\(\frac{x}{-1}=-\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\)

\(\frac{x}{-1}=-\frac{8}{9}\)

x.-8=9.-1

x.-8=-9

x=-9:-8

x=\(\frac{9}{8}\)

vậy \(x=\frac{9}{8}\)

Bài làm

\(\frac{5}{9}+\frac{x}{-1}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{5}{9}-\frac{9x}{9}=\frac{-3}{9}\)

\(\Leftrightarrow8-9x=0\Leftrightarrow x=\frac{8}{9}\)

=\(\left(-\frac{1}{2}+\frac{4}{3}\right).\frac{16}{5}-\frac{6}{5}\)

\(=\frac{5}{6}.\frac{16}{5}-\frac{6}{5}\)

\(=\frac{8}{3}-\frac{6}{5}\)

\(=\frac{22}{15}\)

\(=\frac{20}{3}-\frac{16}{3}.\left(\frac{3}{4}\right)^2\)

\(=\frac{20}{3}-\frac{16}{3}.\frac{9}{16}\)

\(=\frac{20}{3}-3\)

\(=\frac{11}{3}\)

Ta có : \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

Vì 2 \(\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x+1}\inℤ\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;2-2;-4\right\}\)

Để \(\frac{3x-1}{2x-1}\inℤ\Rightarrow3x-1⋮2x-1\Rightarrow2\left(3x-1\right)⋮2x-1\Rightarrow6x-2⋮2x-1\)

=> \(6x-3+1⋮2x-1\Rightarrow3\left(2x-1\right)+1⋮2x-1\)

Vì \(3\left(2x-1\right)⋮2x-1\)

=> \(1⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)

\(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

Để phân số nguyên => \(\frac{3}{x+1}\)nguyên

=> \(3⋮x+1\)

=> \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

=> \(x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

\(\frac{3x-1}{2x-1}\)

Để phân số nguyên => \(3x-1⋮2x-1\)

=> \(2\left(3x-1\right)⋮2x-1\)

=> \(6x-2⋮2x-1\)

\(\Rightarrow3\left(2x-1\right)+1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)

Vì tổng hai số chính phương bé hơn hoặc bằng 2017 và có chữ số hàng đơn vị là 7 nên tận cùng 2 số chính phương thứ nhất là chỉ có thể là 6 hoặc 1. Không mất tính tổng quát g/s số chính phương thứ nhất có chữ số hàng đơn vị là: 1

=> Số chính phương thứ nhất chỉ có thể là: \(1^2;9^2;11^2;19^2;21^2;29^2;31^2;39^2;41^2\)

Số chính phương thứ 2 sẽ có thể là: \(4^2;6^2;14^2;16^2;24^2;26^2;34^2;36^2;44^2\)

Số số nguyên dương bé nhất bằng số tổng tìm được từ 2 dãy trên: 

+) Nếu số thứ nhất là 1^2 thì số thứ 2 có 9 cách chọn 

+) Nếu số thứ nhất là 9^2 thì số thứ 2 có 9 cách chọn 

+) Nếu số thứ nhất là 11^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn 

+) Nếu số thứ nhất là 19^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn 

+) Nếu số thứ nhất là 21^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn 

+) Nếu số thứ nhất là: 29^2 thì số thứ 2 có 7 cách chọn 

+) Nếu số thứ nhấy là 31^2 thì số thứ 2 có 6 cách chọn 

+) Nếu số thứ nhất là: 39^2 thì số thứ 2 có 4 cách chọn 

+) Nếu số thứ nhất là 41^2 thì số thứ 2 có 4 cách chọn 

Vậy số số nguyên dương cần tìm là: 9 + 9 + 8 + 8 + 8 +7 + 6 + 4 + 4 = 63 số 

Ta có B(704) = {0 ; 704 ; 1408 ; 2112 ; ...}

Nhận thấy trong tập hợp trên có sô 2112 \(⋮\)704 mà câu tạo từ chỉ số 1 và 2 và nhỏ nhất trong dãy  

=> Số cần tìm là 2112

\(\sqrt{0,04}-\sqrt{0,36}+\sqrt{\frac{121}{100}}+0,5\)

\(=0,2-0,6+1,1+0,5\)

\(=1,2\)

\(\sqrt{0,04}-\sqrt{0,36}+\sqrt{\frac{121}{100}}+0,5\)

\(=0,2-0,6+\frac{11}{10}+0,5\)

\(=\frac{6}{5}\)

\(\frac{25}{12}.\frac{23}{7}-\frac{25}{12}.\frac{12}{7}\)

\(=\frac{25}{12}.\left(\frac{23}{7}-\frac{12}{7}\right)\)\(\)

\(=\frac{25}{12}.\frac{11}{7}\)

\(=\frac{275}{84}\)

