Bài toán trở thành: Cho 1 tập các số tự nhiên A= {1;2;3...100] ϵ N. Tìm tập con B ⊂ A thỏa mãn: Hiệu giữa Tổng các phần tử của A và Tổng các phần tử của A bằng 4982.

1/. Ta tính được: Tổng các phần tử của A là Sa=1+2+3+ ... +100

Sa = 100*(100+1)/2 = 5050

2/. Suy ra Tổng các phần tử của B sẽ là: Sb = Sa-4982

    Sb = 5050 - 4982 = 68

3/. Giả sử Phần tử đầu tiên của B (chính là trang đầu tiên trong các trang bị mất) là (B1+1), và B có n phần tử.

Khi đó: B = {B1+1; B1+2... B1+n} và Tổng các phần tử của B là Sb= n*[(B1+1) + (B1+n)] / 2

Hay Sb = n*(2*B1 + n +1)/2 ==> 68 = n*(2*B1 + n +1)/2

==> 2n*B1 + n(n+1) = 136 ==> n*(2*B1 + n +1) = 136  (*)

Ta thấy: n và (2*B1 + n +1) là 2 số tự nhiên khác tính chẵn lẻ.

Tức là ∀ n ∈ N:   Khi n chẵn thì (2*B1 + n +1) lẻ và ngược lại

                             Khi n lẻ thì (2*B1 + n +1) chẵn.

Kết hợp với (*) ta thấy:

136 là tích của 2 thừa số khác tính chẵn lẻ: n và (2*B1 + n +1)

Trong khi 136 khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì: 136 = 2*2*2*17 Tức là Khi phân tích 136 thành tích của 2 thừa số (1 chẵn, 1 lẻ) thì chỉ có thể phân tích thành (8*17).

Lưu ý rằng: ∀ n, B1 ∈ N ta luôn có  n < (2*B1+n+1)

Vì thế n=8 và (2*B1+n+1) = 17 ==> B1=4 ==> B1+1=5

Vậy: Trang đầu tiên bị xé mất là trang số 5

         Số trang bị xé mất là 8.

Kiểm tra lại: Tổng các số trang bị xé mất (8 trang) là

Sb = 5+6+7+8+9+10+11+12 = 68 (đúng).

================================================

BẠN NÀO THỰC SỰ MUỐN GIỎI TOÁN THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI NHÉ (h u n g v t 1 8 1 @ g m a i l . c o m). Nhà tôi gần SVĐ Mỹ Đình. TÔI KÈM CẶP, DẠY CÁC BẠN CÁCH TƯ DUY ĐỂ GIỎI TOÁN (từ lớp 3 - lớp 12). Tôi kg công tác trong ngành giáo dục nhưng là dân Chuyên toán Sư Phạm những năm 1986-1989, và đã từng giảng dạy chuyên môn cho các Tiến sỹ ngoại quốc. (Tôi đã nghỉ hưu nên có nhiều thời gian. Kinh tế tôi đủ sống nên tôi giúp các bạn miễn phí). CHỈ YÊU CẦU CÁC BẠN HỌC NGHIÊM TÚC.

Gợi ý bạn giải:

Ta biết Năng suất lao động = Khối lượng công việc chia cho Thời gian,  và Thời gian = Khối lượng công việc chia cho Năng suất lao động.

Từ đó: Nếu gọi V là khối lượng công việc mà 3 người cùng làm, thì từ dữ kiện đã cho ta tính được Năng suất N1, N2, N3 (theo tuần) của 3 người theo V

==> Tính được Năng suất hàng tuần khi cả 3 người cũng làm công việc đó là N=(N1+N2+N3) 

==> thời gian mà cả 3 người cùng làm để hoàn thành công việc là Tt = (V / N) tuần  (Tt có nghĩa là T tính theo tuần).

==> Số giờ mà cả 3 người cùng làm để hoàn thành Công việc sẽ là Tg = (Tt*45) giờ  (Tg có nghĩa T tính theo giờ).

