a) Ta có: x¹² + 4

           =  x¹² + 4x⁶ + 4 - 4x⁶

           =  (x⁶ + 2)² - (2x³)²

           =  (x⁶ + 2 - 2x³).(x⁶ + 2 + 2x³)

           =  (x⁶ - 2x³ + 2).(x⁶ + 2x³ + 2)

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1=\frac{c+a}{b}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)(1)

Ta có: \(M=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\)

TH1: Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-abc}{abc}=-1\)

TH2: Nếu \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\)Biểu thức (1) bằng 2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)\(\Rightarrow M=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)

Vậy \(M=-1\)hoặc \(M=8\)

đùa nhau ?

ko đùa nha hưng hưng

Ta có: \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)

\(=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)

                       \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right).\left(2x-2013\right)\le0\)

                  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2x-2013\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)

                 \(\Rightarrow Min\left(A\right)=2011\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)

                                                            Bài giải

a, Ta có : \(A=\frac{x^2-2+1995}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2+1995}{x^2}=1-\frac{1997}{x^2}\)

\(A\text{ đạt GTNN khi }\frac{1997}{x^2}\text{ đạt GTLN}\)

\(\Rightarrow\text{ }x^2\text{ nhỏ nhất }\left(x\ne0\right)\) Mà \(x^2\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2=1\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\text{ Min A }=1-\frac{1997}{1}=1-1997=-1996\)

                                                                    Bài giải

Do \(2+x^2\ge0\) nên :

\(x^2+\left|x-1\right|=2+x^2\)

\(\left|x-1\right|=2+x^2-x^2\)

\(\left|x-1\right|=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-2\\x-1=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2+1=-1\\x=2+1=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-1\text{ ; }3\right\}\)

24: 75. 100= 32

24:75=0.32

0,32=32%