(2x-5y)(2x+5y) thu gọn về hằng đẳng thức
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`A = 3 (x + 1)^2 - (x + 3)^2`
`= 3 (x^2+ 2x + 1) - (x^2 + 6x + 9)`
`= 3x^2 + 6x + 3 - x^2 - 6x - 9`
`= (3x^2 - x^2) + (6x - 6x) + (3 - 9)`
`= 2x^2 - 6`
Như vậy `A ` vẫn phải phụ thuộc vào `x`
---------------------------
Bạn xem lại đề bài nhé
Hướng giải:
Dễ dàng chứng minh được ADME là hình chữ nhật => DM=AE
Dễ dàng chứng minh được tg EMC cân tại E => EM=EC
=> DM+EM=AE+EC=AC=4 cm không đổi
\(S_{ADME}=EM.DM\)
Hai số coa tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi 2 số bằng nhau => \(S_{ADME}\) lớn nhất khi EM=DM
Khi đó sẽ c/m được M là trung điểm của BC
\(a.\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\\ =x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\\ =2x^2+2y^2\\ b.\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2\\ =x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2\\ =-4xy\\ c.2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\\ =2\left(x^2-y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =2x^2-2y^2+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\\ =4x^2\\ d.\left(x+y\right)^2-4xy-\left(x-y\right)^2\\ =x^2+2xy+y^2-4xy-x^2+2xy-y^2\\ =0\\ e.\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)^2\\ =x^2-4y^2+x^2+4xy+4y^2\\ =2x^2+4xy\)
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AD=DC
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
nên DE//BC
d: Xét tứ giác BEDC có ED//BC
nên BEDC là hình thang
Xét hình thang BEDC có BD=EC(ΔABD=ΔACE)
nên BEDC là hình thang cân
\(16x^4+32x^3+24x^2+8x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(16x^4-8x^3\right)+\left(40x^3-20x^2\right)+\left(44x^2-22x\right)+\left(30x-15\right)=0\\ \Leftrightarrow8x^3\left(2x-1\right)+20x^2\left(2x-1\right)+22x\left(2x-1\right)+15\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(8x^3+20x^2+22x+15\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(8x^3+12x^2\right)+\left(8x^2+12x\right)+\left(10x+15\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[4x^2\left(2x+3\right)+4x\left(2x+3\right)+5\left(2x+3\right)\right]\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(4x^2+4x+5\right)=0\)
Mà: \(4x^2+4x+5=\left(4x^2+4x+1\right)+4=\left(2x+1\right)^2+4>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
`(2x - 5y)(2x + 5y)`
`= (2x)^2 - (5y)^2`
`= 4x^2 - 15y^2`
--------------------
`a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)`
Với
`a = 2x`
`b = 5y`