Ta có: \(\dfrac{x^2}{-2}=-8\)
\(\Rightarrow x^2=-8\cdot-2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Khi x=4:

\(B=-\left(4+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3-3\right)^3=-25\)

Khi x=-4:

\(B=-\left(-4+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3-3\right)^3=-117\)

B = -117

Bài 1 :

Phần trăm học sinh trung bình :

\(100\%-\left(60\%+30\%\right)=10\%=0,1\)

Tổng số học sinh là :

\(4:0,1=40\left(Hs\right)\)

Bài 2 :

Số phần trăm tiền lời và hạ giá là :

\(16\%+5\%=21\%\)

Số tiền vốn của chiếc cặp là :

\(45000:\left(100\%+21\%\right)\sim37190=37000\left(đồng\right)\)

a) \(x-\dfrac{3}{4}=6\times\dfrac{3}{8}\)

\(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}\)

\(x=\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(x=3\)

b) \(\dfrac{7}{8}:x=3-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{7}{8}:x=\dfrac{5}{2}\)

\(x=\dfrac{7}{8}:\dfrac{5}{2}\)

\(x=\dfrac{7}{20}\)

c) \(x+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\)

\(x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{7}{12}\)

a) \(x-\dfrac{3}{4}=6\times\dfrac{3}{8}\) 

     \(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}\) 

             \(x=\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\) 

             \(x=3\) 

b) \(\dfrac{7}{8}\div x=3-\dfrac{1}{2}\) 

    \(\dfrac{7}{8}\div x=\dfrac{5}{2}\) 

            \(x=\dfrac{7}{8}\div\dfrac{5}{2}\) 

            \(x=\dfrac{7}{20}\) 

c)  \(x+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\) 

             \(x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\) 

                      \(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}\) 

                       \(x=\dfrac{7}{12}\)

a) \(x+2\dfrac{3}{4}=5\dfrac{2}{3}\) 

    \(x+\dfrac{11}{4}=\dfrac{17}{3}\) 

              \(x=\dfrac{17}{3}-\dfrac{11}{4}\) 

               \(x=\dfrac{35}{12}\) 

b) \(x-1\dfrac{4}{5}=3\dfrac{2}{7}\) 

      \(x-\dfrac{9}{5}=\dfrac{23}{7}\) 

              \(x=\dfrac{23}{7}+\dfrac{9}{5}\) 

              \(x=\dfrac{178}{35}\) 

c) \(x\times3\dfrac{1}{2}=4\dfrac{3}{4}\) 

    \(x\times\dfrac{7}{2}=\dfrac{19}{4}\) 

            \(x=\dfrac{19}{4}\div\dfrac{7}{2}\) 

            \(x=\dfrac{19}{14}\) 

d) \(x\div2\dfrac{2}{3}=4\dfrac{1}{3}\) 

    \(x\div\dfrac{8}{3}=\dfrac{13}{3}\) 

            \(x=\dfrac{13}{3}\times\dfrac{8}{3}\) 

            \(x=\dfrac{104}{9}\)

a) \(...=x+\dfrac{11}{3}=\dfrac{17}{3}\Rightarrow x=\dfrac{17}{3}-\dfrac{11}{3}=\dfrac{6}{3}=2\)

b) \(...\Rightarrow x-\dfrac{9}{5}=\dfrac{23}{7}\Rightarrow x=\dfrac{23}{7}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{115}{35}+\dfrac{36}{35}=\dfrac{151}{35}\)

c) \(...\Rightarrow x.\dfrac{7}{2}=\dfrac{19}{4}\Rightarrow x=\dfrac{19}{4}:\dfrac{7}{2}\Rightarrow x=\dfrac{19}{4}.\dfrac{2}{7}=\dfrac{19}{14}\)

d) \(...\Rightarrow x:\dfrac{8}{3}=\dfrac{13}{3}\Rightarrow x=\dfrac{13}{3}.\dfrac{8}{3}=\dfrac{124}{9}\)

\(\dfrac{130050}{425}=306\)

\(\dfrac{130050}{425}=306\)

Ta đặt 

\(A=\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{50\times49}-....-\dfrac{1}{2\times1}\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{49\times50}\right)\) 

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\dfrac{49}{50}\)

\(A=\dfrac{-48}{50}=\dfrac{-24}{25}\)

\(=\dfrac{1}{50}-\left(\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{50-49}{49.50}\right)=\)

\(=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=\)

\(=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{2}{50}-1=\dfrac{1}{25}-1=-\dfrac{24}{25}\)

24 × 66 - 24 + 36 × 24

= 24 × (66 - 1 + 36)

= 24 × 101

= 24 × (100 + 1)

= 24 × 100 + 24

= 2400 + 24

= 2424

\(..=24x\left(66-1+36\right)=24.\left(65+35+1\right)=24.\left(100+1\right)=2400+24=2424\)

Sau khi mua thêm $35$ con gà trống thì tổng số gà trong trại là:
     $345+35=380$ ( con )
Ta có sơ đồ là:
Gà trống: |-----|-----|-----| 
Gà mái:    |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
Lúc đầu có số con gà trống là:
        $380:(3+7)\times 3-35=79$ ( con )
Lúc đầu có số con gà mái là:
        $345-79=266$ ( con )

                 $Đ$$/$$s$$:$ Gà trống: $79$ con

                                Gà mái : $266$ con 

Bạn xem lại đề

a) Ta có: $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}\left(gt\right)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên

suy ra $Ax//BC$ (1)

$\widehat{BAy}=\widehat{ABC}\left(gt\right)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra $Ay//BC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.

Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng

bờ  AB không chứa điểm C

$\Rightarrow$ Ax và Ay là hai tia đối nhau.

b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà $Ax//BC$ và $Ay//BC$

 nên suy ra $xy//BC$

Mà $BC\perp d$ nên suy ra $d\perp xy$

Đặt \(ƯCLN\left(5m+1,4m+1\right)=d\) (với \(d\inℕ^∗\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5m+1⋮d\\4m+1⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(5m+1\right)⋮d\\5\left(4m+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20m+4⋮d\\20m+5⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(20m+5\right)-\left(20m+4\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(5m+1,4m+1\right)=1\), suy ra \(5m+1\) và \(4m+1\) là 2 số nguyên tố cùng nhau.

   Gọi ƯCLN(5m+1,4m+1) là d \(\left(d\ne0\right)\) 

=> \(5m+1⋮d;4m+1⋮d\) 

=> \(4\left(5m+1\right)⋮d;5\left(4m+1\right)⋮d\) 

=> \(20m+4⋮d;20m+5⋮d\) 

=> \(\left(20m+5\right)-\left(20m+4\right)⋮d\) 

=> \(1⋮d\) 

=> \(d=1\) 

Vậy 5m +1 và 4m +1 là hai số nguyên tố cùng nhau