a: AM=MB

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{BMC}=\dfrac{1}{2}\times BM\times BC=\dfrac{1}{2}\times10\times15=75\left(cm^2\right)\)

\(S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\times CB\times CD=\dfrac{1}{2}\times20\times15=150\left(cm^2\right)\)

=>\(\dfrac{S_{BMC}}{S_{BCD}}=\dfrac{75}{150}=\dfrac{1}{2}\)

b: MB//DC

=>\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{MB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

=>OD=2OB

=>\(OD=\dfrac{2}{3}BD\)

=>\(S_{DOC}=\dfrac{2}{3}\times S_{BCD}=\dfrac{2}{3}\times150=100\left(cm^2\right)\)

Bài 6:

\(P=\dfrac{n+5}{n-4}=\dfrac{n-4+9}{n-4}=1+\dfrac{9}{n-4}\)

Để P max thì n-4=1

=>n=5

=>\(P_{max}=1+\dfrac{9}{5-4}=1+9=10\)

Để P min thì n-4=-1

=>n=3

=>\(P_{min}=1+\dfrac{9}{-1}=-8\)

Bài 7:

a: \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\dfrac{2020}{1}+\dfrac{2019}{2}+...+\dfrac{1}{2020}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\left(1+\dfrac{2019}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2018}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2020}\right)+1}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\dfrac{2021}{2}+\dfrac{2021}{3}+...+\dfrac{2021}{2021}}=\dfrac{1}{2021}\)

Lời giải:

$A=\frac{1}{20}(\frac{20}{1.21}+\frac{20}{2.22}+\frac{20}{3.23}+...+\frac{20}{80.100})$

$=\frac{1}{20}(\frac{21-1}{1.21}+\frac{22-2}{2.22}+\frac{23-3}{3.23}+...+\frac{100-80}{80.100})$

$=\frac{1}{20}(1-\frac{1}{21}+\frac{1}{2}-\frac{1}{22}+\frac{1}{3}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{80}-\frac{1}{100})$

$=\frac{1}{20}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{80})-(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{100})]$

$=\frac{1}{20}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20})-(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100})](*)$

----------------

$B=\frac{1}{80}(\frac{80}{1.81}+\frac{80}{2.82}+...+\frac{80}{20.100})$

$=\frac{1}{80}(\frac{81-1}{1.81}+\frac{82-2}{2.82}+...+\frac{100-20}{20.100})$

$=\frac{1}{80}(1-\frac{1}{81}+\frac{1}{2}-\frac{1}{82}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{100})$

$=\frac{1}{80}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20})-(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100})](**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow A:B =\frac{1}{2}: \frac{1}{80}=40$

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2\left(m-2\right)x-m^2+4m+5\)

=>\(x^2-\left(2m-4\right)x+m^2-4m-5=0\)(1)

\(\Delta=\left[-\left(2m-4\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-4m-5\right)\)

\(=4m^2-16m+16-4m^2+16m+20=36\)>0

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

b: Vì \(\Delta=36\)

nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m-4+\sqrt{36}}{2}=\dfrac{2m-4+6}{2}=\dfrac{2m+2}{2}=m+1\\x=\dfrac{2m-4-6}{2}=\dfrac{2m-10}{2}=m-5\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x_1}=x_2+6\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{m+1}=m-5+6\\\sqrt{m-5}=m+1+6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{m+1}=m+1\\\sqrt{m-5}=m+7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>=-1\\\left(m+1\right)^2=\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>=5\\\left(m+7\right)^2=m-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>=-1\\m\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>=5\\m^2+14m+49-m+5=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m\in\left\{0;-1\right\}\\\left\{{}\begin{matrix}m>=5\\m^2+13m+54=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\left\{0;-1\right\}\)

  \(\dfrac{13}{50}\) + 74% + \(\dfrac{41}{100}\) + 0,59

= \(\dfrac{26}{100}\) + 0,74 + 0,41 + 0,59

= 0,26 + 0,74 + 0,41 + 0,59

= (0,26 + 0,74) + (0,41 + 0,59)

= 1 + 1

= 2

13/50+74%+41/100+0,59

=26%+74%+0,41+0,59

=0,26+0,74+1

=1+1=2

\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)

a) Gọi biến cố A: "Lấy được cả 2 loại màu."

TH1: Lấy được 2 viên bi màu xanh: Có \(7.C^2_5=70\) cách.

TH2: Lấy được 2 viên bi màu đỏ: Có \(5.C^2_7=105\) cách.

\(\Rightarrow\) \(\left|A\right|=105+70=175\) cách

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{175}{C^3_{12}}=\dfrac{35}{44}\)

b) Gọi B: "Lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ." \(\Rightarrow\overline{B}:\) "Không lấy được viên bi đỏ nào." hay "Bốc được 3 viên bi đều màu xanh."