Nếu bạn giải ra kết quả Tg=20 giờ là bạn đã làm đúng.

(Bạn cứ làm tuần tự đúng như hướng dẫn thì biến V sẽ tự triệt tiêu để cho ra các kết quả là con số như ta mong muốn).

Mình có thể giải chi tiết cho bạn, nhưng mình kg muốn bạn Copy và Paste lời giải mà kg hiểu gì. Như vậy giúp bạn mà hóa ra lại làm hại bạn.

================================================

BẠN NÀO THỰC SỰ MUỐN GIỎI TOÁN THÌ LIÊN HỆ VỚI MÌNH NHÉ (h u n g v t 1 8 1 @ g m a i l . c o m). Nhà mình gần SVĐ Mỹ Đình. MÌNH KÈM CẶP, DẠY CÁC BẠN CÁCH TƯ DUY ĐỂ GIỎI TOÁN (từ lớp 3 - lớp 12). Mình kg công tác trong ngành giáo dục nhưng là dân Chuyên toán Sư Phạm những năm 1986-1989, và đã từng giảng dạy chuyên môn cho các Tiến sỹ ngoại quốc. (Mình đã nghỉ hưu nên có nhiều thời gian. Kinh tế mình đủ sống nên mình giúp các bạn MIỄN PHÍ). CHỈ YÊU CẦU CÁC BẠN HỌC NGHIÊM TÚC.

\(\dfrac{\overline{abcabc}:1001}{\overline{defdef}:1001}=\dfrac{\overline{abc}}{\overline{def}}\)

Số cần tìm là:

5 × 6 × 7 - 1 = 209

139 nhé

=(8/9+8/10+8/11+...+8/100):(1/5x1/9+1/5x1/10+...+1/5x1/100)

=8(1/9+1/10+1/11+...+1/100):1/5(1/9+1/10+...+1/100)

=8x5=40

Chu vi sân là: \(\left(\dfrac{2}{3}+38,4\right)\times2=\dfrac{1172}{15}\left(m\right)\)

Diện tích sân là \(\dfrac{2}{3}\times38,4=25,6\left(m^2\right)\)

cần 3240 viên

nhanh vớiiiii

1h12p=1,2(giờ); 1h30p=1,5(giờ)

Trong 1 giờ, vòi 1 và vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{1,2}=\dfrac{5}{6}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 và vòi 3 chảy được \(\dfrac{1}{2}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 3 và vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, ba vòi chảy được: \(\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right):2=1\left(bể\right)\)

=>Cả ba vòi cần 1 giờ để chảy đầy bể

Đổi: 1 giờ 12 phút = 1.2 giờ, 1 giờ 30 phút = 1.5 giờ.

Gọi thể tích của bể là V (đơn vị thể tích)

Giả sử mỗi giờ vòi 1, 2, 3 lần lượt chảy được V1, V2, V3 (đơn vị thể tích). Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đến khi bể đầy nước sẽ là: T=V / (V1+V2+V3).

Theo bài ra ta có:

1.2(V1+V2)=V,  2(V2+V3)=V,  1.5(V2+V3)=V

Hay: V1+V2 = V / 1.2      V2+V3 = V / 2   và  V2+V3 = V / 1.5

Cộng theo vế 3 đẳng thức trên ta được:

2(V1+V2+V3) = V(1/1.2 + 1/2 + 1/1.5) = V.2

==> V1+V2+V3=V

==>V / (V1+V2+V3) = 1

==> T=V / (V1+V2+V3) = 1 (giờ).

Vậy thời gian cả 3 vòi cùng chảy đến khi bể đầy hết 1 giờ.

Đổi 6 giờ 30 phút = 6,5 giờ

Vận tốc tàu hoả: 1046,5 : 6,5= 161(km/h)

Đ.số:...

ra 161km/h nhé