Gỉa sử \(1\le x\le y\le z\) khi đó từ pt suy ra xyz=x+y+z \(\le\)3z => xy\(\le\)3

\(\Rightarrow x.y=\left\{1;2;3\right\}\)

Nếu xy=1 thì \(x=y=1\Rightarrow2+z=z\left(vl\right)\)

Nếu xy=2 => \(x=1;y=2;z=3\)

Nếu xy=3 => \(x=1;y=3;z=2< y\)( trái với giả sử )

Vậy x;y;z là hoán vị của (1;2;3)

@ Huy @ Sao có thể giả sử: \(1\le x\le y\le z\) ????

Nếu đề bài cho là tìm các số nguyên dương em mới đc phép làm vậy nhé!

 ý D nhá

D.176g

Các bạn ơi! Ko phải là tón đâu nhé, mà là toán!

Thanks!

9.A

10.D

Vì a chia 10 dư 7=>a-7 chia hết cho 10=>a-8+10 chia hết cho 10=>a+3 chia hết cho 10

a chia 11 dư 8 =>a-8 chia hết cho 11=>a-8+11 chia hết cho 11=>a+3 chia hết cho 11

a chia 12 dư 9=>a-9 chia hết cho 12=>a-9+12 chia hết cho 12=>a+3 chia hết cho 12

Mà a nhỏ nhất => a+3 là BCNN(10,11,12)

Ta có:

10=2.5

11=11

12=2^2.3

=>BCNN(10,11,12) =2^2.5.11=220

=>a+3=220

=>a=217

Vậy a=217

Gọi số tự nhiên là x

Theo bài ra, ta có:   x:a=10 dư 7                x:a=11 dư 8                    x:a=12 dư 9

x là nhỏ nhất

Suy ra x+3 chia hết cho 10;11;12

Suy ra \(x+3\in BCNN\left(10;11;12\right)\)

T a có:  10=2.5     

              11=1.11

               12=\(2^2\).3

Suy ra BCNN(10;11;12)=\(^{2^2}\).3.5.11=660

Suy ra x+3=660 => x=660-3=657

Đặt \(\sqrt{2x+1}=a,\sqrt{2y+1}=b\) thì pt thứ 2 trở thành: \(2\left(a+b\right)=\frac{\left(a^2-b^2\right)^2}{2}\)
 

=> 2 TH \(\orbr{\begin{cases}a+b=0\\2=\frac{\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)}{4}\left(1\right)\end{cases}}\)

pt trên thì dễ r

pt (1) <=> \(8=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)=>8=\frac{\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}\right)^2\left(x-y\right)^2}{2} =>16=\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}\right)^2\left(x-y\right)^2\)
 

đến đây xét 2 Th 
đặt nhìn cho dễ nhá

đặt x-y=c 
khi đó ta có \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)c=4\\a+b=\frac{c^2}{2}\end{cases}}\) 

nhân từng vế 2 pt trên ta có a^2-b^2=2c=> 2x+2y+2=2(x-y)=> 2y+1=0...
tương tự mấy Th còn lại

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\left(1\right)\\\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3x+2y=4\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{2}\\y\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

PT (2) <=> \(x^2+\left(3y+3\right)x+2y^2+2y-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y-1=0\\x+2y+4=0\left(loai\right)\end{cases}}\)

PT (1) <=> \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)+2+2\sqrt{4xy+2\left(x+y\right)+1}=\left(\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{4xy+3}=\left(4xy+3\right)\left(4xy-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4xy+3=0\\\left(4xy-5\right)\sqrt{4xy+3}=8\left(loai\right)\left(1=\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow4xy-5< 0\right)\end{cases}}\)

Hệ phương trình đã cho tương đương

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\xy=\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)và \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-1}{2};\frac{3}{2}\right);\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)\)

B1 :Kết quả là 3

B2:Tự tính đi dễ mà