Tìm các số nguyên n để Q=\(\frac{n^2-1}{2n-1}\) là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :720 : [41 - (2x - 5)] = 23 . 5
=> 720 : [41 - (2x - 5)] = 8.5
=> 720 : [41 - (2x - 5)] = 40
=> 41 - (2x - 5) = 720 : 40
=> 41 - (2x - 5) = 18
=> 2x - 5 = 41 - 18
=> 2x - 5 = 25
=> 2x = 25 + 5
=> 2x = 30
=> x = 30 : 2
=> x = 15
Vậy x = 15
720:[41-(2x-5)]=8.5
41-(2x-5)=720:40
2x-5=41-18
2x-5=23
2x=28
x=14
Vậy x=14
Mk viết 2.x là 2x nha bạn, k cho mk nha
\(B=4+4^2+.....+4^{100}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
Vì các nhóm trên đều có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow B⋮5\left(đpcm\right)\)
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(4B=4^2+4^3+4^4+...+4^{100}+4^{101}\)
\(3B=4^{101}-4\)
\(B=\frac{4^{101}-4}{3}\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\end{cases}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a,b,c,d khác 0)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(1)
và \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)(2)
Từ (1) và (2) :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
\(B=4+4^2+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{20}\)
\(B=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot\left(1+4\right)\)
\(B=4\cdot5+4^3\cdot5+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot5\)
\(B=5\cdot\left(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\right)\)
Vì : \(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\inℤ\)
\(\Rightarrow B⋮5\)
Ta có : B = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 417 + 418 + 419 + 420
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (417 + 418) + (419 + 420)
= (4 + 42) + 42.(4 + 42) + .... + 416.(4 + 42) + 418 .(4 + 42)
= 20 + 42 . 20 + ... + 416.20 + 418 . 20
= 20.(1 + 42 + ... + 416 + 418)
= 4.5.(1 + 42 + ... + 416 + 418) \(⋮\)5
Vậy B \(⋮\)5 (ĐPCM)
đặt n2 + n + 43 = a2
4n2 + 4n + 172 = 4a2
( 2n + 1 )2 + 171 = 4a2
( 2n + 1 )2 - 4a2 = - 171
( 2n + 1 - 2a ) ( 2n + 1 + 2a ) = -171
tới đây lập bảng mà làm
Diện tích tam giác là :
2,3 x 1,2 : 2 = 1,38 ( dm2 )
Đáp số : ......
a) 2x3 + 4x = 0
=> 2x(x2 + 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2+4=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-4\left(vl\right)\end{cases}}\)
d) \(\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)
=> \(\left(x+1\right)\left[1-\left(x+1\right)^2\right]=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\1-\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}}\)
=> x = -1
hoặc x + 1 = 1 hoặc x + 1 = -1
=> x = -1
hoặc x = 0 hoặc x = -2
\(b,2x^3+4x=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x^2+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=-2\left(ktm\right)\end{cases}}}\)
Vậy x=0
\(d,\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[1-\left(x+1\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)x=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc x+1=0 hoặc x+2=0
\(\Rightarrow x=0\) hoặc x=-1 hoặc x=-2
Vây \(x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)
Ta có: Q = \(\frac{n^2-1}{2n-1}\)
=> 4Q = \(\frac{4n^2-4}{2n-1}=\frac{2n\left(n-1\right)+\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2n+1-\frac{3}{2n-1}\)
Để Q \(\in\)Z <=> 4Q \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)2n - 1
<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
<=> n \(\in\){1; 0; 2; -1}