a) Ta có:

+ ABCD là hình bình hành  nên AB//CD \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{F}_1\)  ( hai góc đồng vị ) ( 1)

+ DE là tia phân giác của góc D 

\(\Rightarrow\widehat{D}_1=\frac{1}{2}\widehat{D}\)

BF là tia phần giác của góc B 

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\frac{1}{2}.\widehat{B}\)

Mà  \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

( do ABCD là hình bình hành ) 

\(\Rightarrow\widehat{B}_1=\widehat{D_1}\)  ( 2 )
+ Từ ( 1) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{D}_1=\widehat{F}_1\left(=\widehat{B}_1\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ AE // BF (đpcm)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Chúc bạn học tốt !!!

tìm hay chứng minh gì vậy bạn

Nhanh lên nhé 

Bài 1. Tính các tổng sau:

1. S= 1+2+3+4+.................+98+99+100

S=( 100 - 1 ): 1 + 1 = 100

2. S= 2+4+6+8+.................+996+998

S = ( 998 - 2 ) : 2 + 1 = 499

3. S= 1.2+2.3+3.4+.............+98.99+99.100

S= 1.2 3-0 +2.3 (4-1) +3.4 

4. S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+..............+97.98.99+98.99.100

S= (100 -1) + 1 : 1 = 100

5. S= 1+2+3+..........+98+99+100

S=( 100 - 1) + 1   : 1

S= 100 

1.S=(1+100)+(2+99)+...(50+51)  (Tổng cộng có 50 cặp)

S=101+101+101+...101

S=101 x 50=5050

=>S= 5050