Có 3 loại máy cơ:

1) Đòn bẩy 

2) Mặt phẳng nghiêng

3) Ròng rọc

a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)

      => EM = MN 

      => M là trung điểm của EN

Xét tứ giác DEFN, có:

      M là trung điểm của EN (cmt)

      M là trung điểm của DF (gt)

      => DEFN là hình bình hành (dhnb)

\(\text{a. Ta có: N đối xứng với E qua M (gt)}\)

      => EM = MN 

      => M là trung điểm của EN

\(\text{Xét tứ giác DEFN, có:}\)

\(\text{ M là trung điểm của EN (cmt)}\)

\(\text{ M là trung điểm của DF (gt)}\)

      => DEFN là hình bình hành (dhnb)

(Em tự vẽ hình vào vở nhé)

a) Trên tia AxAx ta có AM<AB(do4cm<8cm)AM<AB(do4cm<8cm) nên điểm MM là điểm nằm giữa hai điểm AA và B.B.

b) Vì điểm MM là điểm nằm giữa hai điểm AA và BB nên AM+MB=ABAM+MB=AB

⇒MB=AB−AM=8−4=4cm⇒MB=AB−AM=8−4=4cm

Do đó: MA=MB=4cm.MA=MB=4cm.

c) Ta có  MA=MBMA=MB và điểm MM  nằm giữa hai điểm AA và BB.

Suy ra điểm MM là trung điểm của đoạn thẳng AB.AB.

d) Trên tia AxAx ta có AB<AN(do8cm<12cm)AB<AN(do8cm<12cm) nên điểm BB là điểm nằm giữa hai điểm AA và NN

⇒AB+BN=AN⇒AB+BN=AN

⇒BN=AN−AB=12−8=4cm⇒BN=AN−AB=12−8=4cm

Ta có : BM=BN=4cmBM=BN=4cm

Vậy BM=BN.BM=BN. 

Tự vẽ hình hộ mình nha!!

a) Trên tia Ax có 2 điểm M và B.

Mà AM < AB ( vì 4cm < 8cm)

=> M nằm giữa A và B.

b) Do M nằm giữa A và B. ( theo câu a )

=> AM + MB = AB

=>  4   + MB =  8

=>          MB = 8 - 4

=>          MB =  4 (cm)

Vì MA = 4cm; MB = 4cm => MA = MB (=4cm)

c) Do M nằm giữa A và B. ( theo câu a )           (1)

Lại có: MA = MB (=4cm) ( theo câu b )             (2)

Từ (1) và (2) => M là trung điểm của AB.

d) Do N là trung điểm của AM.

=> AN = NM = \(\frac{AM}{2}\) = \(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)

Do I là trung điểm của MB.

=> MI = IB = \(\frac{MB}{2}\) = \(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)

Do M nằm giữa A và B ( theo a )

=> MA và MB là 2 tia đối nhau.

Mà \(\hept{\begin{cases}N\in MA\\I\in MB\end{cases}}=>\)MN và MI là 2 tia đối nhau.

=> M nằm giữa N và I.                                             (1)

Mà MN = 2 cm; MI = 2 cm => MN = MI (=2cm)       (2)

Từ (1) và (2) => M là trung điểm của NI.

\(4\left(\sin^4x+\cos^4x\right)+\sqrt{3}\sin4x=2\)

<=> \(4\left[\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x\right]+\sqrt{3}\sin4x=2\)

<=> \(4\left(1-\frac{1}{2}\sin^22x\right)+\sqrt{3}\sin4x=2\)

<=> \(4-2\sin^22x+\sqrt{3}\sin4x=2\)

<=> \(-2\sin^22x+\sqrt{3}\sin4x=-2\)

<=> \(\cos4x-1+\sqrt{3}\sin4x=-2\)

<=> \(\cos4x+\sqrt{3}\sin4x=-1\)

<=> \(\frac{1}{2}\cos4x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin4x=-\frac{1}{2}\)

<=> \(\cos\frac{\pi}{3}.\cos4x+\sin\frac{\pi}{3}.\sin4x=\cos\frac{2\pi}{3}\)

<=> \(\cos\left(4x-\text{​​}\text{​​}\frac{\pi}{3}\right)=\cos\frac{2\pi}{3}\)

Phương trình lượng giác cơ bản. Em làm tiếp nhé!

Xét \(\Delta\)ANE và \(\Delta\)BAE có:

^BAE = ^ANE = 90 độ

^ABE = ^NAE ( cùng phụ ^BAN )

=> \(\Delta\)ANE ~ \(\Delta\)BAE ( g.g)

=> \(\frac{AN}{NE}=\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AE}=2\)

=> AN = 2 AE.

\(=8,62\times12,8-6,62\times12,8-12,8\times1\)

\(=12,8\times\left(8,62-6,62-1\right)\)

\(=12,8\times1\)

\(=12,8\)

a) Xét \(\Delta\)DMB và \(\Delta\)DMC có:

DM chung 

^DMB = ^DMC ( = 1v )

BM = MC ( M là trung điểm BC ) 

=> \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)DMC ( c. g. c)

b) Từ (a) => ^DCM = ^DBM  => ^ACB = ^EBC ( 1)

=> ^EAD = ^ACB = ^EBC = ^AED ( so le trong; AE// BC )

=> \(\Delta\)ADE cân tại D 

=> DA = DE mà từ (a) => DB = DC 

=> BE = AC ( 2)

Từ (1); (2)  và cạnh BC chung 

=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)CAB.( c. g.c)