Ta có: \(F=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow F=\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{bc+bd}+\frac{c^2}{cd+ca}+\frac{d^2}{da+db}\)  

\(\Leftrightarrow F\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{2ac+2bd+\left(a+c\right)\left(b+d\right)}=P\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2cd+2ad+2ac+2bd}{ab+ac+bc+bd+cd+ac+ad+bd}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(a^2+c^2\right)+\left(b^2+d^2\right)+2ab+2bc+2cd+2ad+2ac+2bd}{2ac+2bd+ab+bc+cd+ad}\)

(Vì \(a^2+c^2\ge2ac\Leftrightarrow\left(a-c\right)^2\ge0\)luôn đúng; \(b^2+d^2\ge2bd\Leftrightarrow\left(b-d\right)^2\ge0\)luôn đúng)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{2ac+2bd+2ab+2bc+2cd+2ad+2ac+2bd}{2ac+2bd+ab+cd+ad+ac+bd}\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{4ac+4bd+2ab+2bc+2cd+2ad}{2ac+2bd+ab+bc+cd+ad}=2\)

\(\Leftrightarrow F\ge P\ge2\)

\(\LeftrightarrowĐPCM\)

bấm máy tính đi bạn, nhanh hơn

ĐÂY LÀ TÍNH NHANH

a, Với x = 1 thì y = -3 . 1 = -3

Ta được A\((1;-3)\in\)đồ thị hàm số y = -3x

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = -3x

b, Thay \(A(3;9)\)vào đồ thị hàm số y = -3x ta có :

y = -3 . 3 = -9 \(\ne\)9  Đẳng thức sai

Vậy điểm A ko thuộc đồ thị hàm số y = -3x

c, Thay tung độ bằng 4 ta có : \(4=-3\cdot x\)=> \(x=-\frac{4}{3}\)

Do đó ta tìm được hoành độ là -4/3 , tung độ là 4

Vậy tọa độ của điểm B là \(\left[-\frac{4}{3};4\right]\)

Bạn tìm tọa độ điểm B nhé

3.Ta có : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên \(y=\frac{2}{x}\)

z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên \(z=\frac{3}{y}\)

Do đó \(\frac{2}{x}\cdot z=y\cdot\frac{2}{y}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\cdot z\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{2}{3}\)

Vì \(x^2+x+2019\)là SCP

\(\Rightarrow x^2+x+2019=y^2\left(y\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2019=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8075}{4}=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-y^2=\frac{-8075}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}-y\right)\left(x+\frac{1}{2}+y\right)=\frac{-8075}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x+2y-1\right)\left(2x+2y+1\right)=8075\)

ta có bảng sau:
 

Vậy \(x\in\left\{402;-403;74;-75\right\}\)

Mình nhầm, 11x.....-11x39=495

Gọi x là số cần tìm

\(\Rightarrow11\times x-11\times39=495\)

\(11\times\left(x-39\right)=495\)

\(x-39=495:11\)

\(x-39=45\)

\(x=45+39\)

\(x=84\)

Vậy số cần tìm là 84

n = 2

m= 3

giải rõ ra đc ko bn

A.150%

B.50%

A)150%

B)50%