Mink trình bày theo ý hiểu nhé

Vì MN // AC và MP // AB, ta có các cặp góc tương đương:

=>Góc MNP = Góc BAC (do MN // AC và MP // AB)

=>Góc ANM = Góc ABC (do MN // AC và tam giác ANM là tam giác đồng dạng với tam giác ABC)

=>Góc NPA = Góc MAC (do MP // AB và tam giác MNP là tam giác đồng dạng với tam giác MAB)

Ta có cặp góc tương đương: Góc PAM = Góc CAB (do MP // AB)

=> cặp góc đối nhau:  Góc MNP = Góc BAC và Góc PAM = Góc CAB; Góc MNP = Góc PAM và Góc NPA = Góc ANM.

Vậy tứ giác ANMP là hình bình hành.

b) Để đoạn thẳng NP là nhỏ nhất, điểm M nằm ở trung điểm của BC.

Khi M nằm ở trung điểm của BC (hay AM = MC), ta có tứ giác ANMP là hình bình hành với đường chéo NP.

Trong hình bình hành, đoạn thẳng NP (đoạn chéo) là cực tiểu khi nó bằng chiều cao kẻ từ đỉnh A xuống đoạn thẳng BC. Khi M nằm ở trung điểm của BC, thì AM = MC, tức là đoạn thẳng NP chính là chiều cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A xuống BC.

Vậy để NP là nhỏ nhất, điểm M phải nằm ở trung điểm của BC.

\(\dfrac{1}{4}-\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

        \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\) 

=>      \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\) 

=>        \(2x+\dfrac{1}{2}=\pm\dfrac{1}{2}\) 

TH1: 

\(2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

        \(2x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0\) 

          \(x=0\) 

TH2:

\(2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

       \(2x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\)  

        \(2x=-1\) 

            \(x=\dfrac{-1}{2}\) 

      Vậy \(x\in\left\{0;\dfrac{-1}{2}\right\}\)

Bài 1:

a) \(\dfrac{9}{20}-\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}\)

\(=\dfrac{9}{20}-\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{41}{180}\)

b) \(\dfrac{2}{3}\div\dfrac{4}{5}\div\dfrac{7}{12}\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{5}{4}\times\dfrac{12}{7}\)

\(=\dfrac{5}{6}\times\dfrac{12}{7}\)

\(=\dfrac{10}{7}\)

c) \(\dfrac{7}{9}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{9}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{7}{9}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{7}{9}\times1\)

\(=\dfrac{7}{9}\)

Bài 2:

a) \(2\times\left(x-1\right)=4026\)

\(\left(x-1\right)=4026\div2\)

\(x-1=2013\)

\(x=2014\)

Vậy: \(x=2014\)

b) \(x\times3,7+6,3\times x=320\)

\(x\times\left(3,7+6,3\right)=320\)

\(x\times10=320\)

\(x=320\div10\)

\(x=32\)

Vậy: \(x=32\)

c) \(0,25\times3< 3< 1,02\)

\(\Leftrightarrow0,75< 3< 1,02\) ( S )

=> \(0,75< 1,02< 3\)

Đổi 30p=0,5h

Tổng 2 vận tốc:

12:0,5=24(km/h)

Vận tốc người đi từ A:

(24+2):2=13(km/h)

Vận tốc người đi từ B:

24-13=11(km/h)

Đ.số: người đi từ A 13km/h ; người đi từ B 11km/h

Tính tổng các chữ số, đc kết quả chia hết cho 9.

Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9

Nếu thêm a vào số bé và bớt a ở số lớn thì tổng không thay đổi

Tổng hai số là:

63,7+32,3=96

Tổng số phần bằng nhau:

3+5=8(phần)

Số bé sau khi thêm a là:

96:8x3=36

Số a là:

36-32,3=3,7

Đ.số:3,7

trả lời nhanh giúp mình với

Pls giúp mình  với ạ

bài này dễ mà tự làm đi bạn

\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)=73\)

\(\Leftrightarrow x^2+3y^2+2xy-18x-18y-73=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(9-y\right)x+3y^2-18y-73=0\)

\(\Delta'=\left(9-y\right)^2-\left(3y^2-18y-73\right)\)

\(=81-18y+y^2-3y^2+18y+73\)

\(=-2y^2+154\)

\(=-2\left(y^2-77\right)\)

Phương trình có nghiệm khi \(\)

\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-2\left(y^2-77\right)\ge0\Leftrightarrow y^2-77\le0\)

\(\Leftrightarrow y^2\le77\Leftrightarrow-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\)

Phương trình có 2 nghiệm là 

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=9-y+\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\\x_2=9-y-\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\end{matrix}\right.\) \(\left(-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\right)\)

gọi số cần tìm là x.

vì thêm số 9 bên trái sẽ gấp 13 lần ban đầu.

mà x có 2 CS.

=>900+x=13x

=>12x=900

=>x=75

Vậy x=75

giúp mik đi

Tui cũng hỏi thế