Trước khi trồng cây cây, người ta cần cày, xới đất làm cho đất tơi, xốp giúp oxygen có thể dễ dàng xâm nhập vào đất cung cấp cho quá trình hô hấp tế bào ở rễ. Nhờ đó, rễ sinh trưởng, phát triển, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình hấp thụ nước và muối khoáng của cây

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là phân giác của góc ABC)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: ta có: AD=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

d: Gọi H là giao điểm của CK với AB

Ta có: CK//AE

AE\(\perp\)BD

Do đó: CK\(\perp\)BD tại K

Xét ΔHBC có

BK,CA là các đường cao

BK cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔHBC

=>HD\(\perp\)BC

mà DE\(\perp\)BC

và HD,DE có điểm chung là D

nên H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CK đồng quy

mn giúp em với ạ

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi họ sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

Để chứng minh một số không phải là số tự nhiên ta cần chứng minh số đó đứng giữa hai số tự nhiên liên tiếp. 

                                    Giải  

A = \(\dfrac{2024}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+2}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+3}\) + ... + \(\dfrac{2024}{2023^2+2023}\)

A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\))

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2023

Dãy số trên có số số hạng là: 2023 số hạng. Vậy A có 2023 phân số:

     Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

^{Nên  A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) > \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+2023}\)}

       ^{A > \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+2023}\)} = \(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+2023}\) = 1 (1)

Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

 ^{A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) < \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+1}\)}

^{A < \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+1}\)} = ^{\(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+1}\)} = 1 + \(\dfrac{2022}{2023^2+1}\) < 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có

1 < A < 2 vậy A không phải là số tự nhiên (đpcm)

a: Thay x=1 và y=1/3 vào A, ta được:

\(A=2\cdot1-3\cdot\dfrac{1}{3}=2-1=1\)

b:

Sửa đề; x=1;y=-1;z=-1

Thay x=1; y=-1; z=-1 vào B, ta được:

\(B=2\cdot1^2-\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3=2-1-1=0\)

c:

ĐKXĐ: x<>1/2

|x|=3/4

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{3}{4}\left(nhân\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=3/4 vào N, ta được:

\(N=\dfrac{6\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\dfrac{3}{4}-3}{2\cdot\dfrac{3}{4}-1}=\dfrac{6\cdot\dfrac{27}{64}+\dfrac{3}{4}-3}{\dfrac{3}{2}-1}=\dfrac{9}{16}\)

Thay x=-3/4 vào N, ta được:

\(N=\dfrac{6\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)^3+\dfrac{-3}{4}-3}{2\cdot\dfrac{-3}{4}-1}=\dfrac{201}{80}\)

d: x=2344

=>x+1=2345

\(D=x^5-2345x^4+2345x^3-2345x^2+2345x-2345\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\)

=-1

Cho q(x) = 0

⇒ (x + 5)² = 0

⇒ x + 5 = 0

⇒ x = 0 - 5

⇒ x = -5

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức q(x)

x²/6 = 24/25

x² = 24/25 . 6

x² = 144/25

x = -12/5 hoặc x = 12/5

    \(\dfrac{x^2}{6}\)=\(\dfrac{24}{25}\)

\(x^2\).25=6.24

\(x^2\).25=144

\(x^2\)     =\(\dfrac{144}{25}\)

\(x^2\)     =\(\dfrac{12}{5}\)

ý 1 SAI

ý 2 SAI

ý 3 ĐÚNG

ý 4 ĐÚNG

ý 5 ĐÚNG

Việc vệ sinh trường học là trách nhiệm của những người lao công đã được nhà trường trả lương có thể được dẫn chứng thông qua các ví dụ cụ thể như sau:

1.Quy định và hợp đồng lao động: Trong hợp đồng lao động của những người lao công làm việc tại trường học, thường sẽ có quy định rõ ràng về trách nhiệm của họ trong việc vệ sinh trường học. Điều này thể hiện rõ ràng là một phần của nhiệm vụ công việc của họ.

2.Lịch trình công việc: Nhà trường thường sắp xếp lịch trình công việc cho những người lao công, trong đó có việc vệ sinh và bảo dưỡng trường học. Việc này cho thấy việc vệ sinh trường học là một phần không thể thiếu trong nhiệm vụ hàng ngày của họ.

3.Chương trình huấn luyện và đào tạo: Nhà trường thường cung cấp các khóa đào tạo và huấn luyện về vệ sinh và an toàn lao động cho nhân viên lao công. Điều này chứng minh rằng việc vệ sinh trường học là một phần quan trọng của công việc của họ và họ được đào tạo để thực hiện nhiệm vụ này.

4.Giám sát và đánh giá: Nhà trường thường tiến hành giám sát và đánh giá hiệu suất làm việc của nhân viên lao công, trong đó bao gồm cả việc vệ sinh trường học. Việc này cho thấy nhà trường đánh giá việc vệ sinh trường học là một phần quan trọng trong công việc của họ và những người lao công phải chịu trách nhiệm.

Tất cả những điều trên đều minh chứng cho việc vệ sinh trường học là trách nhiệm của những người lao công đã được nhà trường trả lương, và họ cần phải thực hiện nhiệm vụ này một cách đầy đủ và có trách nhiệm.

\(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>=\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)