b) \(m=\frac{20n+19}{4n+5}=\frac{20n+25-6}{4n+5}=\frac{5\left(4n+5\right)-6}{4n+5}=5-\frac{6}{4n+5}\)

Để m có giá trị nhỏ nhất => \(5-\frac{6}{4n-5}\) đạt GTLN

n nguyên => 4n-5 nguyên => 6\(⋮4n-5\)

=> \(\frac{6}{4n-5}\)là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 6

\(\frac{6}{4n-5}=-6\)

=> 4n-5=-1

<=> 4n=4

<=> n=1

Vậy n=1

Vì 7/x=y/1 => x.y=7 => (x,y)=(1,7)=(7,1)=(-1,-7)=(-7,-1)

\(\frac{7}{x}=\frac{y}{1}\Leftrightarrow7=x.y\)

\(\Rightarrow x;y\)thuộc các cặp \(\left\{\left(1.7\right);\left(7.1\right);\left(-1.\left(-7\right)\right);-7.\left(-1\right)\right\}\)

a)=33/35

b)=47/8

Bài làm

a) \(\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{7}\right)-\left(\frac{3}{7}-\frac{3}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{4}{7}-\frac{3}{7}+\frac{3}{10}\)

\(=\frac{35}{70}+\frac{40}{70}-\frac{30}{70}+\frac{21}{70}\)

\(=\frac{66}{70}\)

\(=\frac{33}{35}\)

b) \(\left(\frac{3}{5}x\frac{4}{5}x\frac{5}{9}\right):\left(\frac{7}{9}-\frac{3}{5}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{5}x\frac{4}{3}\right):\left(\frac{35}{45}-\frac{27}{45}\right)\)

\(=\frac{4}{15}:\frac{8}{45}\)

\(=\frac{4}{15}.\frac{45}{8}\)

\(=\frac{1}{1}.\frac{3}{2}\)

\(=\frac{3}{2}\)

Tả một con vật em thấy trên truyền hình - Tả con hổ

Trên ti vi vừa phát sóng chương trình thế giới động vật về cuộc sống của loài hổ. Đây cũng là lần đầu tiên em được nhìn thấy chúng.

Hổ được coi là chúa sơn lâm vì sức mạnh và tiếng gầm đầy uy lực của nó. Thân hình của nó rất to và rất linh hoạt. Bốn cái chân của nó ngắn hơn so với ngựa, dê hay linh dương nhưng bù lại chân của nó rất to và khỏe. Trong cuộc vật lộn với con linh dương, hổ rất khéo léo dùng chân với những móng vuốt sắc nhọn bấu chặt lấy người con vật xấu số rồi vờn nó đến khi nó lịm hẳn đi. Toàn thân nó khoác lên một bộ lông dày với những khoang đen khoang cam xen kẽ nhau nhìn rất đẹp. Cách phối màu trên thân hình ấy cũng rất tinh tế. Ở những chỗ như : cổ, bên trong chân… có những đám lông màu trắng rất đẹp, nhìn như cây kem bông mà em được ăn mỗi lần lên hồ chơi vậy.

Đôi mắt nó tinh tường lắm. Đôi mắt của nó có thể nhìn thấy rất rõ trong bóng đêm để phát hiện ra nguy hiểm đang rình rập. Những lúc nó săn mồi, đôi mắt ấy khép hờ lại, hơi nhỏ để có thể tập trung cao độ và chắc chắn rằng con mồi sẽ không thể chạy thoát.

Những chiếc răng nanh trắng muốt của nó rất sắc nhọn như những chiếc kim dù chưa bao giờ được mài giũa. Nó dùng bộ hàm ấy để săn mồi và xé thức nhỏ thức ăn. Trên những bàn chân của hổ có những móng vuốt thật sắc nhọn. Móng vuốt ấy không chỉ giúp hổ tự vệ mà còn giúp chúng săn được những con mồi lớn hơn nó một cách dễ dàng.

Em thấy rất thích con hổ này vì nhìn nó vừa đẹp, vừa mạnh mẽ. Em mong có một ngày sẽ được tận mắt nhìn thất một con hổ thực sự.

