\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}=\dfrac{x-1+\sqrt{2x^2+1}}{4-x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}=\dfrac{\left[\left(x-1\right)+\sqrt{2x^2+1}\right]\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}{\left(4-x^2\right)\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\left(x-1\right)^2-\left(2x^2+1\right)}{\left(4-x^2\right)\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^2-2x+1-2x^2-1}{\left(4-x^2\right)\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{-x^2-2x}{\left(4-x^2\right)\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}=-\dfrac{x}{\left(2-x\right)\left(x-1-\sqrt{2x^2+1}\right)}\)

\(=-\dfrac{1}{12}\)

Là 6

`x^2 = 4x^2 - 9`

`<=> 9 = 4x^2 - x^2`

`<=> 9 = 3x^2`

`<=> x^2 = 3.`

`<=> x = +-sqrt 3`.

$(u_n)$ là cấp số cộng với công sai d nên:

$u_{3n+1}=u_{3n}+d=u_{3n-1}+d+d=u_{3n-2}+d+d+d=u_{3(n-1)+1}+3d$

Do đó: $(u_{3n+1})$ với $n=0,1,2,...$ là cấp số cộng có công sai $3d$

Đặt $3d=d'$ thì ta có như lời giải.

Giải hệ bình thường là ra được mà bạn?