a) \(3x+24⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3\left(x-4\right)⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3x+12⋮x-4\)

\(\Rightarrow36⋮x-4\)

\(\Rightarrow x-4\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;2;6;1;7;0;8;-5;13;-8;16;-14;22;-32;40\right\}\left(x\in Z\right)\)

b) \(x^2+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x^2-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\left(x\in Z\right)\)

Bài cuối tương tự bạn tự làm nhé, thanks!

\(\left(5-x\right)\left(7-x\right)< 0\)

\(5-x=0\Rightarrow x=5\)

\(7-x=0\Rightarrow x=7\)

Lập bảng xét dấu

\(\Rightarrow5< x< 7\)

5-x=0,x=5 vì 5-5=0

7-x=0,x=7 vì 7-7=0

⇒5<x<7

chúc bạn học tốt

 1-3+5+7-7+...+97-99

Số lượng số hạng:

(99-1):2+1=50(số hạng)

Số cặp số hạng:

50:2=25(cặp)

Tổng dãy bằng:

(1-99) x 25=-2450

Đ.số: - 2450

Giúp em với ạ

b) \(\left(5^{22}.7-5^{21}.10\right):25^{11}\)

\(=5^{21}.\left(5.7-10\right):5^{22}\)

\(=5^{21}.25:5^{22}=5^{21}.5^2:5^{22}=5^{23}:5^{22}=5\)

c) \(\dfrac{3^6.15^5+9^3.15^6}{3^{10}.5^2.2^3}=\dfrac{3^6.3^5.5^5+3^6.3^6.5^6}{3^{10}.5^2.2^3}\)

\(=\dfrac{3^{11}.5^5+3^{12}.5^6}{3^{10}.5^2.2^3}=\dfrac{3^{11}.5^5\left(1+3.5\right)}{3^{10}.5^2.2^3}\)

\(=\dfrac{3^1.5^3.16}{2^3}=\dfrac{3^1.5^3.2^4}{2^3}=3.125.2=750\)

d) \(\dfrac{11.27^7.3^8-9^{15}}{\left(2.3^{14}\right)^2}=\dfrac{11.3^{21}.3^8-3^{30}}{2^2.3^{28}}=\dfrac{11.3^{29}-3^{30}}{2^2.3^{28}}\)

\(=\dfrac{3^{29}\left(11-3\right)}{2^2.3^{28}}=\dfrac{3^1.8}{2^2}=\dfrac{3.2^3}{2^2}=3.2=6\)

Bài 2:

Lượng ong đậu trên hoa hồng là:

\(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)\times3=\dfrac{2}{5}\left(tổng.số.ong\right)\)

1 con ong chiếm:

\(1-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{1}{15}\left(tổng.số.ong\right)\)

Đàn ong có:

\(1:\dfrac{1}{15}=15\left(con.ong\right)\)

Bài 1:

Tổng số phần bằng nhau:

1+3=4(phần)

Tổng số đơn vị ở tử số và mẫu số ban đầu:

53+63=116

Tử số mới là:

116:4 x 1 = 29

Tử chuyển xuống mẫu số đơn vị là:

53-29=24

Đ.số: 24 đơn vị

\(56=2^3.7\)

\(420=2^2.3.5.7\)

\(100=2^2.5^2\)

\(375=3.5^3\)

\(39=3.13\)

\(360=2^3.3^2.5\)

\(1000=2^3.5^3\)

\(56=2^3.7\\ 420=3.5.7.2^2\\ 100=2^2.5^2\\ 375=3.5^3\\ 39=3.13\\ 360=2^3.3^2.5\\ 1000=5^3.2^3\)

\(\dfrac{12}{32};\dfrac{12}{31}\)

12 giờ 0 phút

bằng 12 giờ 

Mỗi ô tô chở được lượng hàng là:

24:8=3(tấn)

Tổng số ô tô 2 đoàn:

5+11=16(chiếc)

Lượng hàng mà 2 đoàn ô tô chở tổng cộng:

16 x 3 = 48 (tấn)

Đ.số: 48 tấn hàng

Tóm tắt:

8 xe chở : 24 tấn hàng

đoàn 1: 5 xe

đoàn 2 : 11 xe

cả đoàn:   ? tấn hàng

Giải như pop pop em nhé 

\(A=\dfrac{2}{4.7}-\dfrac{3}{5.9}+\dfrac{2}{7.10}-\dfrac{3}{9.13}+...+\dfrac{2}{301.304}-\dfrac{3}{401.405}\)

\(A=\dfrac{2}{4.7}+\dfrac{2}{7.10}+\dfrac{2}{301.304}...-\left(\dfrac{3}{5.9}+\dfrac{3}{9.13}+...+\dfrac{3}{401.405}\right)\)

\(A=2\left(\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+\dfrac{1}{301.304}\right)...-3\left(\dfrac{1}{5.9}+\dfrac{1}{9.13}+...+\dfrac{1}{401.405}\right)\)

\(A=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{301}-\dfrac{1}{304}\right)...-3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{401}-\dfrac{1}{405}\right)\)

\(A=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{304}\right)-3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{405}\right)\)

\(A=2\left(\dfrac{76}{304}-\dfrac{1}{304}\right)-3\left(\dfrac{81}{5}-\dfrac{1}{405}\right)\)

\(A=2.\dfrac{75}{304}-3.\dfrac{80}{405}=\dfrac{75}{152}-\dfrac{80}{135}=\dfrac{10125-12160}{152.135}=-\dfrac{2035}{152.135}=-\dfrac{407}{4104}\)