\(-\frac{6}{7}.\frac{7}{10}.\frac{11}{-6}.\left(-20\right)\)

\(=-\frac{3}{5}.\frac{-11}{6}.\left(-20\right)\)

\(=\frac{11}{10}.\left(-20\right)\)

\(=-22\)

Tính

\(\frac{12}{25}.\frac{23}{7}-\frac{12}{25}.\frac{12}{7}=\frac{12}{25}\left(\frac{23}{7}-\frac{12}{7}\right)\)

                                         \(=\frac{12}{25}.\frac{11}{7}=\frac{132}{175}\)

\(-\frac{6}{11}.\frac{7}{10}.\frac{11}{-6}.\left(-20\right)\)

\(=\frac{-6.7.11.\left(-20\right)}{11.10.\left(-6\right)}=7.\left(-20\right)=-140\)

Lần sau đăng 3 - 4 ý/câu hỏi thôi :V 

1/ -x² + 4x - 5 = -( x² - 4x + 4 ) - 1 = -( x - 2 )² - 1 

\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> GTLN = -1 <=> x = 2

2/ -x² + 2x - 7 = -( x² - 2x + 1 ) - 6 = -( x - 1 )² - 6 

\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-6\le-6\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> GTLN = -6 <=> x = 1

3/ -x² - 6x - 10 = -( x² + 6x + 9 ) - 1 = -( x + 3 )² - 1

\(-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> GTLN = -1 <=> x = -3

4/ -x² + 2x - 2 = -( x² - 2x + 1 ) - 1 = -( x - 1 )² - 1

\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> GTLN = -1 <=> x = 1

5/ -9x² + 24x - 18 = -9( x² - 8/3x + 16/9 ) - 2 = -9( x - 4/3 )² - 2

\(-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-2\le-2\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/3 = 0 => x = 4/3

=> GTLN = -2 <=> x = 4/3

6/ -4x² + 4x - 7 = -4( x² - x + 1/4 ) - 6 = -4( x - 1/2 )² - 6

\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-6\le-6\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> GTLN = -6 <=> x = 1/2

7/ -16x² + 8x - 2 = -16( x² - 1/2x + 1/16 ) - 1 = -16( x - 1/4 )² - 1

\(-16\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-16\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/4 = 0 => x = 1/4

=> GTLN = -1 <=> x = 1/4

8/ -5x² + 20x - 49 = -5( x² - 4x + 4 ) - 29 = -5( x - 2 )² - 29

\(-5\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-5\left(x-2\right)^2-29\le-29\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> GTLN = -29 <=> x = 2

9/ -x² + x - 1 = -( x² - x + 1/4 ) - 3/4 = -( x - 1/2 )² - 3/4

\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> GTLN = -3/4 <=> x = 1/2

10/ -x² + 3x - 3 = -( x² - 3x + 9/4 ) - 3/4 = -( x - 3/2 )² - 3/4

\(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2

=> GTLN = -3/4 <=> x = 3/2

11/ -x² + 5x - 8 = -( x² - 5x + 25/4 ) - 7/4 = -( x - 5/2 )² - 7/4

\(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le-\frac{7}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 5/2 = 0 => x = 5/2

=> GTLN = -7/4 <=> x = 5/2

12/ -9x² + 12x - 5 = -9( x² - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )² - 1

\(-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2/3 = 0 => x = 2/3

=> GTLN = -1 <=> x = 2/3

13/ -x² - 8x - 19 = -( x² + 8x + 16 ) - 3 = -( x + 4 )² - 3

\(-\left(x+4\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+4\right)^2-3\le-3\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4

=> GTLN = -3 <=> x = -4

14/ -x² + 2/3x - 1 = -( x² - 2/3x + 1/9 ) - 8/9 = -( x - 1/3 )² - 8/9

\(-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{8}{9}\le-\frac{8}{9}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/3 = 0 => x = 1/3

=> GTLN = -8/9 <=> x = 1/3

Mệt :)

Có số cột mốc trên quãng đường là :

1 x 102 = 102 ( cột )

Cột mốc chính giữa đứng thứ :

102 : 2 = 51

Cột mốc chính giữa ghi số :

51 - 1 = 50

Đáp số : ....

Số cột mốc trên quãng đường là:

(102-0):1+1=103(cột mốc)

Cột mốc chính giữa quãng đường AB là cột thứ:

(103-1):2+1=52

Cột mốc chính giữa quãng đường là cột thứ 52 và ghi số 51

Để C có giá trị nguyên thì \(\frac{x+1}{2x-3}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow x+1⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x+2⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3+5⋮2x-3\)

\(\Rightarrow5⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;1;4;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1;2;4\right\}\).

\(C=\frac{x+1}{2x-3}=\frac{2x+2}{2x-3}=\frac{2x-3+5}{2x-3}=\frac{5}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)