Với truyền hình cáp chương trình trên ti vi phong phú hơn. Một số kênh truyền hình chuyên về một chương trình nào đó và rất được khán giả ưa chuộng. Trong số đó em rất yêu thích chương trình "Thế giới động vật”. Hôm nay chương trình ấy giới thiệu hình ảnh và tập tính sống của chim đại bàng.

Đại bàng còn gọi là chim ưng là một loài chim săn mồi cỡ lớn. Đại bàng loại lớn có chiều dài cơ thể hơn một mét nặng bảy ki-lô-gam. Nó có cái đầulớn như quả đấm của võ sĩ quyền anh. Bộ lông của đại bàng là một áo choàng đẹp: lông đầu màu trắng ngà hơi pha màu kem sữa, lông mình và lông cánh màu đen, lông ngực và lông bụng của đại bàng màu trắng. Mắt của đại bàng to, hơi xếch, có màu do cam viền quanh con người rất đẹp. Mỏ của nó cứng, màu nâu khoằm xuống. Sải cánh của đại bàng dài từ một mét rưỡi đến hai mét. Đại bàng thường làm tổ trên núi cao hoặc cây cao. Tổ của chúng rất lớn và mỗi năm chúng lại tha về tổ nhiều cành cây mới để làm cho tổ kiên cố hơn trước. Đại bàng có dáng đẹp và uy dũng. Nó là loài chim săn mồi giỏi, thường được thợ săn nuôi và huấn luyện để bắt mồi. Đại bàng biểu tượng cho sức mạnh và lòng can đảm, tầm nhìn xa và sự bất tử. Nó được coi là vua của không trung và sứ giả của vị thần lối cao. Vì thế hình ảnh đại bàng được dùng đế làm huy hiệu cho một số lực lượng như Trung tâm rình báo Mỹ. Đại bàng là chúa tể các loài chim giống như hô là chúa sơn lâm của rừng sơn vậy.

Đại bàng là con chim đẹp và dũng mãnh. Em rất thích chim đại bàng. Em ao ước lớn lên em cũng mạnh mẽ, bay cao và bay xa trên con đường sự nghiệp như chim đại bàng bay giữa không trung vậy.

a, tự làm

b, 4x³ -x

Ta có:x(4x²-1)=0

=>x=0 hoặc 4x²-1=0

=>x=0 hoặc 4x²=1

=>x=0 hoặc \(x^2=\frac{1}{4}\)

=>x=0 hoặc \(x=\sqrt{\frac{1}{4}}\)

=>x=0 hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là x= 0 và \(x=\frac{1}{2}\)

a) P(x) + Q(x) = x⁴ - 3x³ + x² + 5x + 2 + 3x³ + 5x + 4

                       = x⁴ + ( 3x³ - 3x³ ) + x² + ( 5x + 5x ) + ( 4 + 2 )

                       = x⁴ + x² + 10x + 6

P(x) - Q(x) = ( x⁴ - 3x³ + x² + 5x + 2 ) - ( 3x³ + 5x + 4 ) 

                  = x⁴ - 3x³ + x² + 5x + 2 - 3x³ - 5x - 4

                  = x⁴ + ( -3x³ - 3x³ ) + x² + ( 5x - 5x ) + ( 2 - 4 )

                  = x⁴ - 6x³ + x² - 2

b) H(x) = 4x³ - x 

H(x) = 0 <=> 4x³ - x = 0

             <=> x(4x² - 1 ) = 0

             <=> x = 0 hoặc 4x² - 1 = 0

* 4x² - 1 = 0

4x² = 1

x² = 1/4

x = \(\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là 0 và \(\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)

1) \(21x^2+21y^2+z^2\)

\(=18\left(x^2+y^2\right)+z^2+3\left(x^2+y^2\right)\)

\(\ge9\left(x+y\right)^2+z^2+3.2xy\)

\(\ge2.3\left(x+y\right).z+6xy\)

\(=6\left(xy+yz+zx\right)=6.13=78\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y ; 3(x+y) = z; xy + yz + zx= 13 <=> x = y = 1; z= 6

2) \(x+y+z=3xyz\)

<=> \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=3\)

Đặt: \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)=> ab + bc + ca = 3

Ta cần chứng minh: \(3a^2+b^2+3c^2\ge6\)

