cho \(a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1\)
chứng minh rằng \(a^4+b^4+c^4=\dfrac{1}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = {6; 7; 8; 9; 10; 11}
M = {x ϵ N / 5 < x < 12}
(4 - \(\dfrac{5}{12}\)) : 2 + \(\dfrac{5}{24}\)
= (\(\dfrac{48}{12}\) - \(\dfrac{5}{12}\)) x \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{24}\)
= \(\dfrac{43}{12}\) x \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{24}\)
= \(\dfrac{43}{24}\) + \(\dfrac{5}{24}\)
= \(\dfrac{48}{24}\)
= 2
\(2^3-5^7:5^6+8\cdot3^3\)
\(=8-5^{7-6}+8\cdot27\)
\(=8-5+216\)
\(=219\)
23 - 57 : 56 + 8 . 33
= 8 - 5 + 8 . 27
= 3 + 216
= 219
Tổng số gà và vịt của trang trại là 6 x 15 = 90 ( con )
Số gà của trang trại là ( 90 - 10 ) : 2 = 40 ( con )
Số vịt của trang trại là 90 - 40 = 50 ( con )
Vì 28 : 5 = 5 (dư 3 bạn)
Vậy cần gọi thêm ít nhất số bạn để chia đủ cho các đội là :
5 - 3 = 2 (bạn)
Đáp số : 2 bạn
=>ST1+ST2=220
ST2+ST3=242
ST1+ST3=222
=>ST3-ST1=242-220=22
=>SỐ thứ nhất là:
(222-22):2=100
Tổng số thứ 1 và 2 :
\(110x2=220\)
Tổng số thứ 2 và 3 :
\(121x2=242\)
Tổng số thứ 3 và 1 :
\(111x2=222\)
Hiệu số 3 và 1 :
\(242-220=22\)
Số thứ 3 là :
\(\left(222+22\right):2=122\)
Số thứ 1 là :
\(122+22=144\)
Số thứ 2 là :
\(242-122=120\)
Quãng đường từ Khánh Hòa tới thành phố Hồ Chí Minh là:
1690 - 699 - 665 = 326 (km)
Đáp số: 326 km
a, Các cặp góc so le trong là : M4 và N2; M3 và N1
Các cặp góc đồng vị là : M1 và N1; M2 và N2; M3 và N3; M4 và N4
Các cặp góc trong cùng phía là : M4 và N1; M3 và N2
b, N2 = N4 = 50o (2 góc đối đỉnh)
M4 = M2 = 50o (2 góc đối đỉnh)
N2 + N1 = 180o (2 góc kề bù)
⇒ 50o + N1 = 180o
⇒ N1 = 180o - 50o
⇒ N1 = 130o
N1 = N3 = 130o (2 góc đối đỉnh)
N1 = M1 = 130o (2 góc đồng vị)
M1 = M3 = 130o (2 góc đối đỉnh)
M3 + N2 = 180o (2 góc trong cùng phía)
M4 + N1 = 180o (2 góc trong cùng phía)
Từ đề bài ta có :
\(a+b+c=0< =>\left(a+b+c\right)^2=0< =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)
Mà \(a^2+b^2+c^2=1\) < = > 1 + 2 ( ab + ac + bc ) = 0
< = > 2 ( ab + ac + bc ) = -1
< = > ab + ac + bc = -1/2
\(< =>\left(ab+ac+bc\right)^2=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2< =>\left(ab\right)^2+\left(ac\right)^2+\left(bc\right)^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=\dfrac{1}{4}\)
\(< =>\left(ab\right)^2+\left(ac\right)^2+\left(bc\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(< =>\left(ab\right)^2+\left(ac\right)^2+\left(bc\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Lại có từ \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(< =>\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1< =>a^4+b^4+c^4+2\left[\left(ab\right)^2+\left(ac\right)^2+\left(bc\right)^2\right]=1\)
\(< =>a^4+b^4+c^4+2.\dfrac{1}{4}=1< =>a^4+b^4+c^4+\dfrac{1}{2}=1< =>a^4+b^4+c^4=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)