\(y:\dfrac{1}{16}-y:0,25-12.y:6=4,15\)

\(y.\dfrac{16}{1}-y.\dfrac{4}{1}-12.y.\dfrac{1}{6}=\dfrac{415}{10}\)

\(y.16-y.4-2.y=\dfrac{415}{10}\)

\(y.10=\dfrac{415}{10}\Rightarrow y=\dfrac{415}{10}:10=\dfrac{415}{10}.\dfrac{1}{10}\)

\(y=\dfrac{83}{50}\)

hơi rối bạn có thể xem lại đề và trình bày lại ko vì nó hơi khó nhìn

Số ngày 9 người làm là :

\(9x8:9=8\left(ngày\right)\)

                                bài giải 

Một người thì làm hết công việc đó trong số ngày là :

                            8 x 9 = 72 ( ngày ) 

9 người thì làm hết công việc đó trong số ngày là :

                           72 : 9 = 8 ( ngày ) 

                                   Đ/S:8 ngày 

bài giải đây bạn nhé 

bạn tick cho mik nha 

chúc bạn hok tốt 

Số ngày để một người ăn hết số thức ăn đó trong là:

         90 × 6 = 540 ngày

Số ngày để 54 người ăn hết số thức ăn đó trong là:

         540 : 54 = 10 ngày

Nếu chỉ có 54 người ăn thì số thức ăn đó ăn được thêm số ngày là:

           10 − 6 = 4 ngày

54 người so với 90 người có tỉ lệ:

54 : 90 = 54/90 = 3/5

Nếu 54 người ăn số gạo đó thì số gạo hết sau:

6 : 3/5 = 10 (ngày)

Số ngày ăn thêm được là:

10 - 6 = 4 (ngày)

Đ.số:4 ngày

Bài 1

b) \(3^x.5=405\)

\(3^x=405:5\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(x=4\)

c) \(9.2^x-5.2^x=32\)

\(2^x.\left(9-5\right)=32\)

\(2^x.4=32\)

\(2^x=32:4\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(x=3\)

h) \(5^{x+2}+5^{x+1}=750\)

\(5^{x+1}.\left(5+1\right)=750\)

\(5^{x+1}.6=750\)

\(5^{x+1}=750:6\)

\(5^{x+1}=125\)

\(5^{x+1}=5^3\)

\(x+1=3\)

\(x=3-1\)

\(x=2\)

`2,`

c)

`(x - \frac{1}{2})^3 = -8`

`\Rightarrow (x - \frac{1}{2})^3 = (-2)^3`

`\Rightarrow x - \frac{1}{2} = -2`

`\Rightarrow x = -2 + \frac{1}{2}`

`\Rightarrow x = -\frac{3}{2}`

Vậy, `x = \frac{-3}{2}`

d)

`(5x - 3)^4 = 256`

`\Rightarrow (5x - 3)^4 = (+-4)^4`

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}5x-3=4\\5x-3=-4\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}5x=7\\5x=-1\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{5}\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in`\(\left\{-\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right\}\)

f)

\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{7}=\dfrac{49}{x-2}\)

`\Rightarrow (x-2)^2 * (x - 2) = 7*49`

`\Rightarrow (x - 2)^3 = 7*7^2`

`\Rightarrow (x - 2)^3 = 7^3`

`\Rightarrow x - 2 = 7`

`\Rightarrow x = 7 + 2`

`\Rightarrow x = 9`

Vậy, `x = 9`

g)

`(x - \frac{1}{2})^3 = \frac{1}{27}`

`\Rightarrow (x - \frac{1}{2})^3 = (\frac{1}{3})^3`

`\Rightarrow x - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}`

`\Rightarrow x = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}`

`\Rightarrow x = \frac{5}{6}`

Vậy, `x = \frac{5}{6}.`

\(x^2=x^3\\ \Rightarrow x^2-x^3=0\\ \Rightarrow x^2\left(1-x\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

x = 0 hoặc x = 1 vì mũ của 0 và 1 kq vẫn là chính nó

\(A=10^{12}+1\)

\(B=10^{12}+2\)

\(C=10^{12}+7\)

\(D=10^{12}+8\)

\(\Rightarrow A+B+C+D=4.10^{12}+\left(1+2+7+8\right)=4.10^{12}+18\)

Tổng các chữ số của tổng này là \(1+1+8=10\) không chia hết cho 3 nên không chia hết cho 9

Vậy \(A+B+C+D⋮̸\left(3;9\right)\)

A có tổng các chữ số là 2 nên A không chia hết cho 3 và 9

B có tổng các chữ số là 3 nên B chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

C có tổng các chữ số là 8 nên không chia hết cho 3 và 9

D có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Độ dài đáy của hình bình hành đó là:

`12 \times 2 = 24 (cm)`

S của hình bình hành đó là:

`12 \times 24 =288 (cm^2)`

Đáp số: `288 cm^2.`

Giải :

Độ dài cạnh đáy là :

12 x 3 = 26 ( m )

Diện tích hình bình hành là :

12 x 36 = 432 ( m2 )

            Đ/s :..............

Bài 2:

320 cây so với 400 cây bằng :

320 : 400 = 4/5

18 người trồng 320 cây trong :

5 . 4/5 = 4 ( giờ )

12 người so với 18 người bằng :

12 : 18 = 2/3

12 người trồng 320 cây hết :

4 : 2/3 = ( 6 giờ )

Tỉ lệ tương ứng với 320 cây so với 400 cây bằng:

320 : 400 = \(\dfrac{4}{5}\)

Tỉ lệ tương ứng 12 người so với 18 người bằng:

12 : 18 = \(\dfrac{2}{3}\)

Số giờ để 18 người trồng 320 cây là

5 x \(\dfrac{4}{5}\) = 4 giờ 

Số giờ 12 người trồng 320 cây là: 

4: \(\dfrac{2}{3}\) = 6(giờ)

b) \(A=1+5+5^1+5^2+5^3+...+5^{71}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+5^1+5^2\right)+5^3\left(1+5^1+5^2\right)+...+5^{69}\left(1+5^1+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=31+5^3.31+...+5^{69}.31\)

\(\Rightarrow A=31\left(1+5^3+...+5^{69}\right)⋮31\left(dpcm\right)\)

a) \(A=1+5^1+5^2+5^3+...+5^{71}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{71+1}-1}{5-1}=\dfrac{5^{72}-1}{4}\)

\(4A+x=5^{72}\)

\(\Rightarrow4.\dfrac{5^{72}-1}{4}+x=5^{72}\)

\(\Rightarrow5^{72}-1+x=5^{72}\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(x^2=x^3\)

\(x^3-x^2=0\)

\(x^2\left(x-1\right)=0\)

\(x^2=0\) hoặc \(x-1=0\)

*) \(x^2=0\)

\(x=0\) (nhận)

*) \(x-1=0\)

\(x=1\) (nhận)

Vậy \(x=0;x=1\)

Số tự nhiên cần tìm là

\(x=\left\{0;1\right\}\)