oki 

^^Thảo^^

I. Nội quy tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không k "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Ta có: \(A=\frac{7^{10}}{1+7+7^2+...+7^9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{A}=\frac{1+7+7^2+...+7^9}{7^{10}}=\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7}\)

Lại có: \(B=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+...+5^9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{B}=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{5^{10}}=\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5}\)

Ta có: \(7^{10}>5^{10}\Rightarrow\frac{1}{7^{10}}< \frac{1}{5^{10}}\)

         \(7^9>5^9\Rightarrow\frac{1}{7^9}< \frac{1}{5^9}\)

         \(7^8>5^8\Rightarrow\frac{1}{7^8}< \frac{1}{5^8}\)

          \(...............................\)

         \(7>5\Rightarrow\frac{1}{7}< \frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7}< \frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{A}< \frac{1}{B}\Rightarrow A>B\)

Chúc bạn học tốt !!!

Thiếu đề, bổ sung:

Cho: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)C/m: \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

Bài làm:

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)\(\left(đpcm\right)\)

Cách khác nhanh hơn bạn Lạc :

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

<=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( t/c tỉ lệ thức)

<=> \(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\)

<=> \(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)(t/c DTSBN)

<=> \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)(t/c tlt)

\(\frac{1}{2}\sqrt{72}+\frac{3}{4}\sqrt{48}+\sqrt{162}-\)\(\sqrt{75}\)

\(=\frac{1}{2}.6\sqrt{2}+\frac{3}{4}.4\sqrt{3}+9\sqrt{2}-5\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{2}+3\sqrt{3}+9\sqrt{2}-5\sqrt{3}\)

\(=12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)

Trước \(\sqrt{75}\)là dấu " - " hay dấu " --  " vậy? Nếu là dấu " -- " thì \(--\sqrt{75}\Rightarrow+\sqrt{75}\)nha

a) TH1 : B nằm giữa A và C

=> AB + BC = AC 

=> 5cm + 2 cm = 8 cm (vô lý)

=> AB + BC \(\ne\)AC (1)

TH2 : C nằm giữa A và B

=> AC + BC = AB

=> 8cm + 2cm = 5cm (vô lý)

=> AC + BC\(\ne\)AB (2)

Từ (1)(2) => A,B,C k thẳng hàng

b) Th1 : C nằm giữa A và B

=> AC + CB = AB

=> 9cm + 1cm = 10 cm (hợp lý :>>>)

=> AC + CB = AB

Th2 : B nằm giữa A và C

=> AB + BC = AC

=> 10cm + 1cm = 9 cm (vô lý)

=> AB + BC \(\ne\)AC

Vậy A,B , C thẳng hàng khi C nằm giữa A và B

a)Nửa chu vi của khu đất đó là: 

300:2=150(m)

Chiều dài của khu đất đó là:

(150+50):2=100(m)

Chiều rộng của khu đất đó là:

150-100=50(m)

Diện tích của khu đất đó là:

100x50=5000(m²

b)Khu đất đó thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

 400x(5000:100)=2000(kg)=200(tạ)

Đáp số: a)5000 m²

              b)200 tạ

a, \(\frac{x}{4}=\frac{4}{x}\)
=> x.x = 4.4
=> x²  = 16
=> x²  = 4²
=> x   = 4
Vậy x = 4
b,Sửa đề nhé: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
 Áp dụng tính chất DTSBN:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{54}{9}=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=6\Rightarrow x=6.4=24\\\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\end{cases}}\)
Vậy x = 24, y = 30

Câu 6 là : nếu phát hiện nhà mik bị rò rỉ ga . Em sẽ làm như thế nào 

em sẽ gọi 115 đến cứu.Nếu ko thì xanh mộ.

#Giải

Khối 3 thu được số kg giấy là :

   ( 307 - 25 ) : 2 = 141 (kg)

Khối 4 thu được số kg giấy là :

   141  +  25   = 166 ( kg)

    Đ/s :...

khối ba thu được là:

     (307-25):2=141 (giấy)

khối bốn thu được là:

      141+25=166(giấy)

    đáp số :.....

đề sai rồi nha:

\(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)

Bài này mk nghĩ bn nên cauchy 3 số