Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tiếp tuyến từ M tới (O) tại A,B . Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O,C nằm giữa M và D

a) CM tứ giác MOAB nội tiếp trong một đường tròn 

b) CM \(MA^2\)=MC.MD

A=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{49\cdot50}\)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi E,F là chân đường cao hạ từ B,C; BE cắt CF tại H. D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi DE cắt (O) tại Q khác D, DF cắt (O) tại R khác D. Giao điểm của BQ,CR là K. Chứng minh HK//AD ?

\(\sqrt{x^2+x-1}\)   + \(\sqrt{-x^2+x+1}\)= x² + x +1

# mã mã #

Mình mới dùng online math và không biết cách kết bạn 

Các bạn giúp mình nhé !!!

Nếu có thể hãy kết bạn với mình nhé !!!

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BM,CN. Điểm P chạy trên cạnh BC. Gọi PK,PL lần lượt là đường kính của các đường tròn (BNP),(CMP). Chứng minh rằng KL luôn đi qua điểm cố định khi P thay đổi ?

Có 4 đoàn xe, đoàn 1 gồm các xe, mỗi xe chở được 15 tạ, đoàn 2 gồm các xe, mỗi xe chở được 2 tấn, đoàn 3 gồm các xe, mỗi xe chở được 25 tạ và đoàn 4 gồm các xe, mỗi xe chở được 3 tấn. Cả bốn đoàn chở được 450 tạ gạo. Tính xem mỗi đoàn chở bao nhiêu tạ gạo, biết số xe của 4 đoàn như nhau.

Có 15 chiếc xe ô tô ( vừa xe con vừa xe to ) cùng xuất phát để chở 360 em học sinh của khối 4 đi trải nghiệm thực tế, trong đó mỗi xe con chở được 15 em, mỗi xe to chở được 30 em. Hỏi có bao nhiêu chiếc xe con và bao nhiêu chiếc xe to, biết rằng các xe đều chở hết số lượng có thể.