1 tỉ 300 trăm triệu lẻ 1 trăm,mỗi lần qua 1 tỉ sẽ có 3 chữ số,

3 x 9 = 27

Không có hình vẽ giả sử mảnh vườn là hình chữ nhật

Nửa chu vi mảnh vườn mới là :

\(88:2=44\left(m\right)\)

Nửa chu vi mảnh vườn ban đầu là :

\(44-\left(2+2\right)=40\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh vườn lúc đầu :

\(40:\left(1+2\right)=\dfrac{40}{3}\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh vườn lúc đầu :

\(\dfrac{40}{3}x2=\dfrac{80}{3}\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn ban đầu :

\(\dfrac{40}{3}x\dfrac{80}{3}=\dfrac{3200}{9}\left(m^2\right)\)

\(\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{3\left(x+1\right)}{x}=5\left(\text{đ}k\text{x}\text{đ}:x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{3\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{5x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\\ \Rightarrow2x^2+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)=5x^2-5x\\ \Leftrightarrow2x^2+3x^2-3x+3x-3=5x^2-5x\\ \Leftrightarrow5x^2-3-5x^2+5x=0\\ \Leftrightarrow5x-3=0\\ \Leftrightarrow5x=3\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)

\(b,\left|1-2x\right|=2x-1\) `(1)`

Nếu `1-2x ≥0<=> 2x≥1<=>x≥`\(\dfrac{1}{2}\)  thì biểu thức `(1)` trở thành

`1-2x=2x-1`

`<=> 1+1=2x+2x`

`<=> 2=4x`

`<=> -4x=-2`

`<=>x=` \(\dfrac{-2}{-4}=\dfrac{1}{2}\) ( thoả mãn đk )

Nếu `1-2x <0<=> 2x<1<=>x<`\(\dfrac{1}{2}\) thì biểu thức `(1)` trở thành

`-(1-2x)=2x-1`

`<=>-1+2x=2x-1`

`<=> 2x-2x=-1+1`

`<=>0=0` ( luôn đúng )

`c,`

\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}-2\ge\dfrac{x-2}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(x+1\right)}{6}-\dfrac{2}{6}\ge\dfrac{3\left(x-2\right)}{6}\\ \Leftrightarrow4x+4-2\ge3x-6\\ \Leftrightarrow4x+2\ge3x-6\\ \Leftrightarrow4x-3x\ge-6-2\\ \Leftrightarrow x\ge-8\)

a)\(\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{3\left(x+1\right)}{x}=5\)

\(\dfrac{x\cdot2x}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{3\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=5\)

\(\dfrac{2x^2}{x^2-x}+\dfrac{3\left(x^2-1^2\right)}{x^2-x}=5\)

\(\dfrac{2x^2}{x^2-x}+\dfrac{3x^2-3}{x^2-x}=5\)

\(\dfrac{2x^2+3x^2-3}{x^2-x}=\dfrac{5x^2-3}{x^2-x}=5\)

\(\Rightarrow5x^2-3=5\left(x^2-x\right)=5x^2-5x\)

\(\Rightarrow3=5x\)

\(x=\dfrac{3}{5}\)

b) \(\left|1-2x\right|=2x-1\)

TH1: \(1>2x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x>0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|1-2x\right|>0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\) => Vô lí

TH2: \(1\le2x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x\le0\Rightarrow\left|1-2x\right|\ge0\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=2x-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x-1\ge0\Rightarrow2x-1+1=2x\ge0+1=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{2}=x\ge\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:

$\widehat{M_1}-\widehat{M_2}=\widehat{N_1}-\widehat{N_2}(1)$

$\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=\widehat{N_1}+\widehat{N_2}(2)$ (cùng bằng $180^0$)

Lấy $(1)+(2)$ và thu gọn thì $\widehat{M_1}=\widehat{N_1}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $m\parallel n$

Đề bài bạn viết khó hiểu quá. Bạn nên viết lại rõ ràng, mạch lạc, có ngắt nghỉ và xuống dòng hợp lý.

\(\Rightarrow\left(x+x+x+x\right)+\left(3,2+1,8+1,7+2,3\right)=25,2\)

\(\Rightarrow4x+9=25,2\)

\(\Rightarrow4x=16,2\Rightarrow x=4,05\)

Lời giải:
Các số tự nhiên chia 5 dư 3 có dạng $5k+3$ với $k\in\mathbb{N}$

$5k+3< 240$

$\Rightarrow k< 47,4$

$k$ là số tự nhiên nên $k\in \left\{0; 1; 2;...; 47\right\}$

Có 48 giá trị k thỏa mãn nên tương ứng có 48 số tự nhiên thỏa mãn đề.

 Xét các số có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán thì số thứ nhất, số thứ 2, số thứ 3 đều có 6 cách chọn. Riêng số cuối cùng thì chỉ có 1 cách chọn (là chữ số 5 vì số có 4 chữ số phải chia hết cho 5) nên ta lập được tất cả \(6.6.6.1=216\) (số)

\(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)^2\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=-b\Rightarrow dpcm\)

\(9734-2.x=168\Rightarrow2x=9734-168\Rightarrow2x=9566\Rightarrow x=4783\)

9 734 - 2 . x = 168

2 . x = 9 734 - 168

2 . x = 9 566

x = 9 566 : 2

x = 4783