2\(xy\) + 6 + \(x\) + 3  = 2024

2\(xy\) + \(x\) + 9 = 2024

2\(xy\) + \(x\)  = 2024 - 9

2\(xy\) + \(x\) = 2015

\(x\).(2y + 1) = 2015

\(x\)             = 2015 : (2y + 1)

\(x\in\) Z ⇒ 2y + 1 \(\in\) Ư(2015) = { 1; 5; 13; 65; 31;155; 403;2015}

      Lập bảng ta có:

\(\dfrac{3x+1}{5}=\dfrac{2x-1}{2}\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(3x+1\right)=5\cdot\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow6x+2=10x-5\)

\(\Rightarrow6x-10x=-5-2\)

\(\Rightarrow-4x=-7\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: \(x=\dfrac{7}{4}\).

Số lít nước đã đổ vào bể:

30 . 45 = 1350 (l) = 1,35 (m³)

Chiều cao mực nước:

1,35 : 1,2 : 1,5 = 0,75 (m)

Mặt nước còn cách miệng bể:

0,9 - 0,75 = 0,15 (m) = 15 (cm)

Thầy chưa thấy hình vẽ em nha

Hình vẽ đâu ???

\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

a) |2,5 - x| = 1,3

*) Với x ≤ 2,5, ta có:

2,5 - x = 1,3

x = 2,5 - 1,3

x = 1,2 (nhận)

*) Với x > 2,5, ta có:

2,5 - x = -1,3

x = 2,5 + 1,3

x = 3,8 (nhận)

Vậy x = 1,2; x = 3,8

b) 1,6 - |x - 0,2| = 0

|x - 0,2| = 1,6

*) Với x ≥ 0,2, ta có:

x - 0,2 = 1,6

x = 1,6 + 02

x = 1,8 (nhận)

*) Với x < 0,2, ta có:

x - 0,2 = -1,6

x = -1,6 + 0,2

x = -1,4

Vậy x = -1,4, x = 1,8

Lời giải:

Đặt $\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-1}{13}=a$

$\Rightarrow x+1=3a; y-2=4a; z-1=13a$

$\Rightarrow x=3a-1; y=4a+2; z=13a+1$

Thay vào điều kiện $2x-3y+z=35$ thì:

$2(3a-1)-3(4a+2)+(13a+1)=35$

$\Rightarrow 7a-7=35$

$\Rightarrow a=6$

$\Rightarrow x=3.6-1=17; y=4.6+2=26; z=13.6+1=79$

Đáp án 1.

a) Ta có:

∠B₄ + ∠B₁ = 180⁰ (kề bù)

Mà ∠A₂ + ∠B₁ = 180⁰ (gt)

⇒ ∠A₂ = ∠B₄

Mà ∠A₂ và ∠B₄ là hai góc so le trong

⇒ a // b

b) Ta có:

∠M₃ = ∠M₁ (đối đỉnh)

Mà M₁ = N₃ (gt)

⇒ ∠M₃ = ∠N₃

Mà ∠M₃ và ∠N₃ là hai góc đồng vị

⇒ m // n

Với a, b, c không âm

Ta có:

a + b ≥ 2√(ab)

b + c ≥ 2√(bc)

c + a ≥ 2√(ca)

Nhân vế với vế của ba bất đẳng thức trên, ta được:

(a + b)(b + c)(c + a) ≥ 2.2.2√(a²b²c²)

⇒ (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc