hình như sai đầu bài r bạn ơi !!

Mình ghép câu b vào câu a luôn nhé bạn !! 

a) Xét ΔAMB và ΔCMD có 

      AM=CM( do M là trung điểm của AC)

  Góc AMB= góc CMD(đối đỉnh)

     BM=DM

Suy ra :  ΔAMB=ΔCMD(c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\)

=> CD//AB

b ) Xét ΔANE và ΔBNC có 

     AN=NB( do N là trung điểm của AB)

 Góc ANE= góc BNC( đối đỉnh)

    NC=NE

=> ΔANE=ΔBNC(c-g-c)

=> AE=BC và góc AEN= góc BCN

=> EA//BC

Chứng minh tương tự ta có AD=BC và AD//BC

=> A;E;D thẳng hàng

Mà AE=AD

=> A là trung điểm của ED

a) \(2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

  \(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8< 9\)\(\Rightarrow8^{111}< 9^{111}\)\(\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

b) \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2.1005}=3^{2010}>3^{2009}\)

a) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:

        AB = AC (gt)

        AI là cạnh chung

        BI = CI (I là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(2 góc tương ứng)

      \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác của góc BAC

b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:

         AB = AC (gt)

         \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cm a)

         BM = CN (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(\Delta ABI=\Delta ACI\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AI\perp BC\)

Vậy AI và BC là hai đường thẳng vuông góc

Hình tự vé nha bạn !!!

a)  Xét tam giác vuông ABI và ACI ( ABI = 90 độ và AIC = 90 độ ) có :

AB = AC 

BI = CI ( vì I là trung điểm của BC )

Suy ra Tam giác vuông ABI = Tam giác vuông ACI ( hai cạnh góc vuông )

Suy ra góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng ) 

BAI = CAI = \(\frac{BAC}{2}\)

Suy ra AI là tia phân giác góc BAC 

Bạn làm phần a, trước đi nhé !!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!

16,342x100=16,342:0,001

Tích nha

Nhầm phải là chia cho 0,01 nha

\(|x+2|=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

\(\left|x+2\right|=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=0-2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy x = -2

bằng 12 

Trl :

Ta có : 10% = 0,1

Coi chiều dài ban đầu là 1 đơn vị nguyên thì chiều dài mới là :

    1 + 0,1 = 1,1 ( chiều dài ban đầu )

Coi chiều rộng ban đầu là 1 đơn vị nguyên thì chiều rộng mới là :

     1 - 0,1 = 0,9 ( chiều rộng ban đầu )

Diện tích mới là :

      1,1 x 0,9 = 0,99 ( diện tích ban đầu )

Vậy diện tích giảm :

      1 - 0,99 = 0,01

         0,01 = 1%

      Đáp số : 1 %

Bn định hỏi là diện tích sẽ thay đổi như thế nào đúng ko ạ ??? Diện tích mới ?

\(\left(x-7\right)^{10}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{10}\left[1-\left(x-7\right)^{x+1}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{10}=0\\1-\left(x-7\right)^{x+1}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\\left(x-7\right)^{x+1}=1\end{cases}}\)

Xét \(\left(x-7\right)^{x+1}=1\)ta có:

TH1: \(x+1=0\)và \(x-7\inℤ\)\(\Rightarrow x=-1\left(tm\right)\)

TH2: \(x-7=-1\)và \(x+1\)là số dương chẵn \(\Rightarrow x=6\left(tm\right)\)

TH3: \(x-7=1\)và \(x+1\inℕ^∗\) \(\Rightarrow x=8\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-1;6;7;8\right\}\)

\(\text{Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:}\)

\(\text{góc A+góc B +góc C =180}\)

\(\text{Mà góc B=2 góc C nên:}\)

\(\text{góc A+2 góc C + góc C =180}\)

=>30\(\text{+3 góc C =180}\)

=>3 góc C = 150

=> góc C =50

Xét \(\Delta ABC\)có:

      \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(ĐL tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-30^o=150^o\)

Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=150^o:\left(1+2\right)\cdot2=100\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=150^o-100^o=50^o\)

yes