Lời giải:

$3^{2x+2}=9^{x+3}$

$3^{2x+2}=(3^2)^{x+3}=3^{2(x+3)}=3^{2x+6}$

$\Rightarrow 2x+2=2x+6$

$\Rightarrow 2=6$ (vô lý)

Vậy không có x thỏa mãn đề.

gíup t vs ạ^^

b, \(\dfrac{3}{1\times2}\) + \(\dfrac{3}{2\times3}\)+ \(\dfrac{3}{3\times4}\)+ ...+ \(\dfrac{3}{99\times100}\)

= \(3\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{99\times100}\)

= 3 \(\times\)( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

= 3 \(\times\) ( 1 - \(\dfrac{1}{100}\))

= 3 \(\times\) \(\dfrac{99}{100}\)

= \(\dfrac{297}{100}\)

c, \(\dfrac{3}{1\times2\times2}\) + \(\dfrac{3}{2\times3\times2}\)+ \(\dfrac{3}{3\times4\times2}\)+...+ \(\dfrac{3}{99\times100\times2}\)

= \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\)+ \(\dfrac{1}{3\times4}\) +...+ \(\dfrac{1}{99\times100}\))

= \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+ ... + \(\dfrac{1}{99}\)- \(\dfrac{1}{100}\))

= \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

= \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{99}{100}\)

= \(\dfrac{297}{200}\)

2021 x 10²⁰²¹

\(...=2021.\left(1000...000-1\right)\) (21 chữ số 0)

\(...=2021.\left(10^{2021}-1\right)\)

\(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{2\times4}{5\times4}\) = \(\dfrac{8}{20}\);             \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{3\times4}{5\times4}\) = \(\dfrac{12}{20}\)

3 phân số nằm giữa hai phân số: \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{3}{5}\) là hai phân số nằm giữa hai phân số:  \(\dfrac{8}{20}\) và \(\dfrac{12}{20}\) đó lần lượt là các phân số:

\(\dfrac{9}{20}\); \(\dfrac{10}{20}\); \(\dfrac{11}{20}\)

 Cách 1:

                              Giải: 

Gọi số cần bớt ở tử số là \(x\) ( \(x\) là số tự nhiên)

Theo bài ra ta có: 

                        \(\dfrac{17-x}{42}\) = \(\dfrac{2}{7}\)

                          17 - \(x\) = \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 42

                         17 - \(x\) = 12

                                 \(x\) = 17 - 12

                                  \(x\) = 5

Số cần bớt ở tử là: 5

Cách 2: Phân số cũ hơn phân số mới là:

              \(\dfrac{17}{42}\) - \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{5}{42}\)

Số cần bớt ở tử số và giữ nguyên mẫu để được phân số mới bằng \(\dfrac{2}{7}\)là:

              \(\dfrac{5}{42}\) \(\times\) 42 = 5

Đáp số: 5

a, 2¹.5².17 = 2.25.17 = 50.17 = 850 

b, 2² + 2³ + 2⁴ = 4 + 8 + 16 = 28

c, 2⁵.3 + 2⁴:8 + 50: 5²

= 32.3 + 16:8 + 50:25

=96 + 2 + 2

= 100

d, 11² - 10² - 3²

= 121 - 100 - 9

= 21 - 9

= 12

e, 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

= ( 1+ 2+3+4+5)²

= 15²

= 225

Lời giải:

$3x-2y+6xy=1$
$\Rightarrow (3x+6xy)-(2y+1)=0$

$\Rightarrow 3x(1+2y)-(2y+1)=0$

$\Rightarrow (1+2y)(3x-1)=0$
$\Rightarrow 1+2y=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow y=\frac{-1}{2}$ hoặc $x=\frac{-1}{3}$ (vô lý vì $x,y$ là số nguyên)

Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề.

\(x\) +  \(\dfrac{1}{4}\) + \(x\) + \(\dfrac{3}{2}\) = \(x\) + \(\dfrac{2}{3}\) + \(x\) + 4

\(x\) + \(x\) - \(x\) - \(x\)      = \(\dfrac{2}{3}\) + 4 - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\)

                      0 = \(\dfrac{35}{12}\) (vô lý)

vậy \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)

Dạ cảm ơn cô

Lời giải:
Tổng chiều dài và chiều rộng là: 

$208:2=104$ (cm) 

Chiều dài: $(104+11):2=57,5$ (cm) 

Chiều rộng là: $(104-11):2=46,5$ (cm) 

Chiều cao: $104:2=52$ (cm)

Diện tích xung quanh: 

$208\times 52=10816$ (cm²)

Diện tích toàn phần: $10816+2\times 57,5\times 46,5=16163,5$ (cm²)

a, -(-12) + (+19) - (+12) + 8 - 19

= 12 + 19 - 12 + 8 - 19

= ( 12 - 12) + ( 19- 19) + 8

= 0 + 0 + 8

=  8

b, (59 - 78) - (42 - 78 + 59)

= 59 - 78 - 42 + 78 - 59

= (59 - 59) - 42 - ( 78 - 78)

= 0  - 42 - 0

 = -42

c, ( - 68 + 103) - (-50 - 68 + 103)

= -68 + 103 + 50 + 68 - 103

= (-68 + 68) + ( 103 - 103) + 50

= 0 + 0 + 50

= 50 

a) \(...=12+19-12+8-19=8\)

b) \(...=-19-23=-42\)

c) \(...=35-\left(-15\right)=35+15=50\)