Giúp mình bài 3 và bài 4 nhé ạ( bằng phương pháp thế trong chương trình mới), chiều tối nay mình đi hc r ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{5}{11}.\left(\dfrac{-3}{7}\right)+\dfrac{5}{11}.\left(\dfrac{-5}{7}\right)+\left(\dfrac{-8}{7}\right).\dfrac{6}{11}\\ =\dfrac{5}{11}.\left(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-5}{7}\right)+\left(\dfrac{-8}{7}\right).\dfrac{6}{11}\\ =\dfrac{5}{11}.\dfrac{-8}{7}+\dfrac{-8}{7}.\dfrac{6}{11}\\ =\dfrac{-8}{7}.\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)\\ =\dfrac{-8}{7}.\dfrac{11}{11}\\ =\dfrac{-8}{7}.1=-\dfrac{8}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: M1 đối đỉnh với M3
⇒ M1 kề bù với M2
⇒ \(M1+M2=180^o\)
Mà: \(M1=3\cdot M2\)
\(\Rightarrow3\cdot M2+M2=180^o\)
\(\Rightarrow4\cdot M2=180^o\)
\(\Rightarrow M2=\dfrac{180^o}{4}=45^o\)
Mà: M4 = M2 = `45^o`
⇒ M1 = 3.M2 = 3.45 = `135^o`
Mà: M1 = M3
⇒ M3 = `135^o`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`5x^3 : x + 2x - 5x^2 = 1`
`<=> 5x^2 + 2x - 5x^2 = 1`
`<=> 2x = 1`.
`<=> x = 1/2`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a. \(x^{10}=x^{7+3}=x^7.x^3\)
b. \(x^{10}=x^{2.5}=\left(x^2\right)^5\)
c. \(x^{10}=x^{12-2}=x^{12}:x^2\)
Bài 5:
a. Đề lỗi rồi bạn.
b. \(5^{x+1}=125\)
\(\Rightarrow5^{x+1}=5^3\)
\(\Rightarrow x+1=3\)
\(\Rightarrow x=3-1=2\)
c. \(\left(3x-1\right)^2=81\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(\pm9\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=9\\3x-1=-9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=10\\3x=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\x=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
$Toru$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong tam giác ABD, có: \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{QA}{QD}\) nên MQ//BD và \(\dfrac{QM}{BD}=\dfrac{AM}{AB}\).
CMTT, ta có: NP//BD và \(\dfrac{NP}{BD}=\dfrac{CP}{CD}\)
Nên MQ//NP. Hơn nữa vì \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CP}{CD}\) nên \(\dfrac{QM}{BD}=\dfrac{NP}{BD}\Rightarrow QM=NP\)
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.
\(\Rightarrow\) MP, NQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn.
Dựng các hình bình hành AMXE, ABYE, CPZE, CDTE.
Ta có \(\dfrac{MX}{PZ}=\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{MI}{IP}\) nên theo định lý Thales thì X, I, Z thẳng hàng và \(\dfrac{IX}{IZ}=\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{1}{2}\) hay I là trung điểm XZ
Tương tự như vậy, ta cũng có Y, F, T thẳng hàng và F là trung điểm YT.
Mặt khác, ta có \(\dfrac{EX}{XY}=\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{PC}{PD}=\dfrac{ZE}{ZT}\) nên XZ//YT
\(\Rightarrow\dfrac{EZ}{ET}=\dfrac{XZ}{YT}=\dfrac{2IZ}{2FT}=\dfrac{IZ}{FT}\)
Từ đó theo định lý Thales suy ra được E, I, F thẳng hàng (đpcm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\((x+3)\vdots(x+2)\\\Rightarrow (x+2)+1\vdots(x+2)\\\Rightarrow 1\vdots (x+2)\\\Rightarrow x+2\inƯ(1)\\\Rightarrow x+2\in\{1;-1\}\\\Rightarrow x\in\{-1;-3\}\)
Vì (x+3) > (x+2) 1 đơn vị
⇒ Ta có 2 ⋮ 1 và 0 ⋮ -1
+) x + 3 = 2 x + 2 = 1
x = 2 - 3 x = 1 - 2
x = -1 x = -1
+) x + 3 = 0 x + 2 = -1
x = 0 - 3 x = -1 - 2
x = -3 x = -3
Vậy x ϵ { -1 ; -3 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow AC=AB\cdot\dfrac{3}{4}=12\cdot\dfrac{3}{4}=9\) (cm)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=12^2+9^2=225\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\) (cm) (vì BC>0)
Khi đó: \(\tan B=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{B}\approx37^{\circ}\)
Bài 3:
a: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y=2\\\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-4x\\\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\left(2-4x\right)=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2-4x\\\dfrac{4}{3}x+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{3}x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-4x\\\dfrac{2}{3}=1\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)
=>Hệ phương trình vô nghiệm
b: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=0\\2x+y\sqrt{2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\sqrt{2}\\2y\sqrt{2}+y\sqrt{2}=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3y\sqrt{2}=3\\x=y\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{y\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\sqrt{2}=1\end{matrix}\right.\)
c: \(\left\{{}\begin{matrix}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\sqrt{2}-5x\sqrt{3}\\x\sqrt{6}-\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}-5x\sqrt{3}\right)=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{6}-4+5x\sqrt{6}=2\\y=2\sqrt{2}-5x\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x\sqrt{6}=6\\y=2\sqrt{2}-5\sqrt{3}\cdot x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\\y=2\sqrt{2}-5\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{6}}{6}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
d: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+3x-3y=4\\x+y+2x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-y=4\\3x-y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5x-4\\3x-\left(5x-4\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5x-4\\-2x+4=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=5\cdot\dfrac{-1}{2}-4=-\dfrac{5}{2}-4=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)