hắn nhúng tay vào. Gia đinh tôi và Phi Phi còn được tuyên dương nữa!

Phi Phi vẫn sống cùng gia đình tôi cho đến bây giờ. Chú luôn được cả nhà cưng chiều và yêu quý, đặc biệt là tôi. Phi Phi tuy là một chú chó nhưng có nhiều điều đáng để chúng ta học tập đúng không các bạn!

Bạn có thể đặt tính như trong sgk hướng dẫn hoặc làm như sau :

x⁴ - 3x³ + 3x -1

= ( x⁴ - 1 ) - ( 3x³ - 3x )

= ( x² - 1 ) ( x² + 1 ) - 3x ( x² - 1 )

= ( x² - 1 ) ( x² + 1 - 3x )

= ( x² - 1 ) ( x² - 3x + 1 ) 

=> x⁴ - 3x³ + 3x -1 : ( x² - 1 ) = ( x² - 1 ) ( x² - 3x + 1 ) : ( x² - 1 ) = x² - 3x + 1

Vậy....