\(2^2\times3^{3x}-27^x=9^5\\ \Leftrightarrow4\times3^{3x}-3^{3x}=9^5\\ \Leftrightarrow\left(4-1\right).3^{3x}=\left(3^2\right)^5\\ \Leftrightarrow3.3^{3x}=3^{10}\\ \Leftrightarrow3^{3x+1}=3^{10}\\ \Leftrightarrow3x+1=10\\ \Leftrightarrow3x=9\\ \Leftrightarrow x=3\)

giúp tớ với các bn ơi

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$.

$A=11\times (\frac{5}{11\times 16}+\frac{5}{16\times 21}+\frac{5}{21\times 26}+....+\frac{5}{36\times 41})$

$=11\times (\frac{16-11}{11\times 16}+\frac{21-16}{16\times 21}+\frac{26-21}{21\times 26}+....+\frac{41-36}{36\times 41})$

$=11\times (\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{36}-\frac{1}{41})$

$=11\times (\frac{1}{11}-\frac{1}{41})=1-\frac{11}{41}=\frac{30}{41}$

Lời giải:
Gọi $x$ là độ dài cạnh của đám đất hình vuông. Khi đó, $x$ phải là ước của $52$ và $36$

Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(52,36)$

$\Rightarrow x=4$ (m) 

Vậy chia đám đất thành các mảnh đất hình vuông có độ dài 4m.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(2^{x+2}\div2=16\)

`=>`\(2^{x+2}=2^4\cdot2\)

`=>`\(2^{x+2}=2^5\)

`=> x + 2 = 5`

`=> x = 5 - 2`

`=> x = 3`

Vậy, `x = 3.`

(1 - \(\dfrac{1}{2}\))(1 - \(\dfrac{1}{3}\))(1 - \(\dfrac{1}{4}\))(1 - \(\dfrac{1}{5}\)) = \(\dfrac{b}{100}\)

\(\dfrac{2-1}{2}\).\(\dfrac{3-1}{3}\).\(\dfrac{4-1}{4}\).\(\dfrac{5-1}{5}\) = \(\dfrac{b}{100}\)

\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{b}{100}\)

\(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{b}{100}\)

\(b\) = \(\dfrac{1}{5}\) . 100

\(b\) = 20 

      A =         \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) - \(\dfrac{1}{2^4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2^{99}}\) - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

     2A =   1 - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) - \(\dfrac{1}{2^3}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)-...-\(\dfrac{1}{2^{99}}\) 

2A + A =   1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

3A       = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\))

   A       = (1 -  \(\dfrac{1}{2^{100}}\)): 3

   A        = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3.2^{100}}\)

Vì căn phòng chỉ sơn 4 mặt tường và trần.

Ta có: Diện tích xung quanh căn phòng là: (10+8)*2*4=144(m²)

 Diện tích toàn phần của căn phòng là:

 10*8+144=224(m²)

Diện tích cần sơn là: 

224-12,5=211,5(m²)