\(\Rightarrow\left|\overline{B}\right|=C^3_5=10\) 

\(\Rightarrow P\left(\overline{B}\right)=\dfrac{\left|\overline{B}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{10}{C^3_{12}}=\dfrac{1}{22}\) 

\(\Rightarrow P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=1-\dfrac{1}{22}=\dfrac{21}{22}\)

c) Gọi C: "Lấy được ít nhất 1 bi xanh." \(\Rightarrow\overline{C}:\) "Không lấy được bi xanh nào." hay "Lấy được 3 viên bi màu đỏ."

\(\Rightarrow\left|\overline{C}\right|=C^3_7=35\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{C}\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{35}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{44}\)

\(\Rightarrow P\left(C\right)=1-P\left(\overline{C}\right)=1-\dfrac{7}{44}=\dfrac{37}{44}\)

d) Gọi D: "Lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ."

TH1: Lấy được 2 viên bi đỏ: Có \(C^2_7.5=105\) cách

TH2: Lấy được 3 viên bi đỏ: Có \(C^3_7=35\) cách

\(\Rightarrow\left|D\right|=105+35=140\) 

\(\Rightarrow P\left(D\right)=\dfrac{\left|D\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{140}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{11}\)

d) lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ

   \(\dfrac{2}{3}\) + 2 - \(\dfrac{5}{6}\)

= \(\dfrac{4}{6}\) + \(\dfrac{12}{6}\) - \(\dfrac{5}{6}\)

= \(\dfrac{16}{6}\) - \(\dfrac{5}{6}\)

= \(\dfrac{11}{6}\)

3 - \(\dfrac{6}{5}\) + \(\dfrac{7}{10}\)

= \(\dfrac{15}{5}\) - \(\dfrac{6}{5}\) + \(\dfrac{7}{10}\)

= \(\dfrac{9}{5}\) + \(\dfrac{7}{10}\)

= \(\dfrac{18}{10}\) + \(\dfrac{7}{10}\)

= \(\dfrac{25}{10}\)

= \(\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{16}{11}\) - 1 + \(\dfrac{3}{22}\)

= \(\dfrac{16}{11}\) - \(\dfrac{11}{11}\) + \(\dfrac{3}{22}\)

= \(\dfrac{5}{11}\) + \(\dfrac{3}{22}\)

= \(\dfrac{10}{22}\) + \(\dfrac{3}{22}\)

= \(\dfrac{13}{22}\)

2/3+2-5/6=2 4/6-5/6

               =16/6-5/6=11/6

3-6/5+7/10=15/5-6/5 +7/10

.                =9/5+7/10

                 =21/10

16/11-1+3/22=16/11-11/11+3/22

                     =5/11+3/22

                     =13/22

a) Số tấn gạo đã bán là : 

4,5x2/5= 1,8(tấn)

Cửa hàng còn lại số tấn gạo chưa bán là : 

4,5-1,8=2,7(tấn)

b) Số gạo đã bán chiếm số phần trăm số gạo cửa hàng trước khi bán là : 

1,8/4,5 x100% = 40%

Nhớ tích cho mình nha

@ Lê Đức Hà khi em đăng câu hỏi thì phải đợi các bạn khác trả lời, chứ không tự đăng rồi tự trả lời ngay và xin gp em nhé. 

\(x\) + y + y  = 4

\(x\) + 2y  = 4

      2y = 4 - \(x\)

       y = \(\dfrac{4-x}{2}\)

       y = 2 - \(\dfrac{x}{2}\) 

         y \(\in\) Z ⇔ \(x\) ⋮ 2 ⇒ \(x=2k\); \(k\in\) Z

        y = 2 - \(\dfrac{2k}{2}\)

        y = 2 - k

Vậy các giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (2k; 2 - k) trong đó k thuộc Z

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề dãy số chữ số tận cùng. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

Trong toán học ta có 10 chữ số đó là các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Vì vậy chữ số tận cùng của 10 số tự nhiên liên tiếp sẽ là 10 chữ số kể trên.

Từ lập luận trên ta có chữ số tận cùng của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp là chữ số tận cùng của tổng 10 chữ số là:

      0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35

Vậy chữ số tận cùng của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp là: 8

Mảnh bìa đã được lấy ra có chữ số tận cùng là: 

            5  - 2  = 3

Đáp số: 3

Trong toán học ta có 10 chữ số đó là các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Vì vậy chữ số tận cùng của 10 số tự nhiên liên tiếp sẽ là 10 chữ số kể trên.

Từ lập luận trên ta có chữ số tận cùng của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp là chữ số tận cùng của tổng 10 chữ số là:

      0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35

Vậy chữ số tận cùng của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp là: 8

Mảnh bìa đã được lấy ra có chữ số tận cùng là: 

            5  - 2  = 3

Đáp số: 3