c) Đặt \(f\left(x\right)=x^{10}-10x+9\)

Giả sử \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)^2Q\left(1\right)\)

                  \(=0\)

\(\Leftrightarrow1^{10}-10.1+9=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng)

\(\Rightarrow\)điều giả sử đúng

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\left(đpcm\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{y+1}+1-\frac{1}{z+1}\)

\(=\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\)

Tương tự các BĐT còn lại rồi nhân theo vế thu được:

\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\ge8\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}.\frac{zx}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}.\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(z+1\right)}}\)

\(\Rightarrow P=xyz\le\frac{1}{8}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1/2

Vậy...

Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)

TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)

\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)

-> mà m khác 1 -> ko phải snt

TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)

\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)

-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố

Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho  5

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần. 

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

thằng ngáo cần

umk cái này căng vì lp 7 chưa học bất đẳng thức ( nếu hoặc học thêm có thể có)

ta có |x-2018|+|x-2019| = | x-2018|+|2019-x|

>= |x-2018+2019-x| = |1| = 1

=> GTNN của Bt = 1

dấu "=" xảy ra (=) (x-2018)(2019-x)>=0

(=) hoặc 2018<=x<=2019 

Note: nếu giáo viên hỏi j thêm bn cứ nói em hỏi anh chị lớp trên ( anh chị ruột hay họ j cx đc) chứ đừng nói tự mày mò ra nha

học tốt

                                                               Bài giải

Ta có :

\(\text{Đặt }\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|=\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-2018+2019-x\right|=\left|1\right|=1\)

\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ A }=1\)

không vì

a chia 5 dư 3=>a=5.k+3(k là số tự nhiên)

b chia 5 dư 3=> b=5.p+3(p là số tự nhiên)

a+b = 5(k+p)+5+1 chia 5 dư 1(tính chất chia hết của 1 tổng)

=> a+b không chia hết cho 5

học tốt

a+b ko chia hết cho 5 vìnếu ta cộng số dư của a và b được 6>5 mà số dư ko thể lớn hơn số chia nên số dư là 6-5=1

suy ra k chia hết

\(\sqrt{x-5}\)=\(\sqrt{4}\)

=> x- 5 = 4 

        x = 4+5

       x =  9 

bình phương 2 vế ta có

x-5=4

x=4+5

x=9

Ta có :B = 9 - |x - 2018|

  mà |x - 2018| \(\ge0\forall x\)

=> 9 - |x - 2018| \(\ge\)9 

=> B \(\ge\)9 

Dấu "="xảy ra <=> |x - 2018| = 0

                         => x - 2018 = 0

                         => x = 2018

Vậy MIN B = 9 <=> x = 2018 

nghĩa bài toán :

Có tất cả 17 quả cau được chia ra làm hai phần. Mỗi quả trong phần thứ nhất được bổ ra làm 3 miếng. Mỗi quả trong phần thứ hai được bổ ra làm 10 miếng. Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn một miếng. Hỏi có mấy người ăn được cau bổ ba, mấy người ăn được cau bổ mười.)

(Đáp án :)) : 30 người ăn cau bổ ba, 70 người ăn cau bổ mười).

Dãy số có hai chữ số chia hết cho 3 là 12,15,18 ,........

Khoảng cách  từng số hạng 3 

SSH (99 -12 ):3 +1 = 30(số)

Vậy có 30 số 

=> 30 người ghét iu :)))