Ta có: \(3a^2+b^2+3c^2=\left(a^2+c^2\right)+2\left(a^2+c^2\right)+b^2\)

\(\ge2ac+\left(a+c\right)^2+b^2\ge2ac+2\left(a+c\right).b=2\left(ac+ab+bc\right)=6\)

Vậy: \(\frac{3}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{3}{z^2}\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = c = \(\sqrt{\frac{3}{5}}\); \(b=2\sqrt{\frac{3}{5}}\)

khi đó: \(x=z=\sqrt{\frac{5}{3}};y=\sqrt{\frac{5}{3}}\)

\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)

\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)

\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)

\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)

\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}=\frac{2009}{2009+2010+2011}=\frac{2010}{2009+2010+2011}\)

\(< A=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}\)

Chiều cao của thửa rộng là: 

512 x 2 : ( 20 + 12 ) = 32 (m ) 

Diện tích thật của thửa ruộng là: 

47, 5 x 32 = 1520 ( m^2) 

Đáp số:...

Chiều cao của thửa ruộng là;512x2:(20+12)=32(m)

S thật của thửa ruộng là:47,5x32=1520(m²)

Đ/s:..

Trước tiên ta phát biểu và chứng minh một bổ đề:

Bổ đề. "Cho tam giác ABCABC và một điểm MM nằm trong tam giác. Chứng minh rằng MB+MC<AB+ACMB+MC<AB+AC."

Chứng minh. Kéo dài BMBM về phía MM cắt cạnh ACAC tại điểm NN. Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

$$AN+AB>BN=BM+MN\\

MN+NC>MC$$

Cộng theo vế các bất đẳng thức trên và trừ đi hai vế cho MNMN ta thu được bất đẳng thức cần chứng minh.

Ta xét hai trường hợp:

a) Tam giác ABCABC có ba góc nhỏ hơn 120∘120∘.

Ta dựng tam giác đều BCDBCD ở phía ngoài tam giác ABCABC.

Gọi TT là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCDBCD với ADAD. Dễ dàng chứng minh rằng TT nhìn ba cạnh của tam giác ABCABC dưới ba góc bằng nhau. Ta chứng minh rằng với một điểm MM tùy ý ở trong tam giác ABCABC khác điểm TT thì ta cóMA+MB+MC>TA+TB+TCMA+MB+MC>TA+TB+TC

Thật vậy ta có MB+MC≥MDMB+MC≥MD và do đóMA+MB+MC≥MA+MD≥AD (1)MA+MB+MC≥MA+MD≥AD (1)

Mặt khác TA+TB+TC=TA+TDTA+TB+TC=TA+TD, do TT nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều BCDBCD. Và cuối cùng làTA+TB+TC=TA+TD=AD (2)TA+TB+TC=TA+TD=AD (2)

Từ (1)(1) và (2)(2) suy raMA+MB+MC≥TA+TB+TCMA+MB+MC≥TA+TB+TC

Đẳng thức xảy ra khi M≡TM≡T (điểm TT được gọi là điểm Toricenli của tam giác ABCABC).

b) Tam giác ABCABC có một góc, chẳng hạn ˆB≥120∘B^≥120∘.

Dựng tam giác đều BCDBCD ở phía ngoài của tam giác ABCABC.

Do ˆB≥120∘B^≥120∘ nên với mọi điểm MM tùy ý ở trong tam giác ABCABC, điểm BB nằm trong tam giác MDAMDA.

Ta có MB+MC≥MDMB+MC≥MD. Mặt khác theo bổ đề trên đối với tam giác MDAMDA ta có MA+MD≥BA+BDMA+MD≥BA+BD.

Từ đó ta cóOA+OB+OC≥OA+OD≥BA+BD=BA+BCOA+OB+OC≥OA+OD≥BA+BD=BA+BC

Như vậy khi M≡BM≡B thì tổng khoảng cách từ MM đến các đỉnh còn lại của tam giác ABCABC là nhỏ nhất. Tóm lại trong trường hợp tam giác ABCABC có một đỉnh không nhỏ hơn 120∘120∘ thì chỉnh đỉnh này là đỉnh cần tìm.

Bạn thay M=D hộ mình nhé tại mình nhìn lộn đề của bạn