Ta có: Q = \(\frac{n^2-1}{2n-1}\)

=> 4Q = \(\frac{4n^2-4}{2n-1}=\frac{2n\left(n-1\right)+\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2n+1-\frac{3}{2n-1}\)

Để Q \(\in\)Z <=> 4Q \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)2n - 1

<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

<=> n \(\in\){1; 0; 2; -1}

Ta có :720 : [41 - (2x - 5)] = 2³ . 5

=> 720 : [41 - (2x - 5)] = 8.5

=> 720 : [41 - (2x - 5)] = 40

=> 41 - (2x - 5) = 720 : 40

=> 41 - (2x - 5) = 18

=> 2x - 5 = 41 - 18

=> 2x - 5 = 25

=> 2x      = 25 + 5

=> 2x      = 30

=>  x       = 30 : 2

=>  x       = 15

Vậy x = 15

720:[41-(2x-5)]=8.5

41-(2x-5)=720:40

2x-5=41-18

2x-5=23

2x=28

x=14

Vậy x=14

Mk viết 2.x là 2x nha bạn, k cho mk nha

\(B=4+4^2+.....+4^{100}\)

   \(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)

Vì các nhóm trên đều có chữ số tận cùng là 0 

\(\Rightarrow B⋮5\left(đpcm\right)\)

​\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)

\(4B=4^2+4^3+4^4+...+4^{100}+4^{101}\)

\(3B=4^{101}-4\)

\(B=\frac{4^{101}-4}{3}\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\Rightarrow ab+a'b'=a'b\Rightarrow abc+a'b'c=a'bc\left(1\right)\\\frac{b}{b'}=\frac{c'}{c}\Rightarrow bc+b'c'=b'c\Rightarrow a'bc+a'b'c'=a'b'c\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\end{cases}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)     (a,b,c,d khác 0)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = ta có :

      \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(1)

và \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)(2)

Từ (1) và (2) : 

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

\(B=4+4^2+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{20}\)

\(B=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot\left(1+4\right)\)

\(B=4\cdot5+4^3\cdot5+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot5\)

\(B=5\cdot\left(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\right)\)

Vì : \(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\inℤ\)

\(\Rightarrow B⋮5\)

Ta có : B = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ +  ... + 4¹⁷ + 4¹⁸ + 4¹⁹ + 4²⁰

               = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹⁷ + 4¹⁸) + (4¹⁹ + 4²⁰)

               = (4 + 4²) + 4².(4 + 4²) + .... + 4¹⁶.(4 + 4²) + 4¹⁸ .(4 + 4²)

               = 20 + 4² . 20 + ... + 4¹⁶.20 + 4¹⁸ . 20

               = 20.(1 + 4² + ... + 4¹⁶ + 4¹⁸)

               = 4.5.(1 + 4² + ... + 4¹⁶ + 4¹⁸) \(⋮\)5

Vậy B \(⋮\)5 (ĐPCM)

đặt n² + n + 43 = a²

4n² + 4n + 172 = 4a²

( 2n + 1 )² + 171 = 4a²

( 2n + 1 )² - 4a² = - 171

( 2n + 1 - 2a ) ( 2n + 1 + 2a ) = -171

tới đây lập bảng mà làm

làm cả chứ làm thế ai cũng làm đc

đm mi

Diện tích tam giác là :

            2,3 x 1,2 : 2 = 1,38 ( dm² )

                        Đáp số : ......

Diện tích tam giác là : 

2,3 x 1,2 : 2 = 1,38 dm²

                  Đáp số 1,38 dm² 

a) 2x³ + 4x = 0

=> 2x(x² + 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2+4=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-4\left(vl\right)\end{cases}}\)

d) \(\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)

=> \(\left(x+1\right)\left[1-\left(x+1\right)^2\right]=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\1-\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}}\)

=> x = -1

hoặc x + 1 = 1 hoặc x + 1 = -1

=> x = -1

hoặc x = 0 hoặc x = -2

\(b,2x^3+4x=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x^2+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=-2\left(ktm\right)\end{cases}}}\)

Vậy  x=0

\(d,\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[1-\left(x+1\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)x=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc   x+1=0   hoặc   x+2=0

\(\Rightarrow x=0\) hoặc x=-1  hoặc x=-2

Vây  \(x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)