\(Gọi \)  \(f ( x ) = x^4 + ax + b\)

          \(g( x ) = x^2 - 4\)

\(Cho \)  \(g ( x ) = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2 - 4 = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(( x - 2 )( x + 2 )=0\)

\(\Rightarrow\)\(x = 2 \)  \(hoặc\)  \(x = - 2\)

\(Ta \) \(có : \)

\(f ( 2 ) = 2^4 + a . 2 + b\)

\(\Rightarrow\)\(f ( 2 ) = 16 + 2a + b\)  \(( 1 )\)

\(f ( - 2 ) = ( - 2 )^4 + a . ( - 2 ) + b\)

\(\Rightarrow\)\(f ( - 2 ) = 16 - 2a + b \)   \(( 2 )\)

\(Lấy \) \(( 1 ) + ( 2 )\)  \(ta \)  \(được : \)\(32 + 2b = 0\)

\(\Rightarrow\)\(2b = - 32\)

\(\Rightarrow\)\(b = - 16\)

\(Thay \)  \(b = - 16 \)  \(vào \)  \(( 1 ) \)  \(ta \)  \(được :\)

\(16 + 2a -16 = 0\)

\(\Rightarrow\)\(2a = 0\)

\(\Rightarrow\)\(a = 0\)

\(Vậy : a = 0 \)  \(và\)  \(b = - 16 \)  \(thì \)  \(x^4 + ax + b \)

\(⋮\)\(x ^2 -4\)

Đa thức \(x^2-4\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Để \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)thì

\(f\left(2\right)=f\left(-2\right)=0\)(theo Bezout)

Ta có: \(f\left(2\right)=2^4+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\)(1)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\)(2)

Lấy (1) + (2), ta được: 2b =- 32\(\Rightarrow b=-16\)

Lúc đó \(a=\frac{-16+16}{2}=0\)

Vậy a = 0; b = -16

Tham khảo tại đây:

Câu hỏi của nguyen tan 12 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Chỉ cần đặt \(x=a^2;y=b^2\)

\(A=5x^2+2y^2-4xy-8x-4y+2031\)

\(\Rightarrow5A=25x^2+10y^2-20xy-32x-16y+10155\)

\(=\left(25x^2-20xy+4y^2\right)+6\left(y^2-2\cdot\frac{8}{9}+\frac{64}{81}\right)+\left(10155-6\cdot\frac{64}{81}\right)\)

\(=\left(5x-2y\right)^2+6\left(y-\frac{8}{9}\right)^2+\left(10155-6\cdot\frac{64}{81}\right)\ge10155-6\cdot\frac{64}{81}\)

\(\Rightarrow A\ge2031-\frac{6}{5}\cdot\frac{64}{81}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{8}{9};x=\frac{16}{45}\)

PS:Is that true ???

Gợi ý:

\(A=2\left(y-x-1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+2017\ge2017\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=2;y=3\)

Vậy \(A_{min}=2017\Leftrightarrow x=2;y=3\)

chiều dài hcn là

    180:4=45(cm)

chiều rộng hcn là

      1080:45=24(cm)

chu vi hcn là

      (45+24)x2=138 cm

                đ/s:138 cm

                                           Giải

                             Chiều dài HCN là :

                                180:4=45(cm)

                            Chiều rông HCN đó là :

                                 1080:45=24(cm)

                             Chu vi HCN đó là :

                                (45 + 24)x2=138(cm)

                                          Đ/s : 138 cm

khó quá các bạn ơi

dài rứ ai làm nổi

ai làm hộ mk tích cho... mk đag cần gấp

các bạn trả lời nhanh nha

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)tương tự những cái kia rồi triệt tiêu còn phân thức đầu vs cuối

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.