Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm 20%. Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là 24 000 đồng. Người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(A=x\left(1-2x\right)=-2x^2+x=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{8}\le\dfrac{1}{8}\)
\(A_{max}=\dfrac{1}{8}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b.
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) (do \(x+y+z=2024\))
\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{x+y+z}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{xy+xz+yz+z^2}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z=z\\x+y+z=x\\x+y+z=y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2024=z\\2024=x\\2024=y\end{matrix}\right.\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi giá 1kWh ở mức 1 là x(đồng)
(ĐK: x>0)
Giá 1kWh ở mức 2 là x+56(đồng)
Giá 1kWh ở mức 3 là x+56+280=x+336(đồng)
Số kWh ở mức 3 sử dụng là:
131-50-50=31(kWh)
Số tiền phải trả cho 50kWh ở mức 1 là 50x(đồng)
Số tiền phải trả cho 50kWh ở mức 2 là 50(x+56)(đồng)
Số tiền phải trả cho 31kWh ở mức 3 là 31(x+336)(đồng)
Do đó, ta có phương trình:
50x+50(x+56)+31(x+336)=233034
=>131x+13216=233034
=>131x=219818
=>x=1678(nhận)
Vậy: Giá 1kWh ở mức 1 là 1678 đồng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:
b: tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+1=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-1;0); B(3;0); C(1;2)
c: A(-1;0); B(3;0); C(1;2)
\(AB=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(AC=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=AB+AC+BC=4+4\sqrt{2}\)
Xét ΔABC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
13:
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b: ΔHAC~ΔABC
=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA^2\)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ΔHAC~ΔABC
=>\(\dfrac{HA}{AB}=\dfrac{CA}{CB}\)
=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=9\cdot\dfrac{4}{5}=7,2\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHMB vuông tại M và ΔHQC vuông tại Q có
\(\widehat{MHB}=\widehat{QHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHMB~ΔHQC
b: ΔHMB~ΔHQC
=>\(\widehat{HBM}=\widehat{HCQ}\)
=>\(\widehat{QCH}=\widehat{QBC}\)
Xét ΔQCH và ΔQBC có
\(\widehat{QCH}=\widehat{QBC}\)
\(\widehat{CQH}\) chung
DO đó: ΔQCH~ΔQBC
=>\(\dfrac{QC}{QB}=\dfrac{QH}{QC}\)
=>\(QC^2=QH\cdot QB\)
Xét ΔABC có
CM,BQ là các đường cao
CM cắt BQ tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
=>AH\(\perp\)BC tại D
Xét tứ giác AQHM có \(\widehat{AQH}+\widehat{AMH}=180^0\)
nên AQHM là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BMHD có \(\widehat{BMH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BMHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{QMH}=\widehat{QAH}\)(AQHM nội tiếp)
\(\widehat{DMH}=\widehat{DBH}\)(BMHD nội tiếp)
mà \(\widehat{QAH}=\widehat{DBH}\left(=90^0-\widehat{QCB}\right)\)
nên \(\widehat{QMH}=\widehat{DMH}\)
=>MC là phân giác của góc QMD
Gọi giá tiền người đó phải trả nếu mua vào thời điểm trước ngày chủ nhật là x(đồng)
(Điều kiện: x>0)
Giá tiền người đó phải trả nếu mua vào ngày chủ nhật là:
\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\left(đồng\right)\)
Giá tiền người đó phải trả nếu mua vào ngày thứ hai là:
\(1,2x\left(1-0,2\right)=0,96x\left(đồng\right)\)
Do đó, ta có phương trình:
0,96x=24000
=>x=25000(nhận)
vậy: giá tiền người đó phải trả nếu mua vào thời điểm trước ngày chủ nhật là 25000(đồng)