\(a.=-4\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=-4\left(x-1\right)^2\)

\(b.=3x\left(x-2\right)+2y\left(x-2\right)\)

\(=\left(3x+2y\right)\left(x-2\right)\)

 2xy - x² - y² + 36=-(x²-2xy+y²-36)=-(x-y)²-36=-(x-y-6)(x-y+6)

Bài 1     Giải

 Gọi số học sinh trường đó là x  (x thuộc N*)

Vì khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 vừa đủ

=> x chia hết cho 3 => x thuộc B(3)

     x chia hết cho 4 => x thuộc B(4)

     x chia hết cho 7 => x thuộc B(7)

     x chia hết cho 9 => x thuộc B (9)

=> x thuộc BC (3,4,7,9)

Ta có: 3=3

          4=2²

          7=7

          9=3²

=> BCNN (3,4,7,9)=2².3².7=252

=> x thuộc BC (3,4,7,9)=B(252)={0;252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;....}

Mà số học sinh khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh

=> 1600<x<2000

=>x=1764

Vậy trường đó có 1764 học sinh

Bài 2:         Giải

Gọi số tổ được chia là x

24 chia hết cho x =>x thuộc Ư (24)

108 chia hết cho x => x thuộc Ư (108)

=> x thuộc ƯC (24,108)

mà x lớn nhất

=> x thuộc UCLN (24,108)

Ta có:   24=2³.3

           108=2².3³

=> UCLN (24,108)=2².3=12

Mỗi tỗ có số bác sĩ là:   24:12=2 (bác sĩ)

Mỗi tổ có số y tá là:    108:12= 9 (y tá)

Vậy chia được nhiều nhất 12 tổ

Mỗi tổ có 2 bác sĩ và 9 y tá

CHÚC BẠN HỌC TỐT!! ^^

Cách này hơi lâu 1 chút nhưng vẫn ra nhé @@:

2^x-2^y=256 => 2^y.(2^x-y-1)=2⁸

Vì x,y nguyên dương mà 2^x-256=2^y nên x>y suy ra x-y>0

Khi có 2^x-y chẵn nên 2^x-y-1 lẻ

Mà 2^y.(2^x-y-1)=2⁸ nên 2^x=2⁸ và 2^x-y-1 =1

( chố này có thể hiểu là vế phải bằng 2^8 nên khi phân tích vế trái ra thừa số nguyên tố chứa toàn lũy thừa của 2 nên không thể có thừa số lẻ nên suy ra 1 trong 2 thừa số bằng 1)

Đù sao chữ ở bài nhỏ thế @@

easy

x(4+1) : x(x+1)=0

(x:x) 5(x+1)=0

5x+5=0

5x=-5

x=-1

Đề bài ko rõ ràng e ơi -_- hỏi cái j chớ e

hai bạn mấy tuổi mà gọi em

ấn phím esc

tắt máy là đc

\(y-25=54-4\)

\(y-25=50\)

\(y=75\)

y-25+4=54

y-25=54-4

y-25=50

y=50+25

y=75

=> y=75

S=1+2+2^2+2^3+....+2^9

2S=2+2^2+2^3+.....+2^10

2S-S=2^10-1

=>S=2^10-1

      =1024-1

      =1023

5.2^8=5.256=1280

Vì 1023<1280=>S<5.2^8

1+2+2²+2³+2⁴+.........+2⁹

2S= 2+2²+2³+2⁴+........+2⁹+2¹⁰

2S-S= ( 2+2²+2³+2⁴+........+2⁹+2¹⁰)-(1+2+2²+2³+2⁴+.........+2⁹)

S= 2¹⁰-1

Ta có: 5.2⁸= (4+1).2⁸

                 = 4.2⁸+ 2⁸

                    = 2².2⁸+2⁸

                = 2¹⁰+2⁸

=> 2¹⁰-1 < 2¹⁰+2⁸

Hay S < 5.2⁸