Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ MN // AC, MP // AB.
a) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b) Điểm M nằm ở vị trí nào thì độ dài đoạn thẳng NP là nhỏ nhất?
Giúp mk phần b với. Mk đg cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{4}-\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\)
=> \(2x+\dfrac{1}{2}=\pm\dfrac{1}{2}\)
TH1:
\(2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
\(2x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0\)
\(x=0\)
TH2:
\(2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
\(2x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\)
\(2x=-1\)
\(x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\dfrac{-1}{2}\right\}\)
Bài 1:
a) \(\dfrac{9}{20}-\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{9}{20}-\dfrac{2}{9}\)
\(=\dfrac{41}{180}\)
b) \(\dfrac{2}{3}\div\dfrac{4}{5}\div\dfrac{7}{12}\)
\(=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{5}{4}\times\dfrac{12}{7}\)
\(=\dfrac{5}{6}\times\dfrac{12}{7}\)
\(=\dfrac{10}{7}\)
c) \(\dfrac{7}{9}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{9}\times\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{7}{9}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=\dfrac{7}{9}\times1\)
\(=\dfrac{7}{9}\)
Bài 2:
a) \(2\times\left(x-1\right)=4026\)
\(\left(x-1\right)=4026\div2\)
\(x-1=2013\)
\(x=2014\)
Vậy: \(x=2014\)
b) \(x\times3,7+6,3\times x=320\)
\(x\times\left(3,7+6,3\right)=320\)
\(x\times10=320\)
\(x=320\div10\)
\(x=32\)
Vậy: \(x=32\)
c) \(0,25\times3< 3< 1,02\)
\(\Leftrightarrow0,75< 3< 1,02\) ( S )
=> \(0,75< 1,02< 3\)
Đổi 30p=0,5h
Tổng 2 vận tốc:
12:0,5=24(km/h)
Vận tốc người đi từ A:
(24+2):2=13(km/h)
Vận tốc người đi từ B:
24-13=11(km/h)
Đ.số: người đi từ A 13km/h ; người đi từ B 11km/h
Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9
Nếu thêm a vào số bé và bớt a ở số lớn thì tổng không thay đổi
Tổng hai số là:
63,7+32,3=96
Tổng số phần bằng nhau:
3+5=8(phần)
Số bé sau khi thêm a là:
96:8x3=36
Số a là:
36-32,3=3,7
Đ.số:3,7
\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)=73\)
\(\Leftrightarrow x^2+3y^2+2xy-18x-18y-73=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(9-y\right)x+3y^2-18y-73=0\)
\(\Delta'=\left(9-y\right)^2-\left(3y^2-18y-73\right)\)
\(=81-18y+y^2-3y^2+18y+73\)
\(=-2y^2+154\)
\(=-2\left(y^2-77\right)\)
Phương trình có nghiệm khi \(\)
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-2\left(y^2-77\right)\ge0\Leftrightarrow y^2-77\le0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le77\Leftrightarrow-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\)
Phương trình có 2 nghiệm là
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=9-y+\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\\x_2=9-y-\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\end{matrix}\right.\) \(\left(-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\right)\)
gọi số cần tìm là x.
vì thêm số 9 bên trái sẽ gấp 13 lần ban đầu.
mà x có 2 CS.
=>900+x=13x
=>12x=900
=>x=75
Vậy x=75
Mink trình bày theo ý hiểu nhé
Vì MN // AC và MP // AB, ta có các cặp góc tương đương:
=>Góc MNP = Góc BAC (do MN // AC và MP // AB)
=>Góc ANM = Góc ABC (do MN // AC và tam giác ANM là tam giác đồng dạng với tam giác ABC)
=>Góc NPA = Góc MAC (do MP // AB và tam giác MNP là tam giác đồng dạng với tam giác MAB)
Ta có cặp góc tương đương: Góc PAM = Góc CAB (do MP // AB)
=> cặp góc đối nhau: Góc MNP = Góc BAC và Góc PAM = Góc CAB; Góc MNP = Góc PAM và Góc NPA = Góc ANM.
Vậy tứ giác ANMP là hình bình hành.
b) Để đoạn thẳng NP là nhỏ nhất, điểm M nằm ở trung điểm của BC.
Khi M nằm ở trung điểm của BC (hay AM = MC), ta có tứ giác ANMP là hình bình hành với đường chéo NP.
Trong hình bình hành, đoạn thẳng NP (đoạn chéo) là cực tiểu khi nó bằng chiều cao kẻ từ đỉnh A xuống đoạn thẳng BC. Khi M nằm ở trung điểm của BC, thì AM = MC, tức là đoạn thẳng NP chính là chiều cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A xuống BC.
Vậy để NP là nhỏ nhất, điểm M phải nằm ở trung điểm của BC.