Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!
Tham gia lớp live hôm nay dành cho học sinh lớp 4 lên lớp 5
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Tất Cả Các Môn Kỳ Thi Tốt Nghiệp THPT 2024, Xem Ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mình vs ạ
cho đường tròn (o) và dây ab cố định không đi qua tâm o. điểm a di động trên cung lớn bc sao cho tam giác abc nhọn. các đường cao ad, be và cf của tam giác abc cắt nhau tại h. gọi i là giao điểm của ad và ef. chững minh góc deh bằng góc feh và 1/dh+1/da=2/di
Theo bổ đề (1) ta có
\(\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}+\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}+\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\)Mặt khác,theo BĐT AM-GM
\(\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}=\sqrt{\left(3a+2b\right)\left(a+4b\right)}\le\dfrac{3a+2b+a+4b}{2}=\dfrac{4a+6b}{2}=2a+3b\)
\(\sqrt{3b^2+8c^2+14bz}=\sqrt{\left(3b+2c\right)\left(b+4c\right)}\le\dfrac{3b+2c+b+4c}{2}=\dfrac{4b+6c}{2}=2b+3c\)
\(\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}=\sqrt{\left(3c+2a\right)\left(c+4a\right)}\le\dfrac{3c+2a+c+4a}{2}=\dfrac{4c+6a}{2}=2c+3a\)
Kết hợp lại ta được:\(\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}+\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}+\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}\le5\left(a+b+c\right)\)
=> \(\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{5\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{5}\)
Mà theo đề bài \(a+b+c\ge5925\)
=>\(\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\ge\dfrac{a+b+c}{5}\ge\dfrac{5925}{5}=1185\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=5925\\a=b=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=1975\)
cho tổng a=1/31+1/32+...+1/60. chứng minh: 3/4<a<4/5
Một bình đựng 4,8 lít dầu cân nặng 4,148 kg[riêng vỏ bình cân nặng nửa kg]. Hỏi một thùng chứa 15,6 lít dầu loại đó cân nặng tất cả bao nhiêu kg[biết vỏ thùng cân nặng 2,5kg]
đặt tính rồi tính:
56.714:7 72.189:9
Cho hình vuông ABCD, có cạnh 6cm như hình vẽ, cạnh MN song song với cạnh AB và DC. Biết AN = 1331 AD. Tính diện tích hình chữ nhật ABMN.
Cho phân số . Hãy tìm một số a sao cho khi nhân tử số của phân số đã cho với a và cộng mẫu số của phân số đã cho với a thì được phân số bằng
Vậy a =
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 3 m cứ 1m vuông người ta thu hoạch được 5/2 kg thóc