\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\times X=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{3}\times X=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\\ X=\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\times3=\dfrac{3}{4}\)

$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\times X=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\times X=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}X=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}:\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\times 3=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$

3 x X + X = 20

(3+1) x X =20

4 x X = 20

X= 20:4

X=5

x = 5

Bài 2:

320 cây so với 400 cây bằng:

320:400 = 4/5

18 người trồng 320 cây trong:

5 x 4/5 = 4(giờ)

12 người so với 18 người bằng:

12/18 = 2/3

12 người trồng 320 cây hết:

4: 2/3 = 6(giờ)

Đ.số: 6 giờ

Bài 1:

12 giờ so với 18 giờ bằng:

12/18= 2/3

9 người thợ so với 12 người thợ bằng:

9/12= 3/4

9 người thợ làm trong 12 giờ được:

250 x (2/3 x 3/4)= 250 x 1/2 = 125 (cái ghế)

Đ.số: 125 cái ghế

\(\text{∘ Ans}\)

`A =`\(\left(\dfrac{27}{23}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{5}{21}+\dfrac{4}{23}\right)-\dfrac{37}{21}\)

`=`\(\dfrac{27}{23}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{21}-\dfrac{4}{23}-\dfrac{37}{21}\)

`=`\(\left(\dfrac{27}{23}-\dfrac{4}{23}\right)+\left(-\dfrac{5}{21}-\dfrac{37}{21}\right)+\dfrac{1}{2}\)

`=`\(\dfrac{23}{23}-\dfrac{42}{21}+\dfrac{1}{2}=1-2+0,5=1-1,5=-0,5\)

-0,5

Nửa chu vi nền nhà:

32:2=16(m)

Chiều dài nền nhà:

(16+4):2= 10(m)

Chiều rộng nền nhà:

16-10=6(m)

Diện tích nền nhà:

10 x 6 = 60(m²)

Diện tích 1 viên gạch:

4 x 4 = 16(dm²)= 0,16(m²)

a, Số viên gạch cần dùng:

60:0,16=375 (viên gạch)

b, Giá mỗi viên gạch sau giảm 10% là:

(100% - 10%) x 20 000 = 18 000 (đồng)

Số tiền mua gạch:

18 000 x 375 = 6 750 000 (đồng)

Đ.số: 6 750 000 đồng

a) Nữa chu vi hình chữ nhật:

\(32:2=16\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật: 

\(\left(16+4\right):2=10\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật 

\(10-4=6\left(m\right)\)

Diện tích của nền nhà:

\(6\times10=60\left(m^2\right)\)

Diện tích của mỗi viên gạch:

\(4\times4=16\left(dm^2\right)=0,16\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng:
\(60:0,16=375\) (viên)

b) Giá của mỗi viên gạch sau khi giảm:

\(20000-\left(20000\times10\%\right)=18000\left(đ\right)\)

Số tiền mua gạch:

\(18000\times375=6750000\left(đ\right)\)

Vì: x-y=2 => x= y+2 

TH1: y=5 => x= 7

TH2: y=0 => x=2

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;0\right);\left(7;5\right)\right\}\)

nhanh hộ mình nhé

Gọi số bị chia là a và số thương là b.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
a ÷ 27 = b (1)
a + b = 361 (2)

Từ phương trình (1), ta có thể viết lại a = 27b.

Thay a = 27b vào phương trình (2), ta có:
27b + b = 361
28b = 361
b ≈ 12.89

Vì b là số tự nhiên, nên ta chọn b = 13.

Thay b = 13 vào a = 27b, ta có:
a = 27 * 13 = 351

Vậy số bị chia là 351 và số thương là 13.

1 thợ xây xong ngôi nhà đó cần số ngày là: 20 x 6 = 120  (ngày)

Để xây nhà đó trong 12 ngày thì cần số thợ là: 120 : 12 = 10 (người)

Đáp số:....

em cảm ơn ạ

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a.`

\(A=\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

`=`\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}\right)\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{3}\right)\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{4}\right)...\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{99}{99}\right)\)

`=`\(\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot...\cdot\dfrac{100}{99}\)

`=` \(\dfrac{100}{2}=50\)

Vậy, `A = 50`

`b.`

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{999\cdot1000}\)

`=`\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

`=`\(1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-...-\dfrac{1}{1000}\)

`=`\(1-\dfrac{1}{1000}\)

`=`\(\dfrac{999}{1000}\)

Vậy, `B=`\(\dfrac{999}{1000}\)

`c.`

\(C=\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+...+\dfrac{1}{496\cdot501}\)

`=`\(\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{496\cdot501}\right)\)

`=`\(\dfrac{1}{5}\cdot\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501}\right)\)

`=`\(\dfrac{1}{5}\cdot\left(1-\dfrac{1}{501}\right)\)

`=`\(\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{500}{501}\)

`=`\(\dfrac{100}{501}\)

Vậy, `C=`\(\dfrac{100}{501}\)

`d,`

`D=`\(\dfrac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1\cdot98+2\cdot97+3\cdot96+...+98\cdot1}\)

Ta có:

Số tổng của tử số gồm `98` tổng, số `1` xuất hiện `98` lần, số `2` xuất hiện `97` lần, số `3` xuất hiện `96` lần,..., số `98` xuất hiện `1` lần

`\Rightarrow`

`1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+98)`

`= 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 3 + ... + 1 + 2 + 3 + ... + 98`

`= 1. 98 + 2. 97 + 3. 96 + ... + 98.1`

`\Rightarrow 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 98) = 1. 98 + 2. 97 + 3. 96 + ... + 98. 1`

`\Rightarrow`\(D=\dfrac{1\cdot98+2\cdot97+3\cdot96+...+98\cdot1}{1\cdot98+2\cdot97+3\cdot96+...+98\cdot1}=1\)

Vậy, `D = 1`

`e,`

\(E=\) \(\dfrac{1}{10\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot12}+\dfrac{1}{12\cdot13}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

`=`\(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

`=`\(\dfrac{1}{10}-\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{11}\right)-\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{12}\right)-...-\dfrac{1}{100}\)

`=`\(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{100}\)

`=`\(\dfrac{9}{100}\)

Vậy, `E=`\(\dfrac{9}{100}\)

Nửa chu vi hình bình hành:

48:2=24(cm)

Tổng số phần bằng nhau:

5+1=6(phần)

Độ dài cạnh đáy:

24:6 x 5 = 20(cm)

Độ dài chiều cao:

20:8=2,5(cm)

Diện tích hình bình hành:

20 x 2,5 = 50(cm²)

Đ.số: 50cm²