\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)

\(=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{1}{\frac{2\left(x+y\right)^2}{4}}=4+2=6\)

Dấu "=" xảy ra tại x=y=¹/₂

Ta có : A=3+3²+3³+...+3¹⁰

              =(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁹+3¹⁰)

              =3(1+3)+3³(1+3)+...+3⁹(1+3)

              =3.4+3³.4+...+3⁹.4

Vì 4 chia hết cho 4 nên 3.4+3³.4+...+3⁹.4 chia hết cho 4

hay A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4.

Ta có : A=3+3²+3³+...+3¹⁰

              =(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁹+3¹⁰)

              =3(1+3)+3³(1+3)+...+3⁹(1+3)

              =3.4+3³.4+...+3⁹.4

Vì 4 chia hết cho 4 nên 3.4+3³.4+...+3⁹.4 chia hết cho 4

hay A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4.

gfgfgsdfgfgsdgsfdg

We have:

\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2=-y^2+1\)

\(\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2\le1\)

\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\)

\(\Rightarrow2015\le x+y+2019\le2017\)

Sign '=' happen when \(x=-4;x=-2;y=0\)

Ta có : n+11 chia hết cho n-1

=> n-1+12 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=> 12 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

+) n-1=1

     n=2  (thỏa mãn)

+) n-1=2

    n=3  (thỏa mãn)

+) n-1=3

     n=4  (thỏa mãn)

+) n-1=4

     n=5  (thỏa mãn)

+) n-1=6

     n=7  (thỏa mãn)

+) n-1=12

     n=13  (thỏa mãn)

Vậy n thuộc {2;3;4;5;7;13}

Trl :

1,4 - X : 6 = 8,4 :7

=> 1,4 - X : 6 = 1,2

=> 1,4 - X = 1,2 x 6

=> 1,4 - X = 7,2

=> X = 1,4 - 7,2

=> -5,8 ( có sai đề ko vậy )

1,4 - x : 6 = 8,4 : 7

1,4 - x : 6 = 1,2

x : 6 = 1,4 - 1,2

x : 6 = 0,2

x = 0,2 . 6

x = 1,2

#Hoc tot!!!

~NTTH~

éo biết 

ko ai trả lời à

tui cx đang rất cần

We have:

\(M=1-\frac{1}{3}\Sigma_{cyc}\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2+3}\)

Consider:

\(\Sigma_{cyc}\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2+3}\ge\frac{3}{2}\)

\(VT\ge\frac{\left(\Sigma_{cyc}\sqrt{a^2+b^2}\right)^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)+9}\)

Prove:

\(\frac{\left(\Sigma_{cyc}\sqrt{a^2+b^2}\right)^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)+9}\ge\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\Sigma_{cyc}\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)+27\)

Consider:

\(\Sigma_{cyc}\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\Sigma_{cyc}a^2+\Sigma_{cyc}ab\)

\(\Rightarrow4\Sigma_{cyc}\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge4\Sigma_{cyc}a^2+4\Sigma_{cyc}ab\)

Now we need to prove:

\(4\Sigma_{cyc}a^2+4\Sigma_{cyc}ab=2\Sigma_{cyc}a^2+27\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)^2=27\) (not fail)

\(\Rightarrow M\le\frac{1}{2}\)

Sign '=' happen when \(a=b=c=\sqrt{\frac{3}{2}}\)