a) Ta có:

\(4x^2-6x=\left(2x.2x-3\right)\)

b) Ta có:

\(9x^4y^3+3x^2y^4\)

\(=3x^2y^3\left(3x^2+y\right)\)

c) Ta có:

\(x^3-2x^2+5x\)

\(=x\left(x^2-2x+5\right)\)

a) \(4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\)

b) \(9x^4y^3+3x^2y^4=3x^2y^3\left(3x^2+y\right)\)

c) \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)

d) \(5x\left(x-3y\right)-15x\left(3y-x\right)\)

\(=5x\left(x-3y\right)+15x\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(5x+15x\right)\)

\(=16x\left(x-3y\right)\)

a/

\(BN\perp AC;MH\perp AC\) => MH//BN

Xét tg BNC có

MH//BN

MB=MC

=> HN=HC (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Ta có

MH//BN. Xét tg AMH

\(\dfrac{ED}{IM}=\dfrac{EN}{IH}\) (talet)

Mà IM=IH => ED=EN

b/

Xét tg vuông ABN có

\(BN^2=AB^2-AN^2=AC^2-AN^2=\)

\(=AC^2-\left(AC-CN\right)^2=AC^2-\left(AC-2HN\right)^2=\)

\(=AC^2-AC^2+4AC.HN-4HN^2=\)

\(=4HN.\left(AC-HN\right)=4HN\left(AC-HC\right)=\)

\(=4HN.HA\)

Xét tg BCN có

MB=MC; HN=HC => MH là đường trung bình => \(MH=\dfrac{BN}{2}\)

Mà MH=2MI\(\Rightarrow2MI=\dfrac{BN}{2}\Rightarrow BN=4MI\)

Ta có

\(BN^2=4HN.HA\Rightarrow\left(4MI\right)^2=4HN.HA\)

\(\Rightarrow16MI^2=4.HN.HA\Rightarrow MI^2=HN.HA\)

\(100\times5:5\)

\(=500:5=100\)

   100 x 5 : 5 

= 500 : 5

= 100

Ta có :

\(\text{6 ⋮ 6 nên 2.4.6.8.10.12 ⋮ 6}\)

\(\text{8 ⋮ 8 nên 2.4.6.8.10.12 ⋮ 8}\)

\(\text{20 ⋮ 20 nên 2.4.6.8.10.12 ⋮ 20}\)

Do đó, 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 6, 8 và 20

Ta có 40 chia hết cho 8 và 20

Suy ra A chia hết cho 8 và 20

Vì 40 không chia hết cho 6 nên \(\text{A = 2.4.6.8.10.12 − 40}\) không chia hết cho 6

Vậy A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8 và 20.

a) 5.(x-20) = 35

(x-20) = 35:5

x-20 = 7

x = 27

b) (x+125) -301 = 56

x+125 -301 = 56

x - 176 = 56

x = 56 +176

x= 232

c) 215 + (x-21):2 = 235

(x-21):2 = 235 - 215

(x-21):2 = 20

x-21 = 20 .2

x-21 = 40

x = 61

d) (x:23 +45) .67 = 8911

(x:23 +45) = 8911 : 67

x:23+45 = 133

x:23 = 133-45

x:23 = 88

x = 88.23

x = 2024

a) 5.(x - 20) = 35

⇒ x - 20 = 35 : 5

⇒ x - 20 = 7

⇒ x = 7 + 20

⇒ x = 27

b) (x + 125) - 301 = 56

⇒ x + 125 = 56 + 301

⇒ x + 125 = 357

⇒ x = 357 - 125

⇒ x = 232

c) 215 + (x - 21) : 2 = 235

⇒ (x - 21) : 2 = 235 - 215

⇒ (x - 21) : 2 = 20

⇒ x - 21 = 20 x 2 

⇒ x - 21 = 40

⇒ x = 21 + 40

⇒ x = 61

d) (x : 23 + 45).67 = 8911

⇒ x : 23 + 45 = 8911 : 67

⇒ x : 23 + 45 = 133

⇒ x : 23 = 133 - 45

⇒ x : 23 = 88

⇒ x = 88 x 23

⇒ x = 2024

1) \(A=8x9x10x11x...85x86\)

Vì A có các chữ số 10;20;30;40;50;60;70;80 (8 chữ số 0)

\(\Rightarrow A\) có tận cùng là 8 chữ số 0

2) \(B=22x23x24x25x...216x217\)

B có các chữ số 30;40;50;...;210 gồm

\(\left(210-30\right):10+1=19\left(số.hạng\right)\) 

\(\Rightarrow B\) có tận cùng là 19 chữ số 0

3) \(C=83x84x85x86x...313x314\)

C có các chữ số 90;100;110;...;310 gồm

\(\left(310-90\right):10+1=23\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow C\) có tận cùng là 23 chữ số 0

4) \(D=114x115x116x...387x388\)

D có các chữ số 120;130;140;...;380 gồm

\(\left(380-120\right):10+1=27\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow D\) có tận cùng là 27 chữ số 0

bạn làm theo cách lớp 4

Vì tổng của 2 số là 6789 nên số lớn là số có 4 chữ số ở phần nguyên:

Gọi số bé là: \(A\)

Số lớn là: \(6A\)

Ta có:

\(6A+A=6789\)

\(\Rightarrow6000+A+A=6789\)

\(\Rightarrow6000+A.2=6789\)

\(\Rightarrow A.2=6789-6000\)

\(\Rightarrow A.2=789\Rightarrow A=394,5\)

Vậy số bé là: \(394,5\)

Số lớn là: \(6394,5\)

Ta có số cần tìm là  : \(\overline{8x2y}\)

Để 8x2y chia hết cho 3 thì 8+x+2+y phải chia hết cho 3 

Khi và chỉ khi : 10+x+y chia hết cho 3 . (1)

Để 8x2y chia hết cho 5 thì y phải chia hết cho 5

Khi và chỉ khi : y = 0 hoặc y = 5 

Với y = 0 thay vào (1) suy ra : 10+x chia hết cho 3 .

Do đó : \(x\in\left\{2;5;8;11;14.........\right\}\)

Hay x là các số chia cho 3 dư 2 .

Với y=5 thay vào (1) ta được :

15+x chia hết cho 3 

Do đó : x phải chia hết cho 3 

Vậy............

Để chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Để chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3.

8 + 2 + 0 = 10 

8 + 2 + 5 = 15

Vậy các số đó là:

8220  

8520

8025

8325

\(C\text{=}\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}\)

\(C\text{=}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}\right)\)

\(C\text{=}\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}\)

\(C\text{=}\dfrac{3}{4}\)

A) 240 - (127 + x) = 90

⇒ 127 + x = 240 - 90 

⇒ 127 + x = 150

⇒ x = 150 - 127

⇒ x = 23

B) 65 + (5x + 20) : 2 = 125

⇒ (5x + 20) : 2 = 125 - 65

⇒ (5x + 20) : 2 = 60

⇒ 5x + 20 = 120

⇒ 5x = 120 - 20 

⇒ 5x = 100

⇒ x = 100 : 5

⇒ x = 20

C) x ϵ B(8) và 24 ≤ x <45

Mà: B(8) = { 0;8;16;24;32;40;48;...}

⇒ x ϵ { 24; 32; 40}