Bài 2:

1.

$=(\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{4}{7})+(\frac{3}{11}+\frac{8}{11})+2010$

$=\frac{7}{7}+\frac{11}{11}+2010=1+1+2010=2012$
2.

$=(\frac{2}{3}-\frac{2}{3})+(\frac{-3}{4}+\frac{3}{4})+(\frac{4}{5}-\frac{4}{5})+(\frac{-5}{6}+\frac{5}{6})+(\frac{6}{7}-\frac{6}{7})+(\frac{-7}{8}+\frac{7}{8})+\frac{1}{2012}$

$=0+0+0+0+0+0+\frac{1}{2012}=\frac{1}{2012}$

3.

$=\frac{1}{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{1}{20-19}{19.20}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+..+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{20}=\frac{1}{5}$

4.

\(=182\left[\frac{1+\frac{1}{5}-\frac{2}{7}+\frac{5}{13}}{2(1+\frac{1}{5}-\frac{2}{7}+\frac{5}{13})}: \frac{4(1-\frac{1}{33}-\frac{1}{57}+\frac{1}{7000})}{1-\frac{1}{33}-\frac{1}{57}+\frac{1}{7000}}\right]:\frac{10101\times 91}{10101\times 80}\)

$=182(\frac{1}{2}:4):\frac{91}{80}=182\times \frac{1}{8}\times \frac{80}{91}$

$=\frac{91\times 2\times 80}{8\times 91}=\frac{160}{8}=20$

a) \(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

b) \(=\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+\dfrac{1}{5x6}+\dfrac{1}{6x7}+\dfrac{1}{7x8}+\dfrac{1}{8x9}+\dfrac{1}{9x10}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{10}{30}-\dfrac{3}{30}=\dfrac{7}{30}\)

Đề dài quá thì bạn nên tách lẻ bài ra để đăng nhé. Đăng '1 cục' như thế này dễ khiến bài bạn đăng bị bỏ qua hơn.

\(3x+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

Vậy để \(3x+2⋮x-1\) thì \(x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) \(x^2+2x-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Vậy để \(x^2+2x-7⋮x+2\) thì \(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

(6+12):2=9(h)

Vận tốc thanh niên 1 chạy :

\(600:\left(15x60\right)=\dfrac{2}{3}\left(m/s\right)\)

Vận tốc thanh niên 2 chạy :

\(230:32=\dfrac{115}{16}\left(m/s\right)\)

Vận tốc thanh niên 3 chạy :

\(450:\left(3x60\right)=\dfrac{5}{2}\left(m/s\right)\)

Bài 1:

1. $\frac{4}{15}+\frac{11}{15}=\frac{4+11}{15}=\frac{15}{15}=1$

2. $\frac{5}{6}+\frac{14}{12}=\frac{5}{6}+\frac{7}{6}=\frac{5+7}{6}=\frac{12}{6}=2$
3. $3+\frac{3}{5}=\frac{15}{5}+\frac{3}{5}=\frac{18}{5}$

4. $\frac{15}{13}-\frac{2}{13}=\frac{13}{13}=1$

5. $\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$
 

Bài 1:

6.

$\frac{3}{5}-\frac{6}{15}=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$

7.

$\frac{18}{5}-3=\frac{18}{5}-\frac{15}{5}=\frac{3}{5}$

8.

$7-\frac{5}{7}=\frac{49}{7}-\frac{5}{7}=\frac{44}{7}$
9.

$\frac{6}{7}\times \frac{14}{36}=\frac{6\times 14}{7\times 36}=\frac{6\times 7\times 2}{7\times 7\times 6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

10.

$3\times \frac{7}{9}=\frac{3\times 7}{3\times 3}=\frac{7}{3}$

 Số các chữ số An đã in ra là \(180000:500=360\) (chữ số)

 Từ 1 đến 9 có tất cả 9 chữ số, từ 10 đến 99 có tất cả là 90 số và do đó có 180 chữ số. Đến đây, ta đã có 189 chữ số, khi đó còn lại \(360-189=171\) (chữ số)

 Ta chắc chắn rằng số áo mà An đã in không vượt quá 999 vì khi đó số các chữ số sẽ là \(189+3.\left(999-100+1\right)=2889>360\). Do đó, số áo cuối cùng mà An in phải là 1 số có 3 chữ số.

 Vì số các chữ số trong các số có 3 chữ số là \(171\) nên số các số có 3 chữ số là \(171:3=57\) (số). Như vậy, số áo cuối cùng mà An đã in là \(99+57=156\). Vậy Hải cần in từ số 157.

f) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;2\right\}\)

a) Diện tích để làm bể kính là:

\(2\times\left(90+60\right)\times45+\left(90\times60\right)=18900\left(cm^2\right)=189\left(dm^2\right)\)

b) Đổi: \(245\left(l\right)=245\left(dm^3\right)\)

Thể tích của bể:

\(90\times60\times45=243000\left(cm^3\right)=243\left(dm^3\right)\)

Ta thấy: \(245< 243\) vậy thì nước sẽ tràn ra

a) Diện tích kính xung quanh bể :

\(\left(90+60\right)x2x45=13500\left(cm^2\right)\)

Cộng thêm diện tích kính đáy bể :

\(13500+90x60=18900\left(cm^2\right)\)

b) Thể tích bể :

\(90x60x45=243000\left(cm^2\right)=0,243\left(m^3\right)\)

Nếu người ta đổ \(245l=0,245m^3>0,243m^3\) 

⇒ Nước sẽ bị tràn khỏi bể