Sau 3 năm nữa thì tuổi bố gấp 5 lần tuổi con

Trả lời:

Hiệu số tuổi của hai bố con là:

32 - 4 = 28(tuổi)

(Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên khi tuổi bố gấp 5 lần tuổi conthif bố vãn hơn con 28 tuổi, coi tuổi con lúc đó sẽ là 1phaanf còn tuổi bố sẽ là 5 phần bằng nhau như thế. )

Tuổi con khi đó là:

28: (5 - 1 ) = 7( tuổi)

Sau số năm nữa tuổi bố sẽ gấp 5 lần tuổi con là:

7 - 4 = 3 (năm)

Đáp số : 3 năm...

***

1000 tỉ

1000 tỉ

a, | x + 5 | = 2 - x 

Vì | x + 5 | lớn hơn hoặc bằng 0

=> 2 - x  lớn hơn hoặc bằng 0

=> x = 1 hoặc 2 

+ Với x = 1 

=> | 1 + 5 | = 2 - 1 ( sai )

+ Với x = 2

=>  2+ 5 | = 2 - 2 ( sai )

Vậy không tìm được x thỏa mãn 

b, 

b,| x - 1 | +| x - 3 | = 8

| x - 1 | lớn hơn hoặc bằng 0

| x - 3 | lớn hơn hoặc bằng 0

=> | x - 1 |+ | x - 3 | lớn hơn hoặc bằng 0

=> ( x - 1 ) + ( x - 3 ) = 8

<=> 2x - 4 = 8

<=> 2x = 12

<=> x = 6

Vậy x = 6 

Vì 

a,/x+5/=2-x

/x+5/=x+5 khi x>=-5 và /x+5/=-x-5 khi x<-5

TH1 x>=-5,thay/x+5/=x+5 vào ta có

       x+5=2-x

<=>x+x =2-5

<=>2x    =-3

<=>x      =-1,5(thỏa mãn)

TH2 x<-5,thay /x+5/ =-x-5 vào ta có

    -x-5=2-x

<=>-x+x=2+5

<=>0x    =7(vô lý-loại)

Vậy x=-1,5

mk k bt sử dụng 1 số tính năng trên olm nên cách trình bày chưa hợp lí lắm,mong bn sửa vào bài cho phù hợp nha

Chu vi của bánh xe đó là:

0,75 x 3,14 = 2,355 (m)

Đáp số: 2,355 m.

Lời giải:

Chu vi của bánh xe đó là:

0,75 x 3,14 = 2,355 (m)

Đáp số: 2,355 m.

Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra a x \(\frac{1}{3}\)+1,4  =5 x a-12,6

                    a:3     +1,4       =5xa   -12,6    

                   1,4+12,6           =   5a-a:3

                       14                  =14xa :3

                       14xa                 =14x3

                       14xa                  =42

                           a                   =42 : 14

                           a                   =3   

 Vậy số cần tìm là 3

Gọi số cần tìm là x ( x là số tự nhiên )

Theo bài ra ta có :

\(x\cdot\frac{1}{3}+1,4=5\cdot x-12,6\)

\(\frac{x}{3}+1,4=5\cdot x-12,6\)

\(5\cdot x-\frac{x}{3}=12,6+1,4\)

\(\frac{15\cdot x}{3}-\frac{x}{3}=14\)

\(\frac{14\cdot x}{3}=14\)

\(\frac{14\cdot x}{3}=\frac{42}{3}\)

\(=>14\cdot x=42\)

\(x=\frac{42}{14}\)

\(x=3\)

Vậy số cần tìm là 3 

gọi vận tốc thật là V, vận tốc dòng là v
=> vận tốc khi đi xuôi dòng là V+v
vận tốc khi đi ng&shy;&shy;ược dòng là V-v
lần đi 1 có tổng thời gian là 7 h ,xuôi dòng 108km ,ngược dòng 63km=> 
108V+v108V+v+63V−v63V−v=7(1)
lần 2 có tổng thời gian là 7 h , xuôi dòng 81km, ngược dòng 84km=>
81V+v81V+v+84V−v84V−v=7(2)
kết hợp (1) và (2) ta được hệ PT 2 ẩn 
quy đồng lên giải dễ dàng

#)Giải :

Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước 

y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0. 

vân tốc khi xuối dòng : y + x 

vận tốc khi ngược dòng : y - x 

*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7 

* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7 

có thể quy đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn: 

đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x). 

ta có hệ pt: 

108u + 63v = 7 

81u + 84v = 7 

=> u =1/27 ; v = 1/21 

=> ta có hệ pt: 

y + x = 1/u = 27 

y - x = 1/v = 21 

=> x = 3 km/h; y = 24 km/h

ĐKXĐ \(1\ge x\ge0\)

Khi đó PT

 \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{1-x}\right)+\left(\sqrt[4]{x\left(1-x\right)^2}+\sqrt[4]{\left(1-x\right)^3}\right)-\left(\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[4]{x^2\left(1-x\right)}\right)=0\)

<=>\(\left(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{1-x}\right)\left(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}\right)+\sqrt[4]{\left(1-x\right)^2}\left(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}\right)-..\left(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}\right)=0\)

<=> \(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{\left(1-x\right)^2}-\sqrt[4]{x^2}=0\)

<=>\(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{1-x}+\left(\sqrt[4]{\left(1-x\right)}-\sqrt[4]{x}\right)\left(\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=\sqrt[4]{1-x}\left(1\right)\\1+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Phương trình (1) có nghiệm x=1/2

Phương trình (2) vô nghiệm do VT>0

Vậy x=1/2
 

Đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a,\sqrt[3]{7+x}=b\)

=> \(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=9\\a^2+b^2-ab=3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9\\a^2+b^2-ab=3\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}a=1,b=2\\a=2,b=1\end{cases}}\)

=> \(x=1,x=-6\)

Vậy \(S=\left\{-6,1\right\}\)

Ta có

\(\left(x-1\right)^3-2=3\sqrt[3]{3\left(x-1\right)+2}\)

Đặt \(\sqrt[3]{3\left(x-1\right)+2}=a\), \(x-1=t\)

=> \(\hept{\begin{cases}t^3-2=3a\left(1\right)\\a^3-2=3t\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1)-(2)

=> \(t^3-a^3=3\left(a-t\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=t\\a^2+at+t^2+3=0\left(3\right)\end{cases}}\)

Phương trình (3) vô nghiệm do VT>0

=> \(\sqrt[3]{3x-1}=x-1\)

<=> \(x^3-3x^2=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{0;3\right\}\)

đặt y = ³√(2x-1) <=> y³ = 2x-1 <=> y³ + 1 = 2x ; ta có hệ p/trình: 
{ x³+1 = 2y (1*) 
{ y³+1 = 2x (2*) 

(1*) - (2*): x³-y³ = 2y-2x <=> (x-y)(x²+xy+y²) + 2(x-y) = 0 
<=> (x-y)(x²+xy+y² +2) = 0 

thấy x²+xy+y² +2 = (x + y/2)² + 3y²/4 + 2 > 0 vơi mọi x, y 
nên ptrình trên chỉ cho 1 khã năng: x-y = 0 <=> x = y ; thay vào (1*) 
x³+1 = 2x <=> x³-x = x-1 <=> x(x-1)(x+1) = x-1 <=> (x-1)(x²+x-1) = 0 
+ [ x = 1 
+ [ x²+x-1 = 0 <=> x = (-1-√5)/2 ; x = (-1+√5)/2 
KL: p/trình có 3 nghiệm trên 

P/s : Mời bạn tham khảo ^^