\(D=\frac{2n-3}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất <=> 2n - 3 lớn nhất và n - 2 nhỏ nhất (đk n \(\ne\)2)

Khi D lớn nhất D phải là số tự nhiên, do đó n - 2 phải  là số tự nhiên nhỏ nhất

=> n - 2 = 1

=> n = 2+ 1 

=> n = 3

Thay n vào biểu thức ở tử số ta có : 2.3 - 3 = 6 - 3 = 3

Vậy n = 3 và giá trị lớn nhất của D = \(\frac{2.3-3}{3-2}=\frac{3}{1}=3\)

trl

n=3

hok tốt

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500

                                     15.15.m.n =4500

                                     15².m.n  =4500

                                     225.m.n  =4500

                                   =>    m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20  hoặc  m=4 và n=5.

Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.

Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên là :

\(2+4+6+....+2n\)

\(=2\left(1+2+3+....+n\right)\)

\(=2.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(=n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 

=> \(n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương

=> Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên không thể là số chính phương (đpcm)

x-40%.x-60%=1 TA CÓ :X-2/5.X-3/5=1

X.(2/5-3/5)=1

X.(-1/5)=1

X        =1;(-1/5)

X=-5