Hỏi đáp, lớp 9, môn Toán

NT

Nguyễn Tiến Thành

12 tháng 9 2023

cho a,b,c>0, a+b+c=3. cm abc(a²+b²+c²)≤3

#Toán lớp 9

0

TD

Tạ Duy Hưng

12 tháng 9 2023

Rút gọn A

$A=\left(\dfrac{2x-1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{x-2}{x+\sqrt{x}+1}\right)$

#Toán lớp 9

0

TN

Tăng Ngọc Đạt

9 tháng 9 2023

cho 3 số a, b, c thoả mãn 0 < a, b, c < 1.CMR

$\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}\ge\dfrac{3}{3+abc}$

#Toán lớp 9

0

LN

Linh Nguyễn

9 tháng 9 2023

Viết phương trình đồ thị: y=ax+b đi qua: a) A(2;-2), B(6;0) b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ = -3 Cắt trục hoành tại điểm có hoành dộ =2 c) B(1;-2); C(1/2;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TC

thảo chu

8 tháng 9 2023

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tiến Thành

7 tháng 9 2023

cho a,b,c là 3 số thực số thực dương và thỏa mãn: abc=1
Tìm GTLN của D = $\dfrac{a}{b^4+c^4+a}$+$\dfrac{b}{a^4+c^4+b}$+$\dfrac{c}{a^4+b^4+c}$

#Toán lớp 9

3

L

Loser

7 tháng 9 2023

Trước tiên ta đi chứng minh BĐT phụ là:

Với $a, b > 0$ thì $a^{2} + b^{4} \geq a b (a^{2} + b^{2})$

Cách CM:

BĐT trên tương đương với: $(a - b)^{2} (a^{2} + a b + b^{2}) \geq 0$ (luôn đúng)

Quay trở về bài toán chính: Áp dụng BĐT phụ trên :

$\Rightarrow \frac{c}{a^{4} + b^{4} + c} \leq \frac{c}{a b (a^{2} + b^{2}) + c^{2} a b} = \frac{c}{a b (a^{2} + b^{2} + c^{2})} = \frac{c^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Thực hiện tương tự với các phân thức còn lại và cộng theo vế:

$\Rightarrow T \leq \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} = 1$ (đpcm)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1

Đúng(2)

L

Loser

7 tháng 9 2023

loading...

Nó bị mất cái dấu gạch ngang chỗ phân số nha b

Đúng(1)

KT

Keyboard Trùm

7 tháng 9 2023

Bài 1. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O R; ) , vẽ hai tiếp tuyến AB AC , đến (O R; ) với BC, là các tiếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H . a)Chứng minh: OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC và 2 AB AH AO = . b)Vẽ đường kính BD của (O R; ) . Gọi M là trung điểm của CD . Chứng minh OMCH là hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

G

GIUPMIKVS

6 tháng 9 2023

#Toán lớp 9

0

M

minh

6 tháng 9 2023

#Toán lớp 9

0

HN

Hiếu Nguyễn

27 tháng 8 2023

Cho đường tròn tâm O, vẽ tia Ox cố định và lấy A di chuyển trên tia đó.Dựng BC là tiếp tuyến chung ngoài của(O) và (A,AO) với B, C là các tiếp điểm (B∈(O), C∈(A)).Chứng minh rằng C nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển.

Em cảm ơn!

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP