Cô si lên:

\(S\ge8\sqrt[8]{\frac{abcd\left(b+c+d\right)\left(a+c+d\right)\left(a+b+d\right)\left(a+b+c\right)}{abcd\left(b+c+d\right)\left(a+c+d\right)\left(a+b+d\right)\left(a+b+c\right)}}=8\)

๖²⁴ʱČøøℓ ɮøү 2к⁷༉ Liệu điểm rơi có xảy ra ???

Dùng \(\Sigma_{cyc}\) với \(\Pi_{cyc}\) cho nó lẹ nha,chớ mik nhác lắm:((

\(S=\Sigma_{cyc}\left(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{a}\right)\)

\(=\Sigma_{cyc}\left(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{9a}\right)+\Sigma_{cyc}\frac{8}{9}\cdot\frac{b+c+d}{a}\)

\(\ge8\sqrt[8]{\Pi_{cyc}\frac{a}{b+c+d}\cdot\Pi_{cyc}\frac{b+c+d}{9a}}+\frac{8}{9}\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{d}{a}+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{d}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}+\frac{b}{d}+\frac{c}{d}\right)\)

\(\ge\frac{8}{3}+\frac{8}{9}\cdot12\left(use:\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\right)\)

\(=\frac{40}{3}\)

Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=d.

P/S:Viết tắt rồi mà vẫn dài:( Thử hỏi xem nếu ko viết thì sao ??

\(\frac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^x=\left(-27\right).81\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^x=-2187\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^7=-2187\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

M ={ 15;18;21;27;....}

Số hạng thứ 50 của tập hợp M là:

15+(50-1).3=162

Tổng từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 50 là:

(162+15).50:2=4425

                     Đáp số: 4425

Công thức tính số hạng thứ n của một tổng

Số đầu+(n-1).khoảng cách

Chúc bn học tốt

Xin lỗi mình không hiểu quy luật

\(x^2-5x+6=0\)

\(x^2-2x-3x+6=0\)

\(\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)

\(x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)

\(x^2-5x+6=0\)

\(x^2-2x-3x+6=0\)

\(\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)

\(x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\)            \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

x + 5=1

x=-5

\(x-\left(-5\right)=1\)

\(\Rightarrow x=1+\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow x=-4\)